{"id":4056,"date":"2023-07-13T21:42:44","date_gmt":"2023-07-13T21:42:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-f-anova-wert\/"},"modified":"2023-07-13T21:42:44","modified_gmt":"2023-07-13T21:42:44","slug":"zwei-wege-f-anova-wert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-f-anova-wert\/","title":{"rendered":"So interpretieren sie f-werte in einer zweifaktoriellen anova"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zweifaktorielle ANOVA<\/a> wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht, die auf zwei Variablen aufgeteilt wurden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jedes Mal, wenn Sie eine zweifaktorielle ANOVA durchf\u00fchren, erhalten Sie eine \u00dcbersichtstabelle, die wie folgt aussieht:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quelle<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Summe der Quadrate (SS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mittlere Quadrate (MS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P-Wert<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Faktor 1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">11.205<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0015<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Faktor 2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">505.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">252,78<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">179.087<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0000<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interaktion<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13.0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">6.5<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4.609<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0141<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00fcckstand<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">76,2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">54<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.41<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jeder der <strong>F-Werte<\/strong> in der Tabelle wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F-Wert = mittlere Quadrate \/ verbleibende mittlere Quadrate<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Zu jedem F-Wert geh\u00f6rt auch ein entsprechender p-Wert.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Wenn der p-Wert unter einem bestimmten Schwellenwert liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), schlie\u00dfen wir daraus, dass der Faktor einen statistisch signifikanten Einfluss auf das von uns gemessene Ergebnis hat.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie F-Werte in einer zweifaktoriellen ANOVA in der Praxis interpretiert werden.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Interpretation von F-Werten in einer zweifaktoriellen ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir m\u00f6chten herausfinden, ob Trainingsintensit\u00e4t und Geschlecht einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir rekrutieren 30 M\u00e4nner und 30 Frauen f\u00fcr die Teilnahme an einem Experiment, bei dem wir jeweils 10 nach dem Zufallsprinzip dazu auffordern, einen Monat lang ein Programm ohne, leichtes oder intensives Training zu absolvieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend f\u00fchren wir mithilfe einer Statistiksoftware eine zweifaktorielle ANOVA durch und erhalten das folgende Ergebnis:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quelle<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Summe der Quadrate (SS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mittlere Quadrate (MS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P-Wert<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Geschlecht<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">11.205<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0015<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u00dcbung<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">505.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">252,78<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">179.087<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0000<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Geschlecht * \u00dcbung<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13.0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">6.5<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4.609<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> 0,0141<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00fcckst\u00e4nde<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">76,2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">54<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.41<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie jeden F-Wert in der Ausgabe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Geschlecht<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der F-Wert wird wie folgt berechnet: MS-Geschlecht \/ MS-Residuen = 15,8 \/ 1,41 = <strong>11,197<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt <strong>.0015<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert unter 0,05 liegt, schlie\u00dfen wir, dass das Geschlecht einen statistisch signifikanten Einfluss auf den Gewichtsverlust hat.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u00dcbung<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der F-Wert wird wie folgt berechnet: MS-\u00dcbung \/ MS-Residuen = 252,78 \/ 1,41 = <strong>179,087<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der entsprechende p-Wert ist <strong>&lt;.0000<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert unter 0,05 liegt, schlie\u00dfen wir, dass Bewegung einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Gewichtsabnahme hat.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Geschlecht * \u00dcbung<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der F-Wert wird wie folgt berechnet: MS-Geschlecht * \u00dcbung \/ MS-Residuen = 6,5 \/ 1,41 = <strong>4,609<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt <strong>0,0141<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert unter 0,05 liegt, schlie\u00dfen wir, dass die Interaktion zwischen Geschlecht und Bewegung einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Gewichtsabnahme hat.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">In diesem speziellen Beispiel hatten beide Faktoren (Geschlecht und Bewegung) einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Antwortvariable (Gewichtsverlust) und die Interaktion zwischen den beiden Faktoren hatte auch einen statistisch signifikanten Effekt auf die Antwortvariable.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Wenn der Interaktionseffekt statistisch signifikant ist, k\u00f6nnen Sie ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/interaktionsdiagramm-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Interaktionsdiagramm<\/a> erstellen, um die Interaktion zwischen den beiden Faktoren besser zu verstehen und genau zu visualisieren, wie sich die beiden Faktoren auf die Antwortvariable auswirken.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erkl\u00e4rt, wie eine zweifaktorielle ANOVA mit unterschiedlicher Statistiksoftware durchgef\u00fchrt wird:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionales-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine zweifaktorielle ANOVA in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-ra-in-beide-richtungen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine zweifaktorielle ANOVA in R durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/python-anova-bidirektional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine zweifaktorielle ANOVA in Python durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-anova-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine zweifaktorielle ANOVA in SPSS durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine zweifaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht, die auf zwei Variablen aufgeteilt wurden. 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