{"id":393,"date":"2023-08-01T04:16:07","date_gmt":"2023-08-01T04:16:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/grundlagen-der-statistik\/"},"modified":"2023-08-01T04:16:07","modified_gmt":"2023-08-01T04:16:07","slug":"grundlagen-der-statistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/grundlagen-der-statistik\/","title":{"rendered":"Grundbegriffe der statistik"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel finden Sie die wichtigsten Konzepte der Statistik sowie ein reales Fallbeispiel, in dem diese Konzepte angewendet werden. Sie k\u00f6nnen auch fortgeschrittenere statistische Konzepte sehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"conceptos-estadisticos-basicos\"><\/span> Grundlegende statistische Konzepte<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Grundkonzepte der Statistik<\/strong> sind:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-bevolkerung\/\">Population<\/a><\/strong> : Gruppe von Elementen mit \u00e4hnlichen Merkmalen, f\u00fcr die eine statistische Studie durchgef\u00fchrt werden soll.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-stichprobe\/\">Stichprobe<\/a><\/strong> : Teil der Bev\u00f6lkerung, an der die statistische Studie durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Individuum<\/strong> : jedes der Elemente, die Teil der Bev\u00f6lkerung sind.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Charakter<\/strong> : jedes Merkmal, das alle Individuen einer Population besitzen und das daher Gegenstand einer statistischen Untersuchung sein kann.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-stichproben\/\">Stichprobenziehung<\/a><\/strong> : der Prozess, bei dem eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ausgew\u00e4hlt wird. Es gibt verschiedene Probenahmemethoden.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Statistische Variable<\/strong> : Merkmal von Individuen in einer Population, das unterschiedliche Werte annehmen und gemessen werden kann. Dies ist normalerweise das Merkmal, das in der statistischen Forschung untersucht wird.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-parameter\/\">Statistischer Parameter<\/a><\/strong> : Wert, der die Merkmale einer Stichprobe zusammenfasst.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-erfahrung\/\">Statistisches Experiment<\/a><\/strong> : ein Verfahren, das ein numerisches oder nicht numerisches Ergebnis liefert und zur Berechnung der Eintrittswahrscheinlichkeit jedes m\u00f6glichen Ergebnisses verwendet wird.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beschreibende-statistik\/\">Beschreibende Statistik<\/a><\/strong> : Zweig der Statistik, der f\u00fcr die Beschreibung der gesammelten Daten verantwortlich ist, um sie bei der Analyse zu unterst\u00fctzen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/inferenzstatistik\/\">Inferenzstatistik<\/a><\/strong> : Zweig der Statistik, der f\u00fcr die Bestimmung der Werte einer Grundgesamtheit aus Daten einer Stichprobe verantwortlich ist.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arithmetisches-mittel\/\">Arithmetisches Mittel<\/a><\/strong> : Es ist der Durchschnittswert einer Reihe statistischer Daten.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/median\/\">Median<\/a><\/strong> : ist der Medianwert eines Datensatzes, geordnet vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften. Mit anderen Worten: Der Median teilt den geordneten Datensatz in zwei gleiche Teile.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistikmodus\/\">Modus<\/a><\/strong> : Dies ist der am h\u00e4ufigsten wiederholte Wert in einem Datensatz.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-oder-standardabweichung\/\">Standardabweichung<\/a><\/strong> : Ein Wert, der die Streuung oder Variabilit\u00e4t eines Datensatzes angibt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistischer-bereich\/\">Bereich<\/a><\/strong> : Dies ist die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert eines Datensatzes.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-conceptos-basicos-de-estadistica\"><\/span> Beispiel f\u00fcr grundlegende Statistikkonzepte<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Sobald wir die Definition der Grundkonzepte der Statistik kennengelernt haben, werden wir uns ein reales Fallbeispiel ansehen, um ihre Bedeutung vollst\u00e4ndig zu verstehen.