{"id":3600,"date":"2023-07-16T14:50:05","date_gmt":"2023-07-16T14:50:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kovarianz-p-vs-kovarianz-s-in-excel\/"},"modified":"2023-07-16T14:50:05","modified_gmt":"2023-07-16T14:50:05","slug":"kovarianz-p-vs-kovarianz-s-in-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kovarianz-p-vs-kovarianz-s-in-excel\/","title":{"rendered":"Covariance.p vs. covariance.s in excel: was ist der unterschied?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik ist <strong>Kovarianz<\/strong> eine Methode zur Messung, wie \u00c4nderungen einer Variablen mit \u00c4nderungen einer anderen Variablen verbunden sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein positiver Kovarianzwert gibt an, dass ein Anstieg einer Variablen mit einem Anstieg einer anderen Variablen verbunden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein negativer Wert zeigt an, dass ein Anstieg einer Variablen mit einem R\u00fcckgang einer anderen Variablen verbunden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt zwei verschiedene Funktionen, mit denen Sie die Kovarianz in Excel berechnen k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. COVARIANCE.P:<\/strong> Diese Funktion berechnet die Populationskovarianz. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich die gesamte Grundgesamtheit darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Funktion verwendet die folgende Formel:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Populationskovarianz = \u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> )(y <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> Der i- <sup>te<\/sup> Wert der Variablen x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/strong> : Der Durchschnittswert der Variablen x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub> :<\/strong> der <sup>i-te<\/sup> Wert der Variablen y<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span><\/strong> : Der Durchschnittswert der Variablen y<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Die Gesamtzahl der Beobachtungen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. COVARIANCE.S:<\/strong> Diese Funktion berechnet die Stichprobenkovarianz. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich eine Stichprobe von Werten und nicht eine gesamte Grundgesamtheit darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Funktion verwendet die folgende Formel:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Stichprobenkovarianz = \u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> )(y <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> Der i- <sup>te<\/sup> Wert der Variablen x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/strong> : Der Durchschnittswert der Variablen x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub> :<\/strong> der <sup>i-te<\/sup> Wert der Variablen y<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span><\/strong> : Der Durchschnittswert der Variablen y<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Die Gesamtzahl der Beobachtungen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie den subtilen Unterschied zwischen den beiden Formeln: <strong>COVARIANCE.P<\/strong> dividiert durch <strong>n<\/strong> , w\u00e4hrend <strong>COVARIANCE.S<\/strong> durch <strong>n-1<\/strong> dividiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus diesem Grund ergibt die Formel <strong>COVARIANCE.S<\/strong> immer einen gr\u00f6\u00dferen Wert, da sie durch einen kleineren Wert dividiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie die einzelnen Formeln in der Praxis verwendet werden.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Beispiel: COVARIANCE.P vs. COVARIANCE.S in Excel<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir haben den folgenden Datensatz in Excel, der die Punkte und Assists von 15 verschiedenen Basketballspielern zeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-29676 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covar1.jpg\" alt=\"\" width=\"455\" height=\"459\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt, wie die Kovarianz zwischen Punkten und Assists mithilfe der beiden verschiedenen Kovarianzformeln berechnet wird:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-29677 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covar2.jpg\" alt=\"\" width=\"627\" height=\"483\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Stichprobenkovarianz betr\u00e4gt <b>15,69<\/b> und die Populationskovarianz <strong>14,64<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wie bereits erw\u00e4hnt, ist die Stichprobenkovarianz immer gr\u00f6\u00dfer als die Populationskovarianz.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wann ist COVARIANCE.P oder COVARIANCE.S zu verwenden?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den meisten F\u00e4llen ist es uns nicht m\u00f6glich, Daten f\u00fcr eine gesamte Bev\u00f6lkerung zu sammeln. Wir erheben daher Daten nur f\u00fcr eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/population-vs.-stichprobe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Stichprobe<\/a> der Bev\u00f6lkerung.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Daher verwenden wir fast immer <strong>COVARIANCE.S,<\/strong> um die Kovarianz eines Datensatzes zu berechnen, da unser Datensatz im Allgemeinen eine Stichprobe darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">In seltenen F\u00e4llen, in denen Ihre Daten eine gesamte Population darstellen, k\u00f6nnen Sie stattdessen die Funktion <strong>COVARIANCE.P<\/strong> verwenden.<\/span><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren den Unterschied zwischen anderen h\u00e4ufig verwendeten Excel-Funktionen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stdevp-vs.-stdevs-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">STDEV.P vs. STDEV.S in Excel: Was ist der Unterschied?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/perzentil-ex-vs.-perzentil-inc-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">PERCENTILE.EXC vs. PERCENTILE.INC in Excel: Was ist der Unterschied?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/quartil-exc-vs.-quartil-inc-excel\/\">QUARTILE.EXC vs. QUARTILE.INC in Excel: Was ist der Unterschied?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik ist Kovarianz eine Methode zur Messung, wie \u00c4nderungen einer Variablen mit \u00c4nderungen einer anderen Variablen verbunden sind. 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