{"id":3620,"date":"2023-07-16T12:08:13","date_gmt":"2023-07-16T12:08:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/ellenbogenmethode-in-r\/"},"modified":"2023-07-16T12:08:13","modified_gmt":"2023-07-16T12:08:13","slug":"ellenbogenmethode-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/ellenbogenmethode-in-r\/","title":{"rendered":"So verwenden sie die elbow-methode in r, um optimale cluster zu finden"},"content":{"rendered":"

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Einer der am h\u00e4ufigsten verwendeten Clustering-Algorithmen beim maschinellen Lernen<\/a> ist das sogenannte K-Means-Clustering<\/strong> .<\/span><\/p>\n

K-Means-Clustering ist eine Technik, bei der wir jede Beobachtung aus einem Datensatz in einem von K<\/em> Clustern platzieren.<\/span><\/p>\n

Das Endziel besteht darin, K-<\/em> Cluster zu haben, in denen die Beobachtungen innerhalb jedes Clusters einander ziemlich \u00e4hnlich sind, w\u00e4hrend sich die Beobachtungen in verschiedenen Clustern deutlich voneinander unterscheiden.<\/span><\/p>\n

Beim K-Means-Clustering besteht der erste Schritt darin, einen Wert f\u00fcr K<\/em> auszuw\u00e4hlen \u2013 die Anzahl der Cluster, in denen wir Beobachtungen platzieren m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n

Eine der gebr\u00e4uchlichsten Methoden zur Auswahl eines Werts f\u00fcr K<\/em> ist die sogenannte Ellbogenmethode<\/strong> . Dabei wird ein Diagramm mit der Anzahl der Cluster auf der x-Achse und der Summe der Quadratsummen auf der y-Achse erstellt und anschlie\u00dfend identifiziert wo ein \u201eKnie\u201c oder eine Wendung in der Handlung erscheint.<\/span><\/p>\n

Der Punkt auf der x-Achse, an dem das \u201eKnie\u201c auftritt, gibt uns die optimale Anzahl von Clustern an, die im k-means-Clustering-Algorithmus verwendet werden sollen.<\/span><\/p>\n

Das folgende Beispiel zeigt, wie die Ellbogenmethode in R verwendet wird.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Verwendung der Ellbogenmethode in R<\/strong><\/span><\/h2>\n

F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den in R integrierten Datensatz \u201eUSArrests<\/strong> \u201c, der die Anzahl der Festnahmen pro 100.000 Einwohner in jedem US-Bundesstaat im Jahr 1973 wegen Mordes, K\u00f6rperverletzung und Vergewaltigung sowie den Prozentsatz der Stadtbev\u00f6lkerung jedes Bundesstaates enth\u00e4lt Bereiche. , UrbanPop.<\/span><\/p>\n

Der folgende Code zeigt, wie Sie den Datensatz laden, Zeilen mit fehlenden Werten entfernen und jede Variable im Datensatz skalieren, um einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 zu erhalten:<\/span><\/p>\n

 #load data<\/span>\ndf <-USArrests\n\n#remove rows with missing values<\/span><\/strong>\ndf <- na. omitted<\/span> (df)\n\n#scale each variable to have a mean of 0 and sd of 1<\/span><\/strong>\ndf <- scale(df)\n\n#view first six rows of dataset<\/span>\nhead(df)\n\n               Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 1.24256408 0.7828393 -0.5209066 -0.003416473\nAlaska 0.50786248 1.1068225 -1.2117642 2.484202941\nArizona 0.07163341 1.4788032 0.9989801 1.042878388\nArkansas 0.23234938 0.2308680 -1.0735927 -0.184916602\nCalifornia 0.27826823 1.2628144 1.7589234 2.067820292\nColorado 0.02571456 0.3988593 0.8608085 1.864967207\n<\/strong><\/pre>\n
 Um die optimale Anzahl von Clustern f\u00fcr den k-means-Algorithmus zu finden, verwenden wir die Funktion fviz_nbclust()<\/strong> aus dem Paket factoextra<\/strong> , um ein Diagramm der Anzahl der Cluster im Vergleich zur Gesamtsumme der Quadrate zu erstellen:<\/span> <\/p>\n
 library<\/span> (cluster)\nlibrary<\/span> (factoextra)\n\n#create plot of number of clusters vs total within sum of squares<\/span>\nfviz_nbclust(df, kmeans, method = \u201c wss<\/span> \u201d)<\/strong> <\/pre>\n
\"R-Bend-Methode\"<\/p>\n
 In diesem Diagramm scheint es, dass es bei k = 4 Clustern ein \u201eKnie\u201c oder einen Knick gibt. Dies ist der Punkt, an dem sich die Gesamtsumme der Quadrate zu stabilisieren beginnt.<\/span><\/p>\n
 Dies sagt uns, dass die optimale Anzahl von Clustern f\u00fcr die Verwendung im K-Means-Algorithmus 4 betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n
 Wir k\u00f6nnen die Funktion kmeans()<\/strong> aus dem Cluster-<\/strong> Paket verwenden, um k-means-Clustering f\u00fcr den Datensatz unter Verwendung des optimalen Werts f\u00fcr k<\/em> von 4 durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n
 #make this example reproducible\nset. seeds<\/span> (1)<\/span>\n\n#perform k-means clustering with k = 4 clusters\n<\/span>km <- kmeans(df, centers = 4, nstart = 25)\n\n#view results\n<\/span>km\n\nK-means clustering with 4 clusters of sizes 16, 13, 13, 8\n\nCluster means:\n      Murder Assault UrbanPop Rape\n1 -0.4894375 -0.3826001 0.5758298 -0.26165379\n2 -0.9615407 -1.1066010 -0.9301069 -0.96676331\n3 0.6950701 1.0394414 0.7226370 1.27693964\n4 1.4118898 0.8743346 -0.8145211 0.01927104\n\nVector clustering:\n       Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado \n             4 3 3 4 3 3 \n   Connecticut Delaware Florida Georgia Hawaii Idaho \n             1 1 3 4 1 2 \n      Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana \n             3 1 2 1 2 4 \n         Maine Maryland Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi \n             2 3 1 3 2 4 \n      Missouri Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey \n             3 2 2 3 2 1 \n    New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio Oklahoma \n             3 3 4 2 1 1 \n        Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina South Dakota Tennessee \n             1 1 1 4 2 4 \n         Texas Utah Vermont Virginia Washington West Virginia \n             3 1 2 1 1 2 \n     Wisconsin Wyoming \n             2 1 \n\nWithin cluster sum of squares by cluster:\n[1] 16.212213 11.952463 19.922437 8.316061\n (between_SS \/ total_SS = 71.2%)\n\nAvailable components:\n\n[1] \"cluster\" \"centers\" \"totss\" \"withinss\" \"tot.withinss\" \"betweenss\"   \n[7] \"size\" \"iter\" \"ifault\"         \n<\/strong><\/pre>\n
 Anhand der Ergebnisse k\u00f6nnen wir Folgendes erkennen:<\/span><\/p>\n
 Hinweis<\/strong> : Obwohl wir durch die Verwendung von mehr Clustern m\u00f6glicherweise eine niedrigere Summe der Quadrate erhalten, w\u00fcrden wir die Trainingsdaten wahrscheinlich \u00fcberanpassen<\/a> und daher w\u00fcrde der k-means-Algorithmus bei den Testdaten nicht so gut funktionieren.<\/span><\/p>\n