<\/p>\n<p> Wenn wir beispielsweise eine statistische Studie \u00fcber die Fu\u00dfgr\u00f6\u00dfen aller Menschen in einem Land durchf\u00fchren, umfasst die Bev\u00f6lkerung alle Menschen, die in diesem Land leben. Da jedoch viele Menschen in einem Land leben, k\u00f6nnen wir nicht nach der Fu\u00dfgr\u00f6\u00dfe jedes Einzelnen fragen, sondern wir werden nur 20 % der Einwohner befragen, und diese bilden die Stichprobe. Ebenso repr\u00e4sentiert jeder Einwohner des Landes eine Einzelperson in der Studie. Und schlie\u00dflich ist der Charakter der Studie die Gr\u00f6\u00dfe der F\u00fc\u00dfe der Menschen.<\/p>\n<p> Andererseits handelt es sich bei dem Verfahren, mit dem wir die Bewohner ausw\u00e4hlen, die an der Studie teilnehmen, um Stichproben. Konkret k\u00f6nnten wir in diesem Fall die Stichprobenelemente zuf\u00e4llig ausw\u00e4hlen, also w\u00fcrden wir eine Stichprobenmethode namens einfache Zufallsstichprobe verwenden.<\/p>\n<p> Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnten wir zur Durchf\u00fchrung der statistischen Analyse verschiedene statistische Parameter berechnen, um die Eigenschaften der gesammelten Probe zu kennen. So k\u00f6nnten wir beispielsweise den Mittelwert, den Median, den Modus, die Standardabweichung und den Bereich der gesammelten Daten bestimmen.<\/p>\n<p> Schlie\u00dflich w\u00fcrden wir bei der Berechnung verschiedener statistischer Ma\u00dfe der Stichprobe deskriptive Statistiken verwenden, da wir die Merkmale der Stichprobe beschreiben. Wenn wir die berechneten Werte dann jedoch zur Ann\u00e4herung an die Bev\u00f6lkerungswerte verwenden w\u00fcrden, w\u00fcrden wir Inferenzstatistiken verwenden. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-formeln\/\">Statistische Formeln<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"conceptos-estadisticos-avanzados\"><\/span> Fortgeschrittene statistische Konzepte<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir nun die grundlegenden Konzepte der Statistik kennen, werfen wir einen Blick auf einige fortgeschrittenere Konzepte, die auch f\u00fcr Sie n\u00fctzlich sein k\u00f6nnen.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-haufigkeit\/\">Statistische H\u00e4ufigkeit<\/a><\/strong> \u2013 H\u00e4ufigkeit, mit der ein Wert in einem Datensatz erscheint.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistisches-diagramm\/\">Statistisches Diagramm<\/a><\/strong> : ist eine grafische Darstellung einer Reihe statistischer Daten.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall\/\">Konfidenzintervall<\/a><\/strong> : Dies ist ein Intervall, das eine Ann\u00e4herung an die Werte liefert, zwischen denen der Wert eines Populationsparameters liegt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-gewisses-mass-an-selbstvertrauen\/\">Konfidenzniveau<\/a><\/strong> : Wahrscheinlichkeit, dass die Sch\u00e4tzung eines statistischen Parameters einer Grundgesamtheit innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/nullhypothese\/\">Nullhypothese<\/a><\/strong> : Dies ist die Hypothese, nach der die anf\u00e4ngliche Hypothese, die man bez\u00fcglich eines Populationsparameters hat, falsch ist.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/alternativhypothese-1\/\">Alternativhypothese<\/a><\/strong> : ist die statistische Forschungshypothese, deren Richtigkeit Sie beweisen m\u00f6chten<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesenkontrast\/\">Hypothesenkontrast<\/a><\/strong> : Hierbei handelt es sich um ein Verfahren, mit dem eine Hypothese zur\u00fcckgewiesen oder zur\u00fcckgewiesen wird. Konkret wird beim Hypothesentest festgestellt, ob die Nullhypothese oder die Alternativhypothese wahr ist.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/p-wert\/\">p-Wert<\/a><\/strong> : ist ein Wert zwischen 0 und 1, der beim Hypothesentest verwendet wird, um die Nullhypothese abzulehnen oder zu akzeptieren.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regression-1\/\">Lineare Regression<\/a><\/strong> : Es handelt sich um ein statistisches Modell, das eine oder mehrere unabh\u00e4ngige Variablen mit einer abh\u00e4ngigen Variablen in Beziehung setzt.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit\/\">Wahrscheinlichkeitskonzepte<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel finden Sie die wichtigsten Konzepte der Statistik sowie ein reales Fallbeispiel, in dem diese Konzepte angewendet werden. 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