<\/p>\n
Der Goldfeld-Quandt-Test<\/strong> wird verwendet, um festzustellen, ob in einem Regressionsmodell Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> vorliegt.<\/span><\/p>\n Heteroskedastizit\u00e4t bezieht sich auf die ungleiche Streuung von Residuen<\/a> auf verschiedenen Ebenen einer Antwortvariablen<\/a> in einem Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Wenn Heteroskedastizit\u00e4t vorliegt, verst\u00f6\u00dft dies gegen eine der Schl\u00fcsselannahmen der linearen Regression<\/a> , dass die Residuen auf jeder Ebene der Antwortvariablen gleichm\u00e4\u00dfig verteilt sind.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Durchf\u00fchrung des Goldfeld-Quandt-Tests in Python.<\/span><\/p>\n F\u00fcr dieses Beispiel erstellen wir den folgenden Pandas-DataFrame, der Informationen zu den Lernstunden, den abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen und den Abschlusspr\u00fcfungsergebnissen von 13 Sch\u00fclern einer Klasse enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes passen wir ein multiples lineares Regressionsmodell an, wobei wir Stunden<\/strong> und Pr\u00fcfungen<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariablen und die Punktzahl<\/strong> als Antwortvariable verwenden:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir die Funktion statsmodels<\/strong> het_goldfeldquandt()<\/strong> , um den Goldfeld-Quandt-Test durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Hinweis<\/strong> : Der Goldfeld-Quandt-Test funktioniert, indem er eine Reihe von Beobachtungen entfernt, die sich in der Mitte des Datensatzes befinden, und dann testet, um festzustellen, ob sich die Verteilung der Residuen von den beiden resultierenden Datens\u00e4tzen unterscheidet, die auf beiden Seiten der zentralen Beobachtungen binden.<\/span><\/p>\n Normalerweise entfernen wir etwa 20 % der gesamten Beobachtungen. In diesem Fall k\u00f6nnen wir das Drop-<\/strong> Argument verwenden, um anzugeben, dass wir 20 % der Beobachtungen entfernen m\u00f6chten:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie das Ergebnis:<\/span><\/p>\n Der Goldfeld-Quandt-Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n Wir haben nicht gen\u00fcgend Beweise, um zu argumentieren, dass Heteroskedastizit\u00e4t ein Problem im Regressionsmodell ist.<\/span><\/p>\n Wenn Sie die Nullhypothese des Goldfeld-Quandt-Tests nicht ablehnen, liegt keine Heteroskedastizit\u00e4t vor und Sie k\u00f6nnen mit der Interpretation des Ergebnisses der urspr\u00fcnglichen Regression fortfahren.<\/span><\/p>\n Wenn Sie jedoch die Nullhypothese ablehnen, bedeutet dies, dass in den Daten Heteroskedastizit\u00e4t vorliegt. In diesem Fall sind die in der Regressionsausgabetabelle angezeigten Standardfehler m\u00f6glicherweise unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Es gibt mehrere g\u00e4ngige M\u00f6glichkeiten, dieses Problem zu l\u00f6sen, darunter:<\/span><\/p>\n 1. Transformieren Sie die Antwortvariable.<\/strong><\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen versuchen, eine Transformation an der Antwortvariablen durchzuf\u00fchren, indem Sie beispielsweise den Logarithmus, die Quadratwurzel oder die Kubikwurzel<\/a> der Antwortvariablen ziehen. Im Allgemeinen kann dies dazu f\u00fchren, dass die Heteroskedastizit\u00e4t verschwindet.<\/span><\/p>\n 2. Verwenden Sie eine gewichtete Regression.<\/strong><\/span><\/p>\n Die gewichtete Regression weist jedem Datenpunkt basierend auf der Varianz seines angepassten Werts eine Gewichtung zu. Im Wesentlichen werden dadurch Datenpunkte mit h\u00f6heren Varianzen niedrig gewichtet, wodurch ihre Restquadrate reduziert werden.<\/span><\/p>\n Wenn die entsprechenden Gewichte verwendet werden, kann die gewichtete Regression das Problem der Heteroskedastizit\u00e4t beseitigen.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere g\u00e4ngige Vorg\u00e4nge in Python ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine OLS-Regression in Python durch<\/a> Der Goldfeld-Quandt-Test wird verwendet, um festzustellen, ob in einem Regressionsmodell Heteroskedastizit\u00e4t vorliegt. Heteroskedastizit\u00e4t bezieht sich auf die ungleiche Streuung von Residuen auf verschiedenen Ebenen einer Antwortvariablen in einem Regressionsmodell. Wenn Heteroskedastizit\u00e4t vorliegt, verst\u00f6\u00dft dies gegen eine der Schl\u00fcsselannahmen der linearen Regression , dass die Residuen auf jeder Ebene der Antwortvariablen gleichm\u00e4\u00dfig verteilt sind. Dieses Tutorial […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen Sie den Datensatz<\/strong><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],\n ' exams<\/span> ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],\n ' score<\/span> ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})\n\n#view DataFrame\n<\/span>print<\/span> (df)\n\n hours exam score\n0 1 1 76\n1 2 3 78\n2 2 3 85\n3 4 5 88\n4 2 2 72\n5 1 2 69\n6 5 1 94\n7 4 1 94\n8 2 0 88\n9 4 3 92\n10 4 4 90\n11 3 3 75\n12 6 2 96<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Passen Sie das lineare Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\nx = df[[' hours<\/span> ', ' exams<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n OLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.718\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.661\nMethod: Least Squares F-statistic: 12.70\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 0.00180\nTime: 09:22:56 Log-Likelihood: -38.618\nNo. Observations: 13 AIC: 83.24\nDf Residuals: 10 BIC: 84.93\nModel: 2 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319\nhours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395\nexams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344\n==================================================== ============================\nOmnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248\nProb(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803\nSkew: -0.289 Prob(JB): 0.669\nKurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Schritt 3: F\u00fchren Sie den Goldfeld-Quandt-Test durch<\/strong><\/span><\/h2>\n
#perform Goldfeld-Quandt test\n<\/span>sm. stats<\/span> . diagnosis<\/span> . het_goldfeldquandt<\/span> (y, x, drop= 0.2<\/span> )\n\n(1.7574505407790355, 0.38270288684680076, 'increasing')<\/strong><\/pre>\n\n
\n
Was macht man als n\u00e4chstes<\/strong><\/h2>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So erstellen Sie ein Restdiagramm in Python<\/a>
So f\u00fchren Sie den White-Test in Python durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen Breusch-Pagan-Test in Python durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"