{"id":3605,"date":"2023-07-16T14:11:02","date_gmt":"2023-07-16T14:11:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/mehrdimensionale-skalierung-in-python\/"},"modified":"2023-07-16T14:11:02","modified_gmt":"2023-07-16T14:11:02","slug":"mehrdimensionale-skalierung-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/mehrdimensionale-skalierung-in-python\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine mehrdimensionale skalierung in python durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik ist <strong>die mehrdimensionale Skalierung<\/strong> eine M\u00f6glichkeit, die \u00c4hnlichkeit von Beobachtungen in einem Datensatz in einem abstrakten kartesischen Raum (normalerweise 2D-Raum) zu visualisieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der einfachste Weg, eine mehrdimensionale Skalierung in Python durchzuf\u00fchren, ist die Verwendung der Funktion <strong>MDS()<\/strong> des Submoduls <strong>sklearn.manifold<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Mehrdimensionale Skalierung in Python<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Pandas-DataFrame, der Informationen \u00fcber verschiedene Basketballspieler enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create DataFrane\n<\/span>df = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">DataFrame<\/span> ({' <span style=\"color: #ff0000;\">player<\/span> ': ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K '],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">points<\/span> ': [4, 4, 6, 7, 8, 14, 16, 19, 25, 25, 28],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">assists<\/span> ': [3, 2, 2, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 10, 11],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">blocks<\/span> ': [7, 3, 6, 7, 5, 8, 8, 4, 2, 2, 1],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">rebounds<\/span> ': [4, 5, 5, 6, 5, 8, 10, 4, 3, 2, 2]})\n\n<span style=\"color: #008080;\">#set player column as index column\n<\/span>df = df. <span style=\"color: #3366ff;\">set_index<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">player<\/span> ')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view Dataframe\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (df)\n\n        points assists blocks rebounds\nplayer                                   \nA 4 3 7 4\nB 4 2 3 5\nC 6 2 6 5\nD 7 5 7 6\nE 8 4 5 5\nF 14 8 8 8\nG 16 7 8 10\nH 19 6 4 4\nI 25 8 2 3\nD 25 10 2 2\nK 28 11 1 2\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen den folgenden Code verwenden, um eine mehrdimensionale Skalierung mit der Funktion <strong>MDS()<\/strong> des Moduls <strong>sklearn.manifold<\/strong> durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">manifold<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> MDS\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform multi-dimensional scaling\n<\/span>mds = MDS(random_state= <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\nscaled_df = mds. <span style=\"color: #3366ff;\">fit_transform<\/span> (df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view results of multi-dimensional scaling\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (scaled_df)\n\n[[ 7.43654469 8.10247222]\n [4.13193821 10.27360901]\n [5.20534681 7.46919526]\n [6.22323046 4.45148627]\n [3.74110999 5.25591459]\n [3.69073384 -2.88017811]\n [3.89092087 -5.19100988]\n [ -3.68593169 -3.0821144 ]\n [ -9.13631889 -6.81016012]\n [ -8.97898385 -8.50414387]\n [-12.51859044 -9.08507097]]<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jede Zeile des urspr\u00fcnglichen DataFrame wurde auf eine (x, y)-Koordinate reduziert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen den folgenden Code verwenden, um diese Koordinaten im 2D-Raum zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create scatterplot\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">scatter<\/span> (scaled_df[:,0], scaled_df[:,1])\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add axis labels\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">Coordinate 1<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">Coordinate 2<\/span> ')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add lables to each point\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">for<\/span> i, txt <span style=\"color: #008000;\">in<\/span> enumerate( <span style=\"color: #3366ff;\">df.index<\/span> ):\n    plt. <span style=\"color: #3366ff;\">annotate<\/span> (txt, (scaled_df[:,0][i]+.3, scaled_df[:,1][i]))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display scatterplot\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">show<\/span> ()\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-29710\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mds2.jpg\" alt=\"mehrdimensionale Skalierung in Python\" width=\"596\" height=\"432\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spieler im urspr\u00fcnglichen DataFrame, die \u00e4hnliche Werte in den urspr\u00fcnglichen vier Spalten (Punkte, Assists, Blocks und Rebounds) haben, liegen im Plot nahe beieinander.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise sind die Spieler <strong>F<\/strong> und <strong>G<\/strong> eng beieinander. Hier sind ihre Werte aus dem urspr\u00fcnglichen DataFrame:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#select rows with index labels 'F' and 'G'\n<span style=\"color: #000000;\">df. <span style=\"color: #3366ff;\">loc<\/span> [[' <span style=\"color: #ff0000;\">F<\/span> ',' <span style=\"color: #ff0000;\">G<\/span> ']]\n\n        points assists blocks rebounds\nplayer\t\t\t\t\nF 14 8 8 8\nG 16 7 8 10\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ihre Werte f\u00fcr Punkte, Assists, Blocks und Rebounds sind alle ziemlich \u00e4hnlich, was erkl\u00e4rt, warum sie im 2D-Plot so nahe beieinander liegen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachten Sie im Gegensatz dazu die Spieler <strong>B<\/strong> und <strong>K<\/strong> , die in der Handlung weit voneinander entfernt sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir uns auf ihre Werte im urspr\u00fcnglichen DataFrame beziehen, k\u00f6nnen wir sehen, dass sie ziemlich unterschiedlich sind:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#select rows with index labels 'B' and 'K'\n<span style=\"color: #000000;\">df. <span style=\"color: #3366ff;\">loc<\/span> [[' <span style=\"color: #ff0000;\">B<\/span> ',' <span style=\"color: #ff0000;\">K<\/span> ']]<\/span><\/span>\n\n        points assists blocks rebounds\nplayer\t\t\t\t\nB 4 2 3 5\nK 28 11 1 2<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 2D-Diagramm ist also eine gute M\u00f6glichkeit, zu visualisieren, wie \u00e4hnlich sich die einzelnen Spieler \u00fcber alle Variablen im DataFframe hinweg sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spieler mit \u00e4hnlichen Statistiken werden eng beieinander gruppiert, w\u00e4hrend Spieler mit sehr unterschiedlichen Statistiken in der Handlung weiter voneinander entfernt sind.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in Python ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-in-python-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ausreisser-entfernen-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So entfernen Sie Ausrei\u00dfer in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/python-normalitatstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So testen Sie die Normalit\u00e4t in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik ist die mehrdimensionale Skalierung eine M\u00f6glichkeit, die \u00c4hnlichkeit von Beobachtungen in einem Datensatz in einem abstrakten kartesischen Raum (normalerweise 2D-Raum) zu visualisieren. 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