Idealerweise m\u00f6chten Sie, dass die Punkte in einem Residuendiagramm zuf\u00e4llig um einen Wert von Null herum verstreut sind und kein klares Muster aufweisen.<\/span><\/p>\n Wenn Sie auf ein Residuendiagramm sto\u00dfen, in dem die Diagrammpunkte ein gekr\u00fcmmtes Muster aufweisen, bedeutet dies wahrscheinlich, dass das von Ihnen f\u00fcr die Daten angegebene Regressionsmodell nicht korrekt ist.<\/span><\/p>\n In den meisten F\u00e4llen bedeutet dies, dass Sie versucht haben, ein lineares Regressionsmodell an einen Datensatz anzupassen, der stattdessen einem quadratischen Trend folgt.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie ein gekr\u00fcmmtes Residuendiagramm in der Praxis interpretiert (und korrigiert) wird.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir erfassen die folgenden Daten zur Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden und zum gemeldeten Grad der Zufriedenheit (auf einer Skala von 0 bis 100) f\u00fcr 11 verschiedene Personen in einem B\u00fcro:<\/span> <\/p>\n Wenn wir ein einfaches Streudiagramm der geleisteten Arbeitsstunden im Verh\u00e4ltnis zum Zufriedenheitsgrad erstellen w\u00fcrden, w\u00fcrde es so aussehen:<\/span> <\/p>\n Nehmen wir nun an, wir m\u00f6chten ein Regressionsmodell anhand der geleisteten Arbeitsstunden anpassen, um das Gl\u00fccksniveau vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie man ein einfaches lineares Regressionsmodell<\/strong> an diesen Datensatz anpasst und ein Residuendiagramm in R erstellt:<\/span> <\/p>\n Die x-Achse zeigt die angepassten Werte und die y-Achse zeigt die Residuen an.<\/span><\/p>\n Aus der Grafik k\u00f6nnen wir erkennen, dass die Residuen ein gekr\u00fcmmtes Muster aufweisen, was darauf hindeutet, dass ein lineares Regressionsmodell keine geeignete Anpassung an diesen Datensatz bietet.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie man ein quadratisches Regressionsmodell<\/strong> an diesen Datensatz anpasst und ein Residuendiagramm in R erstellt:<\/span> <\/p>\n Auch hier zeigt die x-Achse die angepassten Werte und die y-Achse die Residuen.<\/span><\/p>\n Aus dem Diagramm k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Residuen zuf\u00e4llig um Null herum verstreut sind und es keinen klaren Trend bei den Residuen gibt.<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass ein quadratisches Regressionsmodell diesen Datensatz viel besser anpassen kann als ein lineares Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Dies sollte angesichts der Tatsache, dass wir gesehen haben, dass der tats\u00e4chliche Zusammenhang zwischen geleisteten Arbeitsstunden und dem Grad der Zufriedenheit eher quadratisch als linear zu sein scheint, Sinn ergeben.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie mit unterschiedlicher Statistiksoftware Residuendiagramme erstellen:<\/span><\/p>\n So erstellen Sie manuell einen Restpfad<\/a> Mithilfe von Residuendiagrammen wird beurteilt, ob die Residuen eines Regressionsmodells normalverteilt sind und ob sie Heteroskedastizit\u00e4t aufweisen. Idealerweise m\u00f6chten Sie, dass die Punkte in einem Residuendiagramm zuf\u00e4llig um einen Wert von Null herum verstreut sind und kein klares Muster aufweisen. Wenn Sie auf ein Residuendiagramm sto\u00dfen, in dem die Diagrammpunkte ein gekr\u00fcmmtes Muster aufweisen, bedeutet […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Interpretation eines gekr\u00fcmmten Residuendiagramms<\/strong><\/h2>\n
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<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbe1.jpg\")
<\/p>\n #create dataframe\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),\n happiness=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))\n#fit linear regression model\n<\/span>linear_model <- lm(happiness ~ hours, data=df)\n\n#get list of residuals \n<\/span>res <- resid(linear_model)\n\n#produce residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(linear_model), res, xlab=' Fitted Values<\/span> ', ylab=' Residuals<\/span> ')\n\n#add a horizontal line at 0 \n<\/span>abline(0,0)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"gekr\u00fcmmtes](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbe2.jpg\")
<\/p>\n #create dataframe\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),\n happiness=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))\n#define quadratic term to use in model\ndf$hours2 <- df$hours^2\n\n#fit quadratic regression model\n<\/span>quadratic_model <- lm(happiness ~ hours + hours2, data=df)\n\n#get list of residuals \n<\/span>res <- resid(quadratic_model)\n\n#produce residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(quadratic_model), res, xlab=' Fitted Values<\/span> ', ylab=' Residuals<\/span> ')\n\n#add a horizontal line at 0 \n<\/span>abline(0,0)<\/span><\/span><\/strong><\/span> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbe3.jpg\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a>
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in Excel<\/a>
So erstellen Sie ein Restdiagramm in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"