{"id":390,"date":"2023-08-01T05:30:46","date_gmt":"2023-08-01T05:30:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-der-schnittmenge-von-ereignissen\/"},"modified":"2023-08-01T05:30:46","modified_gmt":"2023-08-01T05:30:46","slug":"wahrscheinlichkeit-der-schnittmenge-von-ereignissen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-der-schnittmenge-von-ereignissen\/","title":{"rendered":"Wahrscheinlichkeit der schnittmenge von ereignissen"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, wie die Schnittwahrscheinlichkeit von Ereignissen berechnet wird. So erfahren Sie, wie die Formel f\u00fcr die Schnittwahrscheinlichkeit von Ereignissen lautet, und l\u00f6sen zus\u00e4tzlich \u00dcbungen Schritt f\u00fcr Schritt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Was ist der Schnittpunkt der Ereignisse?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist der <strong>Schnittpunkt von Ereignissen<\/strong> eine Operation von Ereignissen, deren Ergebnis sich aus elementaren Ereignissen zusammensetzt, die allen Ereignissen der Operation gemeinsam sind. Das hei\u00dft, der Schnittpunkt der Ereignisse A und B wird durch alle Ereignisse gebildet, die gleichzeitig zu A und B geh\u00f6ren.<\/p>\n<p> Der Schnittpunkt zweier Ereignisse wird durch das Symbol \u22c2 ausgedr\u00fcckt. Somit wird der Schnittpunkt der Ereignisse A und B als A\u22c2B geschrieben.<\/p>\n<p> Wenn zum Beispiel im Zufallsexperiment des W\u00fcrfelns ein Ereignis darin besteht, dass eine gerade Zahl gew\u00fcrfelt wird, A={2, 4, 6} und ein anderes Ereignis darin besteht, dass eine Zahl gr\u00f6\u00dfer als drei gew\u00fcrfelt wird, B={4, 5, 6 }, der Schnittpunkt der beiden Ereignisse ist A\u22c2B={4, 6}. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-de-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Formel f\u00fcr die Schnittwahrscheinlichkeit von Ereignissen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts zweier Ereignisse<\/strong> ist gleich der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses multipliziert mit der bedingten Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses bei gegebenem ersten Ereignis.<\/p>\n<p> Daher lautet die <strong>Formel f\u00fcr die Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts zweier Ereignisse<\/strong> P(A\u22c2B)=P(A) P(B|A)=P(B) P(A|B).<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acadb606c53d2237406ab492ad5c26ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B|A)=P(B)\\cdot P(A|B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"350\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:7px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-816b613a4f79d4bf9cb51396a9654120_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Und<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c74288aabc0e2ca280d25d92bf1a1ec2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Dies sind zwei abh\u00e4ngige Ereignisse.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e28c16735c6423d27941ce417b5fb4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts von Ereignis A und Ereignis B.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0e9e218bb5d81f21881e6c57e37c7a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c0c4ce70731e4b1321acc93f53679ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B|A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B bei gegebenem Ereignis A eintritt.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3cf84b3bfcc955798a43fce91458ff42_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B eintritt.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa17d530df1f8fd53a077cb6af545add_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A|B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A bei gegebenem Ereignis B eintritt. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bedingte-bedingte-wahrscheinlichkeit\/\">Bedingte Wahrscheinlichkeit (oder bedingte Wahrscheinlichkeit)<\/a><\/div>\n<p> Wenn die beiden Ereignisse jedoch unabh\u00e4ngig sind, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses nicht davon abh\u00e4ngt, ob das andere Ereignis eintritt. Daher lautet die Formel f\u00fcr die Schnittwahrscheinlichkeit der beiden unabh\u00e4ngigen Ereignisse wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:7px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-816b613a4f79d4bf9cb51396a9654120_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Und<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c74288aabc0e2ca280d25d92bf1a1ec2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Es handelt sich um zwei unabh\u00e4ngige Ereignisse.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e28c16735c6423d27941ce417b5fb4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts von Ereignis A und Ereignis B.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0e9e218bb5d81f21881e6c57e37c7a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3cf84b3bfcc955798a43fce91458ff42_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B eintritt. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/veranstaltungen-unabhangige-veranstaltungen\/\">Unabh\u00e4ngige Ereignisse<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-resueltos-de-la-probabilidad-de-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Beispiele aus der Praxis f\u00fcr die Wahrscheinlichkeit von Ereignis\u00fcberschneidungen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Als n\u00e4chstes lassen wir Ihnen zwei Beispiele Schritt f\u00fcr Schritt l\u00f6sen, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Schnittwahrscheinlichkeit zweier Ereignisse berechnet wird. Wir werden zun\u00e4chst ein Beispiel f\u00fcr den Schnittpunkt zweier unabh\u00e4ngiger Ereignisse und dann zweier abh\u00e4ngiger Ereignisse sehen, sodass Sie beide F\u00e4lle sehen k\u00f6nnen. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-la-interseccion-de-dos-sucesos-independientes\"><\/span> Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts zweier unabh\u00e4ngiger Ereignisse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Eine Ziehung wird dreimal hintereinander gestartet. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, bei allen drei W\u00fcrfen \u201eKopf\u201c zu bekommen.