{"id":382,"date":"2023-08-01T09:16:04","date_gmt":"2023-08-01T09:16:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistisches-ereignis\/"},"modified":"2023-08-01T09:16:04","modified_gmt":"2023-08-01T09:16:04","slug":"statistisches-ereignis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistisches-ereignis\/","title":{"rendered":"Statistisches ereignis"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, was statistische Ereignisse sind. So finden Sie die Definition eines Ereignisses in der Statistik, welche verschiedenen Arten von statistischen Ereignissen es gibt und wie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in der Statistik berechnet wird. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-evento-estadistico\"><\/span> Was ist ein statistisches Ereignis?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Wahrscheinlichkeitstheorie entspricht ein <strong>statistisches Ereignis<\/strong> jedem der m\u00f6glichen Ergebnisse eines <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zufallige-erfahrung\/\">Zufallsexperiments<\/a> .<\/p>\n<p> Ein statistisches Ereignis beim W\u00fcrfeln ist beispielsweise \u201edie Zahl 5 zu bekommen\u201c oder \u201edie Zahl 2 zu bekommen\u201c ein weiteres statistisches Ereignis.<\/p>\n<p> Ein statistisches Ereignis wird auch <strong>als statistisches Ereignis<\/strong> bezeichnet.<\/p>\n<p> Daher bildet die Menge der statistischen Ereignisse in einem Experiment den Probenraum. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/probenraum-1\/\">Probenraum<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-eventos-estadisticos\"><\/span> Beispiele f\u00fcr statistische Ereignisse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Sobald wir die Definition eines statistischen Ereignisses kennen, werden wir einige Beispiele f\u00fcr statistische Ereignisse sehen, um das Verst\u00e4ndnis des Konzepts zu vervollst\u00e4ndigen.<\/p>\n<p> Beispielsweise gibt es im Zufallsexperiment des W\u00fcrfelns sechs m\u00f6gliche Ereignisse, unabh\u00e4ngig davon, ob die aufgedeckte Zahl eine 1, eine 2, eine 3, eine 4, eine 5 oder eine 6 ist.<\/p>\n<p> Ein weiteres sehr typisches Beispiel der Wahrscheinlichkeitstheorie ist der M\u00fcnzwurf, der sowohl auf \u201eKopf\u201c als auch auf \u201eZahl\u201c landen kann. Daher gibt es in diesem Experiment zwei m\u00f6gliche statistische Ereignisse. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-eventos-estadisticos\"><\/span>Arten statistischer Ereignisse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Arten statistischer Ereignisse<\/strong> :<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Elementarereignis (oder einfaches Ereignis):<\/strong> jedes der m\u00f6glichen Ergebnisse des Experiments.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zusammengesetztes Ereignis:<\/strong> Teilmenge des Beispielraums.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Bestimmtes Ereignis:<\/strong> Dies ist das Ergebnis einer zuf\u00e4lligen Erfahrung, die immer eintreten wird.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Unm\u00f6gliches Ereignis:<\/strong> Dies ist das Ergebnis eines Zufallsexperiments, das niemals stattfinden wird.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Kompatible Ereignisse:<\/strong> Zwei Ereignisse sind kompatibel, wenn sie ein gemeinsames Elementarereignis haben.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Inkompatible Ereignisse:<\/strong> Zwei Ereignisse sind inkompatibel, wenn sie kein gemeinsames Elementarereignis haben.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Unabh\u00e4ngige Ereignisse:<\/strong> Zwei Ereignisse sind unabh\u00e4ngig, wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen hat.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Abh\u00e4ngige Ereignisse:<\/strong> Zwei Ereignisse sind abh\u00e4ngig, wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen \u00e4ndert.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Ereignis, das einem anderen widerspricht:<\/strong> das Ereignis, das eintritt, wenn das andere Ereignis nicht eintritt.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-un-evento\"><\/span> Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-eines-ereignisses\/\">Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses<\/a><\/strong> ist ein Wert, der die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der ein statistisches Ereignis eintritt.<\/p>\n<p> In der Statistik variiert der Wert der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zwischen 0 (unm\u00f6gliches Ereignis) und 1 (sicheres Ereignis). Je h\u00f6her die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, desto wahrscheinlicher ist es, dass es eintritt.<\/p>\n<p> Die Wahrscheinlichkeit eines statistischen Ereignisses wird nach der Laplace-Regel berechnet, nach der die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses gleich der Anzahl g\u00fcnstiger F\u00e4lle dividiert durch die Gesamtzahl m\u00f6glicher F\u00e4lle ist.<\/p>\n<p> Daher lautet die <strong>Formel f\u00fcr die Wahrscheinlichkeit eines statistischen Ereignisses<\/strong> : <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/berechnung-von-wahrscheinlichkeiten\/\">So berechnen Sie eine Wahrscheinlichkeit<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, was statistische Ereignisse sind. 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