Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Regressionskoeffizienten berechnen:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall f\u00fcr \u03b2 1<\/sub> : b 1<\/sub> \u00b1 t 1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b 1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n Gold:<\/span> <\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie man in der Praxis ein Konfidenzintervall f\u00fcr eine Regressionssteigung berechnet.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, indem wir die untersuchten Stunden<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariable und Pr\u00fcfungsergebnisse<\/strong> als Antwortvariable f\u00fcr 15 Sch\u00fcler in einer bestimmten Klasse verwenden:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion lm()<\/a> verwenden, um dieses einfache lineare Regressionsmodell in R anzupassen:<\/span><\/p>\n Mithilfe der Koeffizientensch\u00e4tzungen im Ergebnis k\u00f6nnen wir das angepasste einfache lineare Regressionsmodell wie folgt schreiben:<\/span><\/p>\n Punktzahl = 65,334 + 1,982*(Studienstunden)<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass der Regressionskoeffizient f\u00fcr Stunden 1,982<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass jede zus\u00e4tzliche Stunde Lernzeit mit einer durchschnittlichen Steigerung der Pr\u00fcfungspunktzahl um 1.982<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n Mit der Funktion conint()<\/strong> k\u00f6nnen wir ein 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten berechnen:<\/span><\/p>\n Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten betr\u00e4gt [1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieses Konfidenzintervall nicht den Wert 0 enth\u00e4lt, k\u00f6nnen wir daraus schlie\u00dfen, dass ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den Lernstunden und der Pr\u00fcfungsnote besteht.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen auch best\u00e4tigen, dass dies richtig ist, indem wir das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten manuell berechnen:<\/span><\/p>\n Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten betr\u00e4gt [1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n Hinweis Nr. 1<\/strong> : Wir haben den inversen t-Verteilungsrechner verwendet, um den kritischen t-Wert zu ermitteln, der einem Konfidenzniveau von 95 % mit 13 Freiheitsgraden entspricht.<\/span><\/p>\n Hinweis Nr. 2<\/strong> : Um ein Konfidenzintervall mit einem anderen Konfidenzniveau zu berechnen, \u00e4ndern Sie einfach den Wert des Level-<\/strong> Arguments in der Funktion conint()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur linearen Regression in R:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die Regressionsausgabe in R<\/a> In einem linearen Regressionsmodell gibt uns ein Regressionskoeffizient die durchschnittliche \u00c4nderung der Antwortvariablen an, die mit einem Anstieg der Pr\u00e4diktorvariablen um eine Einheit verbunden ist. Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Regressionskoeffizienten berechnen: Konfidenzintervall f\u00fcr \u03b2 1 : b 1 \u00b1 t 1-\u03b1\/2, n-2 * se(b 1 ) Gold: b […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
\n
Beispiel: Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png\")
<\/p>\n #create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 12, 14),\n score=c(64, 66, 76, 73, 74, 81, 83, 82, 80, 88, 84, 82, 91, 93, 89))\n\n#fit linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-5,140 -3,219 -1,193 2,816 5,772 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 65,334 2,106 31,023 1.41e-13 ***\nhours 1.982 0.248 7.995 2.25e-06 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.641 on 13 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.831, Adjusted R-squared: 0.818 \nF-statistic: 63.91 on 1 and 13 DF, p-value: 2.253e-06<\/strong><\/pre>\n #calculate confidence interval for regression coefficient for 'hours'<\/span>\nconfint(fit, ' hours<\/span> ', level= 0.95<\/span> )\n\n 2.5% 97.5%\nhours 1.446682 2.518068\n<\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine logistische Regression in R durch<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"