Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie eine Spline-Regression in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Lassen Sie uns zun\u00e4chst einen Datensatz in R mit zwei Variablen erstellen und ein Streudiagramm erstellen, um die Beziehung zwischen den Variablen zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Offensichtlich ist die Beziehung zwischen x und y nicht linear und es scheint zwei Punkte oder \u201eKnoten\u201c zu geben, an denen sich das Muster in den Daten bei x=7 und x=10 abrupt \u00e4ndert.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend verwenden wir die Funktion lm()<\/a> , um ein einfaches lineares Regressionsmodell an diesen Datensatz anzupassen und die Regressionslinie im Streudiagramm anzupassen:<\/span> <\/p>\n Aus dem Streudiagramm k\u00f6nnen wir erkennen, dass die einfache lineare Regressionslinie nicht gut zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Aus den Modellergebnissen k\u00f6nnen wir auch erkennen, dass der angepasste R-Quadrat-Wert<\/a> 0,5903<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Wir vergleichen dies mit dem angepassten R-Quadrat-Wert eines Spline-Modells.<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes verwenden wir die Funktion bs()<\/strong> aus dem Splines-<\/strong> Paket, um ein Spline-Regressionsmodell mit zwei Knoten anzupassen, und zeichnen das angepasste Modell dann im Streudiagramm auf:<\/span> <\/p>\n Aus dem Streudiagramm k\u00f6nnen wir ersehen, dass das Spline-Regressionsmodell die Daten recht gut anpassen kann.<\/span><\/p>\n Aus den Modellergebnissen k\u00f6nnen wir auch erkennen, dass der angepasste R-Quadrat-Wert 0,8987<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Der angepasste R-Quadrat-Wert f\u00fcr dieses Modell ist viel h\u00f6her als beim einfachen linearen Regressionsmodell, was uns zeigt, dass das Spline-Regressionsmodell die Daten besser anpassen kann.<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass wir f\u00fcr dieses Beispiel gew\u00e4hlt haben, dass sich die Knoten bei x=7 und x=10 befinden.<\/span><\/p>\n In der Praxis m\u00fcssen Sie die Knotenstandorte selbst ausw\u00e4hlen, je nachdem, wo sich Muster in den Daten zu \u00e4ndern scheinen und basierend auf Ihrer Fachkenntnis.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in R ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a> Die Spline-Regression ist ein Regressionstyp, der verwendet wird, wenn es Punkte oder \u201eKnoten\u201c gibt, an denen sich das Muster in den Daten abrupt \u00e4ndert und die lineare Regression und die polynomielle Regression nicht flexibel genug sind, um an die Daten anzupassen. Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie eine Spline-Regression in R durchgef\u00fchrt wird. Schritt 1: Erstellen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=1:20,\n y=c(2, 4, 7, 9, 13, 15, 19, 16, 13, 10,\n 11, 14, 15, 15, 16, 15, 17, 19, 18, 20))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n xy\n1 1 2\n2 2 4\n3 3 7\n4 4 9\n5 5 13\n6 6 15\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline1.jpg\")
<\/p>\n Schritt 2: Passen Sie das einfache lineare Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h2>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>linear_fit <- lm(df$y ~ df$x)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(linear_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ df$x)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-5.2143 -1.6327 -0.3534 0.6117 7.8789 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 6.5632 1.4643 4.482 0.000288 ***\ndf$x 0.6511 0.1222 5.327 4.6e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.152 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6118, Adjusted R-squared: 0.5903 \nF-statistic: 28.37 on 1 and 18 DF, p-value: 4.603e-05\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n\n#add regression line to scatterplot\n<\/span>abline(linear_fit)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline2.jpg\")
<\/p>\n Schritt 3: Passen Sie das Spline-Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (splines)\n\n#fit spline regression model\n<\/span>spline_fit <- lm(df$y ~ bs(df$x, knots=c( 7<\/span> , 10<\/span> )))\n\n#view summary of spline regression model\n<\/span>summary(spline_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ bs(df$x, knots = c(7, 10)))\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-2.84883 -0.94928 0.08675 0.78069 2.61073 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 2.073 1.451 1.429 0.175 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))1 2.173 3.247 0.669 0.514 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))2 19.737 2.205 8.949 3.63e-07 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))3 3.256 2.861 1.138 0.274 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))4 19.157 2.690 7.121 5.16e-06 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))5 16.771 1.999 8.391 7.83e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 1.568 on 14 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9253, Adjusted R-squared: 0.8987 \nF-statistic: 34.7 on 5 and 14 DF, p-value: 2.081e-07\n\n#calculate predictions using spline regression model\n<\/span>x_lim <- range(df$x)\nx_grid <- seq(x_lim[ 1<\/span> ], x_lim[ 2<\/span> ])\npreds <- predict(spline_fit, newdata=list(x=x_grid))\n\n#create scatter plot with spline regression predictions\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\nlines(x_grid, preds)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline3.jpg\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie eine exponentielle Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine gewichtete Regression der kleinsten Quadrate in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"