Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, spricht man von Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> in einem Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Wenn dies geschieht, werden die Standardfehler der Regressionskoeffizienten des Modells unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Um dies zu ber\u00fccksichtigen, k\u00f6nnen wir robuste Standardfehler<\/strong> berechnen, die \u201erobust\u201c gegen\u00fcber Heteroskedastizit\u00e4t sind und uns eine bessere Vorstellung von den wahren Standardfehlerwerten f\u00fcr die Regressionskoeffizienten geben k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie robuste Standardfehler f\u00fcr ein Regressionsmodell in R berechnet werden.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datenrahmen in R, der Informationen \u00fcber die gelernten Stunden und Pr\u00fcfungsergebnisse von 20 Sch\u00fclern einer Klasse enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion lm()<\/a> verwenden, um ein Regressionsmodell in R anzupassen, das Stunden<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariable und Score<\/strong> als Antwortvariable verwendet:<\/span><\/p>\n Der einfachste Weg, visuell zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob Heteroskedastizit\u00e4t ein Problem im Regressionsmodell darstellt, besteht darin, ein Residuendiagramm zu erstellen:<\/span> <\/p>\n Die x-Achse zeigt die angepassten Werte der Antwortvariablen und die y-Achse zeigt die entsprechenden Residuen.<\/span><\/p>\n Aus der Grafik k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Varianz der Residuen mit zunehmenden angepassten Werten zunimmt.<\/span><\/p>\n Dies weist darauf hin, dass Heteroskedastizit\u00e4t wahrscheinlich ein Problem im Regressionsmodell darstellt und dass die Standardfehler der Modellzusammenfassung unzuverl\u00e4ssig sind.<\/span><\/p>\n Um robuste Standardfehler zu berechnen, k\u00f6nnen wir die Funktion coeftest()<\/strong> aus dem Paket lmtest<\/strong> und die Funktion vcovHC()<\/strong> aus dem Paket Sandwich<\/strong> wie folgt verwenden:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass der Standardfehler f\u00fcr die Stundenpr\u00e4diktorvariable<\/strong> von 1,075 in der vorherigen Modellzusammenfassung auf 1,2072 in dieser Modellzusammenfassung gestiegen ist.<\/span><\/p>\n Da im urspr\u00fcnglichen Regressionsmodell Heteroskedastizit\u00e4t vorhanden ist, ist diese Standardfehlersch\u00e4tzung zuverl\u00e4ssiger und sollte bei der Berechnung eines Konfidenzintervalls f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariable \u201eStunden\u201c<\/strong> verwendet werden.<\/span><\/p>\n Hinweis<\/strong> : Der in der vcovHC()<\/strong> -Funktion am h\u00e4ufigsten zu berechnende Sch\u00e4tzungstyp ist \u201eHC0\u201c. Weitere Sch\u00e4tzungstypen finden Sie jedoch in der Dokumentation<\/a> .<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in R ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie den White-Test f\u00fcr Heteroskedastizit\u00e4t in R durch<\/a> Eine der Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass die Modellresiduen auf jeder Ebene der Pr\u00e4diktorvariablen gleichm\u00e4\u00dfig verteilt sind. Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, spricht man von Heteroskedastizit\u00e4t in einem Regressionsmodell. Wenn dies geschieht, werden die Standardfehler der Regressionskoeffizienten des Modells unzuverl\u00e4ssig. Um dies zu ber\u00fccksichtigen, k\u00f6nnen wir robuste Standardfehler berechnen, die \u201erobust\u201c gegen\u00fcber […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Berechnung robuster Standardfehler in R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4,\n 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8),\n score=c(67, 68, 74, 70, 71, 75, 80, 70, 84, 72,\n 88, 75, 95, 75, 99, 78, 99, 65, 96, 70))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 67\n2 1 68\n3 1 74\n4 1 70\n5 2 71\n6 2 75\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-19,775 -5,298 -3,521 7,520 18,116 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.158 4.708 15.11 1.14e-11 ***\nhours 1.945 1.075 1.81 0.087 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 10.48 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.154, Adjusted R-squared: 0.107 \nF-statistic: 3.278 on 1 and 18 DF, p-value: 0.08696<\/strong><\/pre>\n #create residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(fit), reside(fit))\n\n#add a horizontal line at y=0 \n<\/span>abline(0,0)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/voler1.jpg\")
<\/p>\n library<\/span> (lmtest)\nlibrary<\/span> (sandwich)\n\n#calculate robust standard errors for model coefficients\n<\/span>coeftest(fit, vcov = vcovHC(fit, type = ' HC0<\/span> '))\n\nt test of coefficients:\n\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.1576 3.3072 21.5160 2.719e-14 ***\nhours 1.9454 1.2072 1.6115 0.1245 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So interpretieren Sie die lineare Regressionsausgabe in R<\/a>
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"