{"id":375,"date":"2023-08-01T12:49:44","date_gmt":"2023-08-01T12:49:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/xr-steuerkarte\/"},"modified":"2023-08-01T12:49:44","modified_gmt":"2023-08-01T12:49:44","slug":"xr-steuerkarte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/xr-steuerkarte\/","title":{"rendered":"Xr-steuerkarte"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel erfahren Sie, was XR-Kontrollkarten sind und wof\u00fcr sie in der Statistik verwendet werden. Au\u00dferdem erkl\u00e4ren wir Ihnen, wie Sie eine XR-Kontrollkarte erstellen, und au\u00dferdem k\u00f6nnen Sie sich Schritt f\u00fcr Schritt ein ausgearbeitetes Beispiel ansehen. <\/p>\n

<\/span> Was ist eine XR-Steuerkarte?<\/span><\/h2>\n

Das XR-Kontrolldiagramm<\/strong> oder einfach XR-Diagramm<\/strong> ist ein Diagramm, das die Variation des Mittelwerts und der Spanne eines Merkmals zeigt. Haupts\u00e4chlich wird die XR-Regelkarte zur Steuerung des Durchschnitts und der Reichweite eines Produktionsprozesses verwendet.<\/p>\n

So erm\u00f6glicht die XR-Kontrollkarte im Qualit\u00e4tsmanagement die Analyse der Entwicklung und die \u00dcberpr\u00fcfung, ob ein kritisches Qualit\u00e4tsmerkmal, wie etwa die Gr\u00f6\u00dfe eines Teils oder die Temperatur eines Ofens, unter Kontrolle ist.<\/p>\n

Tats\u00e4chlich ist die XR-Kontrollkarte in zwei verschiedene Karten unterteilt: die X-Karte und die R-Karte. Die X-Karte wird zur Steuerung des Prozessdurchschnitts verwendet, w\u00e4hrend die R-Karte zur \u00dcberwachung des Bereichs verwendet wird. Aus diesem Grund wird die XR-Kontrollkarte auch als Durchschnitts- und Spannen-Kontrollkarte<\/strong> bezeichnet.<\/p>\n

Beachten Sie, dass es sich bei der XR-Regelkarte um eine Art variabler Regelkarte handelt, da sie die Steuerung einer kontinuierlichen Charakteristik erm\u00f6glicht. <\/p>\n

<\/span> So erstellen Sie ein XR-Kontrolldiagramm<\/span><\/h2>\n

Um ein XR-Kontrolldiagramm<\/strong> zu erstellen, m\u00fcssen Sie die folgenden Schritte ausf\u00fchren:<\/p>\n

    \n
  1. Stichproben nehmen<\/strong> : Zun\u00e4chst sollten verschiedene Stichprobenwerte des Merkmals, das Sie steuern m\u00f6chten, entnommen werden, um es zu \u00fcberwachen. Die Proben sollten die gleiche Gr\u00f6\u00dfe haben und es wird empfohlen, mindestens 20 Proben zu entnehmen.<\/span><\/li>\n
  2. Berechnen Sie den Durchschnitt<\/strong> : F\u00fcr jede Probe muss der Durchschnitt der aufgezeichneten Werte berechnet werden.<\/span><\/li>\n

    \"\\overline{X}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

  3. Berechnen Sie den Durchschnitt der Durchschnittswerte<\/strong> : Nachdem Sie den Durchschnitt jeder Stichprobe ermittelt haben, m\u00fcssen Sie den Durchschnittswert aller Durchschnittswerte berechnen. Dies wird der zentrale Wert der X-Karte sein.<\/span><\/li>\n

    \"\\overline{\\overline{X}}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

  4. Berechnen Sie den Bereich<\/strong> : F\u00fcr jede Stichprobe m\u00fcssen Sie den statistischen Bereich ermitteln, indem Sie den Maximalwert abz\u00fcglich des Minimalwerts subtrahieren.<\/span><\/li>\n

    \"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\"<\/p>\n<\/p>\n

  5. Berechnen Sie den Durchschnitt der Bereiche<\/strong> : Nachdem Sie den Bereich jeder Stichprobe ermittelt haben, m\u00fcssen Sie den Durchschnitt aller Bereiche berechnen. Dies wird der zentrale Wert der R-Karte sein.<\/span><\/li>\n

    \"\\overline{R}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

  6. Berechnen Sie die Kontrollgrenzen der XR-Karte<\/strong> \u2013 Aus den in den vorherigen Schritten berechneten Werten sollten die Kontrollgrenzen der X- und R-Karte mithilfe der folgenden Formeln berechnet werden:<\/span><\/li>\n

    X-Steuerkarte:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{array}{c}LCS=\\overline{\\overline{X}}+A_2\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    R-Steuerkarte:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{array}{c}LCS=D_4\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Die Werte der Parameter A 2<\/sub> , D 3<\/sub> und D 4<\/sub> finden Sie in der folgenden Tabelle.<\/span><\/p>\n

