<\/p>\n
Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression<\/a> besteht darin, dass die Residuen<\/a> auf jeder Ebene der Pr\u00e4diktorvariablen mit gleicher Varianz verteilt sind. Diese Annahme wird als Homoskedastizit\u00e4t<\/strong> bezeichnet.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht ber\u00fccksichtigt wird, spricht man von Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> in den Residuen. Wenn dies geschieht, werden die Regressionsergebnisse unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Eine M\u00f6glichkeit, dieses Problem zu l\u00f6sen, ist die Verwendung der gewichteten Regression der kleinsten Quadrate<\/strong> , die den Beobachtungen<\/a> Gewichte zuweist, sodass Beobachtungen mit geringer Fehlervarianz mehr Gewicht erhalten, da sie im Vergleich zu Beobachtungen mit gr\u00f6\u00dferer Fehlervarianz mehr Informationen enthalten.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Durchf\u00fchrung einer gewichteten Regression der kleinsten Quadrate in Python.<\/span><\/p>\n Erstellen wir zun\u00e4chst den folgenden Pandas-DataFrame, der Informationen \u00fcber die Anzahl der gelernten Stunden und die Abschlusspr\u00fcfungsnote f\u00fcr 16 Sch\u00fcler einer Klasse enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes verwenden wir die Funktionen im Modul \u201estatsmodels<\/strong> \u201c, um ein einfaches lineares Regressionsmodell anzupassen, wobei wir \u201e Stunden<\/strong> \u201c als Pr\u00e4diktorvariable und \u201eScore\u201c<\/strong> als Antwortvariable verwenden:<\/span><\/p>\n Aus der Modellzusammenfassung k\u00f6nnen wir ersehen, dass der R-Quadrat-Wert des Modells 0,630<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Verwandt:<\/strong> Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes k\u00f6nnen wir die WLS()<\/strong> -Funktion von statsmodels<\/strong> verwenden, um gewichtete kleinste Quadrate durchzuf\u00fchren, indem wir die Gewichte so festlegen, dass Beobachtungen mit geringerer Varianz mehr Gewicht erhalten:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass der R-Quadrat-Wert f\u00fcr dieses gewichtete Modell der kleinsten Quadrate auf 0,676<\/strong> gestiegen ist.<\/span><\/p>\n Dies weist darauf hin, dass das gewichtete Modell der kleinsten Quadrate die Varianz der Pr\u00fcfungsergebnisse besser erkl\u00e4ren kann als das einfache lineare Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass das gewichtete Modell der kleinsten Quadrate im Vergleich zum einfachen linearen Regressionsmodell eine bessere Anpassung an die Daten bietet.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in Python ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So erstellen Sie ein Restdiagramm in Python<\/a> Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass die Residuen auf jeder Ebene der Pr\u00e4diktorvariablen mit gleicher Varianz verteilt sind. Diese Annahme wird als Homoskedastizit\u00e4t bezeichnet. Wenn diese Annahme nicht ber\u00fccksichtigt wird, spricht man von Heteroskedastizit\u00e4t in den Residuen. Wenn dies geschieht, werden die Regressionsergebnisse unzuverl\u00e4ssig. Eine M\u00f6glichkeit, dieses Problem zu l\u00f6sen, ist […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8],\n ' score<\/span> ': [48, 78, 72, 70, 66, 92, 93, 75, 75, 80, 95, 97,\n 90, 96, 99, 99]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>print<\/span> ( df.head<\/span> ())\n\n hours score\n0 1 48\n1 1 78\n2 2 72\n3 2 70\n4 2 66<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Passen Sie das einfache lineare Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> statsmodels.api as<\/span> sm\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\nX = df[' hours<\/span> ']\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>X = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>fit = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( fit.summary<\/span> ())\n\n OLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.630\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.603\nMethod: Least Squares F-statistic: 23.80\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 0.000244\nTime: 11:19:54 Log-Likelihood: -57.184\nNo. Observations: 16 AIC: 118.4\nDf Residuals: 14 BIC: 119.9\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 60.4669 5.128 11.791 0.000 49.468 71.465\nhours 5.5005 1.127 4.879 0.000 3.082 7.919\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.041 Durbin-Watson: 1.910\nProb(Omnibus): 0.980 Jarque-Bera (JB): 0.268\nSkew: -0.010 Prob(JB): 0.875\nKurtosis: 2.366 Cond. No. 10.5<\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Passen Sie das gewichtete Modell der kleinsten Quadrate an<\/strong><\/span><\/h2>\n
#define weights to use\n<\/span>wt = 1\/smf. ols<\/span> (' fit.resid.abs() ~ fit.fittedvalues<\/span> ', data=df). fit<\/span> (). fitted values<\/span> **2\n\n#fit weighted least squares regression model\n<\/span>fit_wls = sm. WLS<\/span> (y, X, weights=wt). fit<\/span> ()\n\n#view summary of weighted least squares regression model\n<\/span>print<\/span> ( fit_wls.summary<\/span> ())\n\n WLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.676\nModel: WLS Adj. R-squared: 0.653\nMethod: Least Squares F-statistic: 29.24\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 9.24e-05\nTime: 11:20:10 Log-Likelihood: -55.074\nNo. Comments: 16 AIC: 114.1\nDf Residuals: 14 BIC: 115.7\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 63.9689 5.159 12.400 0.000 52.905 75.033\nhours 4.7091 0.871 5.407 0.000 2.841 6.577\n==================================================== ============================\nOmnibus: 2,482 Durbin-Watson: 1,786\nProb(Omnibus): 0.289 Jarque-Bera (JB): 1.058\nSkew: 0.029 Prob(JB): 0.589\nKurtosis: 1.742 Cond. No. 17.6\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So erstellen Sie ein QQ-Diagramm in Python<\/a>
So testen Sie die Multikollinearit\u00e4t in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"