<\/p>\n
Ein Varianzverh\u00e4ltnistest<\/strong> wird verwendet, um zu testen, ob zwei Populationsvarianzen gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n Dieser Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n Um diesen Test durchzuf\u00fchren, berechnen wir die folgende Teststatistik:<\/span><\/p>\n F<\/strong> = s 1<\/sub> 2<\/sup> \/ s 2<\/sub> 2<\/sup><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert<\/a> , der dieser F-Test-Statistik entspricht, unter einem bestimmten Schwellenwert (z. B. 0,05) liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass die Populationsvarianzen nicht gleich sind.<\/span><\/p>\n Um einen Varianzverh\u00e4ltnistest in R durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die integrierte Funktion var.test()<\/strong> verwenden.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob zwei verschiedene Pflanzenarten die gleiche H\u00f6henvariation aufweisen.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, sammeln wir eine einfache Zufallsstichprobe<\/a> von 15 Pflanzen jeder Art.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie ein Varianzverh\u00e4ltnistest in R durchgef\u00fchrt wird, um zu bestimmen, ob die H\u00f6henvarianz zwischen den beiden Arten gleich ist:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die Testergebnisse:<\/span><\/p>\n Daten:<\/strong> die Namen der Vektoren, die die Beispieldaten enthalten.<\/span><\/p>\n F:<\/strong> Die F-Teststatistik. In diesem Fall ist es 0,43718<\/strong> .<\/span><\/p>\n num df, nenn df<\/strong> : Die Z\u00e4hler- und Nenner-Freiheitsgrade f\u00fcr die F-Teststatistik, berechnet als n 1<\/sub> \u2013 1 bzw. n 2<\/sub> -1.<\/span><\/p>\n p-Wert:<\/strong> Der p-Wert, der der F-Test-Statistik von 0,43718 mit Z\u00e4hler df = 14 und Nenner df = 14 entspricht. Der p-Wert betr\u00e4gt 0,1336<\/strong> .<\/span><\/p>\n 95 %-Konfidenzintervall:<\/strong> 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr das wahre Verh\u00e4ltnis der Varianzen zwischen den beiden Gruppen. Es stellt sich heraus, dass es [.147, 1.302]<\/strong> ist. Da in diesem Intervall 1 enthalten ist, ist es plausibel, dass das wahre Verh\u00e4ltnis der Varianzen 1 ist, also gleiche Varianzen.<\/span><\/p>\n Stichprobensch\u00e4tzungen:<\/strong> Dies stellt das Verh\u00e4ltnis der Varianzen zwischen den einzelnen Gruppen dar. Wenn wir die Funktion var()<\/strong> verwenden, k\u00f6nnen wir sehen, dass die Stichprobenvarianz der ersten Gruppe 21,8381 und die Stichprobenvarianz der zweiten Gruppe 49,95238 betr\u00e4gt. Das Varianzverh\u00e4ltnis betr\u00e4gt also 21,8381 \/ 49,95238 = 0,4371783<\/strong> .<\/span><\/p>\n Erinnern wir uns an die Null- und Alternativhypothese dieses Tests:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert unseres Tests (0,1336)<\/strong> nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise f\u00fcr die Schlussfolgerung vorliegen, dass die Unterschiede in der Pflanzenh\u00f6he zwischen den beiden Arten ungleich sind.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in R ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie einen T-Test mit einer Stichprobe in R durch<\/a> Ein Varianzverh\u00e4ltnistest wird verwendet, um zu testen, ob zwei Populationsvarianzen gleich sind oder nicht. Dieser Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen: H 0 : Populationsvarianzen sind gleich H A : Populationsvarianzen sind nicht gleich Um diesen Test durchzuf\u00fchren, berechnen wir die folgende Teststatistik: F = s 1 2 \/ s 2 2 Gold: s […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Beispiel: Testen des Varianzverh\u00e4ltnisses in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create vectors to hold plant heights from each sample\n<\/span>group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)\ngroup2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)\n\n<\/strong>#perform variance ratio test\n<\/span>var. test<\/span> (group1, group2)\n\n\tF test to compare two variances\n\ndata: group1 and group2\nF = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336\nalternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1\n95 percent confidence interval:\n 0.1467737 1.3021737\nsample estimates:\nratio of variances \n 0.4371783<\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie den Welch-T-Test in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"