  7. Tragen Sie die Werte in das Diagramm ein<\/strong> : Jetzt m\u00fcssen Sie nur noch die auf den Mittelwert bezogenen Werte in einem Diagramm und die auf den Bereich bezogenen Werte in einem anderen Diagramm eintragen, um das XR-Diagramm zu erhalten.<\/span><\/li>\n
  8. Analysieren Sie die XR-Kontrollkarte<\/strong> : Abschlie\u00dfend muss \u00fcberpr\u00fcft werden, dass kein Wert auf der XR-Karte au\u00dferhalb der Kontrollgrenzen liegt und der Prozess somit unter Kontrolle ist. Andernfalls m\u00fcssen Ma\u00dfnahmen zur Korrektur des Produktionsprozesses ergriffen werden.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n
    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Gr\u00f6\u00dfe (n)<\/th>\n Um 2<\/sub><\/th>\n Tag 3<\/sub><\/th>\n J4<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    2<\/td>\n 1.880<\/td>\n 0,000<\/td>\n 3.267<\/td>\n<\/tr>\n
    3<\/td>\n 1.023<\/td>\n 0,000<\/td>\n 2.575<\/td>\n<\/tr>\n
    4<\/td>\n 0,729<\/td>\n 0,000<\/td>\n 2.282<\/td>\n<\/tr>\n
    5<\/td>\n 0,577<\/td>\n 0,000<\/td>\n 2.115<\/td>\n<\/tr>\n
    6<\/td>\n 0,483<\/td>\n 0,000<\/td>\n 2004<\/td>\n<\/tr>\n
    7<\/td>\n 0,419<\/td>\n 0,076<\/td>\n 1.924<\/td>\n<\/tr>\n
    8<\/td>\n 0,373<\/td>\n 0,136<\/td>\n 1.864<\/td>\n<\/tr>\n
    9<\/td>\n 0,337<\/td>\n 0,184<\/td>\n 1.816<\/td>\n<\/tr>\n
    zehn<\/td>\n 0,308<\/td>\n 0,223<\/td>\n 1.777 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n

    <\/span> Beispiel einer XR-Steuerkarte<\/span><\/h2>\n

    Ein Industrieunternehmen m\u00f6chte die Messung des Durchmessers eines Zylinders kontrollieren, um zu sehen, ob sein Produktionsprozess unter Kontrolle ist. Dazu wird alle 15 Minuten eine Probe von 5 Zylindern entnommen und deren Durchmesser gemessen. Die folgende Tabelle zeigt den Messverlauf. Erstellen Sie eine XR-Kontrollkarte, um den Qualit\u00e4tsparameter zu analysieren. <\/p>\n

    \"Beispiel<\/figure>\n

    Zuerst m\u00fcssen wir das arithmetische Mittel und den Bereich jedes Messwertsatzes ermitteln: <\/p>\n

    \"Beispiele<\/figure>\n

    Jetzt meinen wir die Mittelwerte und Bereiche, die die Mittelwerte des Kontrolldiagramms f\u00fcr den Mittelwert bzw. den Bereich darstellen:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{\\overline{X}}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{R}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    In diesem Fall besteht jede Probe aus 5 Messungen, sodass die Koeffizienten der Kontrollgrenzenformeln wie folgt lauten (Sie k\u00f6nnen die Koeffizientenwerte in der Tabelle oben sehen):<\/p>\n<\/p>\n

    \"A_2=0,577\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"D_3=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"D_4=2,115\"<\/p>\n<\/p>\n

    Berechnen wir nun die oberen und unteren Kontrollgrenzen der X- und R-Kontrollkarte:<\/p>\n

    Kontrollgrenzen der Kontrollkarte<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{array}{c}LCS=\\overline{\\overline{X}}+A_2\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Kontrollgrenzen von<\/strong> <\/strong><\/span>R-Steuerkarte<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{array}{c}LCS=D_4\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Die XR-Kontrollkarte f\u00fcr die \u00dcbung lautet daher wie folgt: <\/p>\n

    \"Steuerkarte\"<\/figure>\n
    \"R-Steuerkarte\"<\/figure>\n

    Im Kontrolldiagramm ist der Prozess daher nicht kontrolliert und es m\u00fcssen Ma\u00dfnahmen ergriffen werden, um die Variabilit\u00e4t im Mittelwert und im Bereich zu verringern.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    In diesem Artikel erfahren Sie, was XR-Kontrollkarten sind und wof\u00fcr sie in der Statistik verwendet werden. Au\u00dferdem erkl\u00e4ren wir Ihnen, wie Sie eine XR-Kontrollkarte erstellen, und au\u00dferdem k\u00f6nnen Sie sich Schritt f\u00fcr Schritt ein ausgearbeitetes Beispiel ansehen. Was ist eine XR-Steuerkarte? 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