{"id":368,"date":"2023-08-01T15:51:20","date_gmt":"2023-08-01T15:51:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/sich-gegenseitig-nicht-ausschliessende-ereignisse\/"},"modified":"2023-08-01T15:51:20","modified_gmt":"2023-08-01T15:51:20","slug":"sich-gegenseitig-nicht-ausschliessende-ereignisse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/sich-gegenseitig-nicht-ausschliessende-ereignisse\/","title":{"rendered":"Gegenseitig nicht exklusive ereignisse"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel erfahren Sie, was sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse sind, Beispiele f\u00fcr sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse und wie die Wahrscheinlichkeit von zwei sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfenden Ereignissen berechnet wird. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie sehen, wie sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse von sich gegenseitig ausschlie\u00dfenden Ereignissen unterscheiden. <\/p>\n

<\/span> Was sind sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse?<\/span><\/h2>\n

Sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse<\/strong> oder einfach nicht ausschlie\u00dfliche Ereignisse<\/strong> sind Ereignisse, die gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass zwei nicht ausschlie\u00dfliche Ereignisse zwangsl\u00e4ufig gleichzeitig stattfinden m\u00fcssen.<\/p>\n

Wenn man zum Beispiel beim ersten M\u00fcnzwurf \u201eKopf\u201c und beim zweiten M\u00fcnzwurf \u201eZahl\u201c erh\u00e4lt, sind das zwei sich gegenseitig ausschlie\u00dfende Ereignisse, da das Ergebnis des ersten M\u00fcnzwurfs keinen Einfluss auf das Ergebnis des zweiten M\u00fcnzwurfs hat. Daher kann es vorkommen, dass zuerst \u201etails\u201c erscheint, dann \u201etails\u201c.<\/p>\n

Sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse werden auch als sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse<\/strong> bezeichnet.<\/p>\n

Bei einer gegebenen Menge sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfender Ereignisse ist es also m\u00f6glich, dass keines der Ereignisse in dieser Menge eintritt, es besteht jedoch eine Wahrscheinlichkeit, dass die Ereignisse in dieser Menge zusammen auftreten. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Wahrscheinlichkeitsarten<\/a> <\/div>\n

<\/span> Beispiele f\u00fcr sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfende Ereignisse<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir nun die Definition von sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfenden Ereignissen kennen, werden wir uns einige Beispiele f\u00fcr diese Art von Ereignissen ansehen, um das Konzept fertigzustellen.<\/p>\n

Beispielsweise schlie\u00dfen sich das Ereignis \u201eeine 4 w\u00fcrfeln\u201c und das Ereignis \u201eK\u00f6pfe rollen\u201c nicht gegenseitig aus, da beide problemlos auftreten k\u00f6nnen.<\/p>\n

Ebenso schlie\u00dfen sich beim W\u00fcrfeln die Ereignisse \u201eEine ungerade Zahl w\u00fcrfeln\u201c und \u201eEine Zahl gr\u00f6\u00dfer als 3 w\u00fcrfeln\u201c nicht gegenseitig aus, da beide Ereignisse auftreten k\u00f6nnen. Damit in diesem Fall jedoch beide Ereignisse eintreten, m\u00fcssten sie gleichzeitig auftreten, und das einzige Ergebnis, das beide Bedingungen erf\u00fcllt, ist die Zahl 5. <\/p>\n

<\/span> Wahrscheinlichkeit sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfender Ereignisse<\/span><\/h2>\n

Um die Wahrscheinlichkeit zweier sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfender Ereignisse zu berechnen, sollte die Additionsregel verwendet werden, die besagt, dass man zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A oder Ereignis B die Wahrscheinlichkeit addieren muss, dass Ereignis A eintritt, je wahrscheinlicher es ist geschehen. des Auftretens von Ereignis B und subtrahieren Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse gleichzeitig auftreten.<\/p>\n

Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit sich gegenseitig nicht ausschlie\u00dfender Ereignisse<\/strong> lautet also:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

Gold:<\/p>\n