{"id":3678,"date":"2023-07-16T04:31:09","date_gmt":"2023-07-16T04:31:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-fur-mindestens-eine-munzwurfflache\/"},"modified":"2023-07-16T04:31:09","modified_gmt":"2023-07-16T04:31:09","slug":"wahrscheinlichkeit-fur-mindestens-eine-munzwurfflache","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-fur-mindestens-eine-munzwurfflache\/","title":{"rendered":"So ermitteln sie die wahrscheinlichkeit, dass beim m\u00fcnzwurf mindestens ein kopf erscheint"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Bei einem gegebenen M\u00fcnzwurf betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu bekommen, 1\/2 oder 0,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, bei einer bestimmten Anzahl von M\u00fcnzw\u00fcrfen mindestens Kopf zu bekommen, k\u00f6nnen Sie die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(Mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,5 <sup>n<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Gesamtzahl der Umkehrungen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir werfen eine M\u00fcnze zweimal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, bei diesen 3 W\u00fcrfen mindestens einen Kopf zu bekommen, betr\u00e4gt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,5 <sup>n<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,5 <sup>3<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,125<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = <strong>0,875<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Antwort macht Sinn, wenn wir alle m\u00f6glichen Ergebnisse f\u00fcr zwei M\u00fcnzw\u00fcrfe auflisten, wobei \u201eT\u201c f\u00fcr \u201eKopf\u201c und \u201eH\u201c f\u00fcr \u201eZahl\u201c steht:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">TTT<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">TTH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">THH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">THT<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">HHHH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">VRD<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">HTH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">HTT<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass in 7 von 8 m\u00f6glichen Ergebnissen mindestens ein Kopf (H) vorkommt, was 7\/8 = <strong>0,875<\/strong> entspricht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oder nehmen wir an, wir werfen f\u00fcnfmal eine M\u00fcnze.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, bei diesen 5 W\u00fcrfen mindestens einen Kopf zu bekommen, betr\u00e4gt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,5 <sup>n<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,5 <sup>5<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = 1 \u2013 0,25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Mindestens ein Kopf) = <strong>0,96875<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeit, bei verschiedenen M\u00fcnzw\u00fcrfen mindestens einen Kopf zu bekommen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-30109 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tete1.jpg\" alt=\"Wahrscheinlichkeit, bei verschiedenen M\u00fcnzw\u00fcrfen mindestens Kopf zu haben\" width=\"254\" height=\"341\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Kopf zu bekommen, umso h\u00f6her ist, je h\u00f6her die Anzahl der M\u00fcnzw\u00fcrfe ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies sollte sinnvoll sein, wenn man bedenkt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwann ein Kopf erscheint, h\u00f6her sein sollte, wenn wir die M\u00fcnze weiterhin mehrmals werfen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie andere g\u00e4ngige wahrscheinlichkeitsbezogene Berechnungen durchgef\u00fchrt werden:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-fur-mindestens-einen-erfolg\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr \u201emindestens einen\u201c Erfolg<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-von-mindestens-zwei\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von \u201emindestens zwei\u201c Erfolgen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-von-a-und-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A und B<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-von-a-oder-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A oder B<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bei einem gegebenen M\u00fcnzwurf betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu bekommen, 1\/2 oder 0,5. 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