<\/li>\n<\/ul>\n<p> In diesem Fall sind die Ereignisse, f\u00fcr die wir die gemeinsame Wahrscheinlichkeit berechnen m\u00f6chten, unabh\u00e4ngig, da das Ergebnis einer Ziehung nicht vom Ergebnis der vorherigen Ziehung abh\u00e4ngt. Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, drei aufeinanderfolgende K\u00f6pfe zu bekommen, m\u00fcssen wir daher die Schnittwahrscheinlichkeitsformel f\u00fcr unabh\u00e4ngige Ereignisse verwenden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bei der Auslosung gibt es nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse, wir k\u00f6nnen Kopf oder Zahl bekommen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, beim M\u00fcnzwurf Kopf oder Zahl zu bekommen, wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24700638f62e83613a39f2b566e2fb9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{cara})=\\cfrac{1}{2}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um also die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, bei allen drei M\u00fcnzw\u00fcrfen Kopf zu bekommen, m\u00fcssen wir die Wahrscheinlichkeit, bei allen drei M\u00fcnzw\u00fcrfen Kopf zu bekommen, mit drei multiplizieren:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54abe4c41545eb6e46fd1cf97f8a3253_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{cara}\\cap \\text{cara}\\cap \\text{cara})&amp;=P(\\text{cara})\\cdot P(\\text{cara})\\cdot P(\\text{cara})\\\\[2ex]&amp;=0,5\\cdot 0,5\\cdot 0,5\\\\[2ex]&amp;=0,125\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"394\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kurz gesagt betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, dreimal hintereinander Kopf zu bekommen, 12,5 %. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-la-interseccion-de-dos-sucesos-dependientes\"><\/span> Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts zweier abh\u00e4ngiger Ereignisse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> In eine leere Schachtel legen wir 8 blaue Kugeln, 4 orangefarbene Kugeln und 2 gr\u00fcne Kugeln. Wenn wir zuerst einen Ball ziehen und dann einen anderen Ball, ohne den zuerst gezogenen Ball zur\u00fcck in die Schachtel zu legen, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Ball blau und der zweite Ball orange ist?<\/li>\n<\/ul>\n<p> In diesem Fall sind die Ereignisse abh\u00e4ngig, da die Wahrscheinlichkeit, bei der zweiten Ziehung eine orangefarbene Kugel zu ergattern, von der Farbe der bei der ersten Ziehung gezogenen Kugel abh\u00e4ngt. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, die uns das Problem stellt, m\u00fcssen wir daher die Formel f\u00fcr die Schnittwahrscheinlichkeit f\u00fcr abh\u00e4ngige Ereignisse verwenden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dddb39f8c7ff49e40025c3aae59044d6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B|A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Wahrscheinlichkeit, bei der ersten Ziehung eine blaue Kugel zu erhalten, l\u00e4sst sich leicht ermitteln, indem man einfach die Anzahl der blauen Kugeln durch die Gesamtzahl der Kugeln dividiert:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01c2ac51c56664735750a0821834727d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola azul})=\\cfrac{8}{8+4+2}=\\cfrac{8}{14}=0,57\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Andererseits wird die Wahrscheinlichkeit, nach der Aufnahme einer blauen Kugel eine orangefarbene Kugel zu ziehen, anders berechnet, da die Anzahl der orangefarbenen Kugeln unterschiedlich ist und au\u00dferdem nun eine Kugel weniger in der Schachtel liegt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4dfda0193e549c67dabe2e6065d84f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola naranja}|\\text{bola azul})=\\cfrac{4}{7+4+2}=\\cfrac{4}{13}=0,31\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Somit wird die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst eine blaue Kugel und dann eine orangefarbene Kugel gezogen wird, durch Multiplikation der beiden oben gefundenen Wahrscheinlichkeiten berechnet: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94896f8575aeb7e73cc056595920fedb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}P(\\text{bola azul}\\cap\\text{bola naranja})=\\\\[2ex]=P(\\text{bola azul})\\cdot P(\\text{bola naranja}|\\text{bola azul})=\\\\[2ex]=0,57\\cdot 0,31= \\\\[2ex]=0,18\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"130\" width=\"348\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-der-vereinigung-von-ereignissen\/\">Wahrscheinlichkeit der Vereinigung von Ereignissen<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Eigenschaften von Ereignis-Schnittpunkten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Wahrscheinlichkeitstheorie hat der Schnittpunkt von Ereignissen die folgenden Eigenschaften:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Kommutative Eigenschaft:<\/strong> Die Reihenfolge der Schnittereignisse \u00e4ndert das Ergebnis der Operation nicht.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf8f77ee754a8baedd35ff8cd79fbbd1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap B=B\\cap A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"118\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Assoziative Eigenschaft:<\/strong> Der Schnittpunkt dreier Ereignisse kann in beliebiger Reihenfolge berechnet werden, da das Ergebnis das gleiche ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb1da58ec6bf1f24f459a5edf91507eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(A\\cap B)\\cap C=A\\cap (B\\cap C)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Verteilungseigenschaft:<\/strong> Die Schnittmenge von Ereignissen erf\u00fcllt die Verteilungseigenschaft bei der Vereinigung von Ereignissen.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e43f1e4d6e688179f911a63ac3b46789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap (B\\cup C)=(A\\cap B)\\cup (A\\cap C)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/operationen-mit-ereignissen\/\">Operationen mit Ereignissen<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, wie die Schnittwahrscheinlichkeit von Ereignissen berechnet wird. So erfahren Sie, wie die Formel f\u00fcr die Schnittwahrscheinlichkeit von Ereignissen lautet, und l\u00f6sen zus\u00e4tzlich \u00dcbungen Schritt f\u00fcr Schritt. Was ist der Schnittpunkt der Ereignisse? 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