T-Test bei einer Stichprobe<\/a> : Wird verwendet, um den Mittelwert der Grundgesamtheit mit einem bestimmten Wert zu vergleichen.<\/span><\/p>\n T-Test bei zwei Stichproben<\/a> : Wird zum Vergleich zweier Populationsmittelwerte verwendet.<\/span><\/p>\n T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a> : Wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Populationen zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verkn\u00fcpft werden kann.<\/span><\/p>\n Wenn Sie jeden T-Test ausf\u00fchren, m\u00fcssen Sie eine Teststatistik und entsprechende Freiheitsgrade<\/strong> berechnen.<\/span><\/p>\n So berechnen Sie die Freiheitsgrade f\u00fcr jeden Testtyp:<\/span><\/p>\n T-Test bei einer Stichprobe: df = n-1,<\/strong> wobei n<\/em> die Gesamtzahl der Beobachtungen ist.<\/span><\/p>\n T-Test mit zwei Stichproben: df = n 1<\/sub> + n 2<\/sub> \u2013 2<\/strong> wobei n 1<\/sub><\/em> , n 2<\/sub><\/em> die Gesamtbeobachtungen jeder Stichprobe sind.<\/span><\/p>\n T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben: n-1,<\/strong> wobei n<\/em> die Gesamtzahl der Paare ist.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Freiheitsgrade f\u00fcr jeden T-Testtyp in der Praxis berechnet werden.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob das Durchschnittsgewicht einer bestimmten Schildkr\u00f6tenart 310 Pfund betr\u00e4gt oder nicht.<\/span><\/p>\n Angenommen,<\/span> wir sammeln eine Zufallsstichprobe von Schildkr\u00f6ten mit den folgenden Informationen:<\/span><\/p>\n Wir werden einen t-Test bei einer Stichprobe mit den folgenden Hypothesen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Zuerst berechnen wir die Teststatistik:<\/span><\/p>\n t = ( x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ \u221an<\/span> ) = (300-310) \/ (18,5\/ \u221a40<\/span> ) = -3,4187<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes berechnen wir die Freiheitsgrade:<\/strong><\/span><\/p>\n df = n -1 = 40 \u2013 1 = 39<\/span><\/p>\n Abschlie\u00dfend f\u00fcgen wir die Teststatistiken und Freiheitsgrade in den P-Wert-T-Score-Rechner<\/a> ein, um herauszufinden, dass der p-Wert 0,00149<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert unter unserem Signifikanzniveau \u03b1 = 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr, dass das Durchschnittsgewicht dieser Schildkr\u00f6tenart nicht 310 Pfund betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob das Durchschnittsgewicht zweier verschiedener Schildkr\u00f6tenarten gleich ist oder nicht.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir sammeln eine Zufallsstichprobe von Schildkr\u00f6ten aus jeder Population mit den folgenden Informationen:<\/span><\/p>\n Probe 1:<\/strong><\/span><\/p>\n Probe 2:<\/strong><\/span><\/p>\n Wir werden einen T-Test bei zwei Stichproben mit den folgenden Annahmen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Zuerst berechnen wir die gepoolte Standardabweichung sp<\/sub> :<\/span><\/p>\n s p<\/sub> = \u221a (n 1<\/sub> -1)s 1<\/sub> 2<\/sup> + (n 2<\/sub> -1)s 2<\/sub> 2<\/sup> \/ (n 1<\/sub> +n 2<\/sub> -2) = \u221a (<\/span> 40-1)18,5 2<\/sup> + (38-1) 16,7 2<\/sup> \/ (40+38-2)<\/span> = 17,647<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes berechnen wir die t<\/em> -Test-Statistik:<\/span><\/p>\n t = ( x<\/span> 1<\/sub> \u2013 x<\/span> 2<\/sub> ) \/ s p<\/sub> (\u221a 1\/n 1<\/sub> + 1\/n 2<\/sub><\/span> ) = (300-305) \/ 17,647(\u221a 1\/40 + 1\/38<\/span> ) = -1,2508<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes berechnen wir die Freiheitsgrade:<\/strong><\/span><\/p>\n df = n 1<\/sub> + n 2<\/sub> \u2013 2 = 40 + 38 \u2013 2 = 76<\/span><\/p>\n Abschlie\u00dfend f\u00fcgen wir die Teststatistiken und Freiheitsgrade in den P-Wert-T-Score-Rechner<\/a> ein, um herauszufinden, dass der p-Wert 0,21484<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert nicht niedriger als unser Signifikanzniveau \u03b1 = 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass das Durchschnittsgewicht der Schildkr\u00f6ten zwischen diesen beiden Populationen unterschiedlich ist.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob ein bestimmtes Trainingsprogramm in der Lage ist, den maximalen vertikalen Sprung (in Zoll) von College-Basketballspielern zu steigern.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, k\u00f6nnen wir eine einfache Zufallsstichprobe<\/a> von 20 College-Basketballspielern rekrutieren und jeden ihrer maximalen vertikalen Spr\u00fcnge messen. Dann k\u00f6nnen wir jeden Spieler einen Monat lang das Trainingsprogramm anwenden lassen und dann am Ende des Monats erneut seinen maximalen vertikalen Sprung messen.<\/span> <\/p>\n Um festzustellen, ob das Trainingsprogramm tats\u00e4chlich einen Einfluss auf den maximalen vertikalen Sprung hatte, f\u00fchren wir einen T-Test mit gepaarten Stichproben durch.<\/span><\/p>\n Zun\u00e4chst berechnen wir die folgenden zusammenfassenden Daten f\u00fcr die Unterschiede:<\/span><\/p>\n Wir werden einen T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben mit den folgenden Annahmen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes berechnen wir die Teststatistik:<\/span><\/p>\n t = x<\/span> diff<\/sub> \/ (s diff<\/sub> \/\u221an) = -0,95 \/ (1,317\/\u221a20) = -3,226<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes berechnen wir die Freiheitsgrade<\/strong> :<\/span><\/p>\n df = n \u2013 1 = 20 \u2013 1 = 19<\/span><\/p>\n Laut dem T-Score-zu-P-Wert-Rechner<\/a> betr\u00e4gt der mit t = -3,226 und Freiheitsgraden = n-1 = 20-1 = 19 verbundene p-Wert 0,00445<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert unter unserem Signifikanzniveau \u03b1 = 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr, dass der durchschnittliche maximale Vertikalsprung der Spieler vor und nach der Teilnahme am Trainingsprogramm unterschiedlich ist.<\/span><\/p>\n Die folgenden Rechner k\u00f6nnen verwendet werden, um basierend auf den von Ihnen bereitgestellten Daten automatisch T-Tests durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Ein Beispiel f\u00fcr einen T-Test-Rechner<\/a> In der Statistik gibt es drei h\u00e4ufig verwendete T-Tests: T-Test bei einer Stichprobe : Wird verwendet, um den Mittelwert der Grundgesamtheit mit einem bestimmten Wert zu vergleichen. T-Test bei zwei Stichproben : Wird zum Vergleich zweier Populationsmittelwerte verwendet. T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben : Wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Populationen zu vergleichen, wenn jede Beobachtung […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel 1: Freiheitsgrade f\u00fcr einen t-Test bei einer Stichprobe<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Beispiel 2: Freiheitsgrade f\u00fcr einen T-Test bei zwei Stichproben<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Beispiel 3: Freiheitsgrade f\u00fcr den T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\")
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
T-Test-Rechner f\u00fcr zwei Stichproben<\/a>
T-Test-Rechner f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"