{"id":4060,"date":"2023-07-13T20:58:15","date_gmt":"2023-07-13T20:58:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/elbow-methode-in-python\/"},"modified":"2023-07-13T20:58:15","modified_gmt":"2023-07-13T20:58:15","slug":"elbow-methode-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/elbow-methode-in-python\/","title":{"rendered":"So verwenden sie die elbow-methode in python, um optimale cluster zu finden"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Einer der gebr\u00e4uchlichsten Clustering-Algorithmen beim <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">maschinellen Lernen<\/a> ist das sogenannte <strong>K-Means-Clustering<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">K-Means-Clustering ist eine Technik, bei der wir jede Beobachtung aus einem Datensatz in einem von <em>K<\/em> Clustern platzieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Endziel besteht darin, <em>K-<\/em> Cluster zu haben, in denen die Beobachtungen innerhalb jedes Clusters einander ziemlich \u00e4hnlich sind, w\u00e4hrend sich die Beobachtungen in verschiedenen Clustern deutlich voneinander unterscheiden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beim K-Means-Clustering besteht der erste Schritt darin, einen Wert f\u00fcr <em>K<\/em> auszuw\u00e4hlen \u2013 die Anzahl der Cluster, in denen wir Beobachtungen platzieren m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine der gebr\u00e4uchlichsten Methoden zur Auswahl eines Werts f\u00fcr <em>K<\/em> ist <strong>die sogenannte Ellbogenmethode<\/strong> . Dabei wird ein Diagramm mit der Anzahl der Cluster auf der x-Achse und der Summe der Quadratsummen auf der y-Achse erstellt und anschlie\u00dfend identifiziert wo ein \u201eKnie\u201c oder eine Wendung in der Handlung erscheint.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Punkt auf der x-Achse, an dem das \u201eKnie\u201c auftritt, gibt uns die optimale Anzahl von Clustern an, die im k-means-Clustering-Algorithmus verwendet werden sollen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie die Elbow-Methode in Python verwendet wird.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Importieren Sie die erforderlichen Module<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zuerst importieren wir alle Module, die wir zum Durchf\u00fchren von K-Means-Clustering ben\u00f6tigen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">cluster<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> KMeans\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">preprocessing<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> StandardScaler<\/strong><\/span><\/pre>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Erstellen Sie den DataFrame<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als N\u00e4chstes erstellen wir einen DataFrame, der drei Variablen f\u00fcr 20 verschiedene Basketballspieler enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#createDataFrame\n<\/span>df = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">DataFrame<\/span> ({' <span style=\"color: #ff0000;\">points<\/span> ': [18, np.nan, 19, 14, 14, 11, 20, 28, 30, 31,\n                              35, 33, 29, 25, 25, 27, 29, 30, 19, 23],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">assists<\/span> ': [3, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 7, 6, 9, 12, 14,\n                               np.nan, 9, 4, 3, 4, 12, 15, 11],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">rebounds<\/span> ': [15, 14, 14, 10, 8, 14, 13, 9, 5, 4,\n                                11, 6, 5, 5, 3, 8, 12, 7, 6, 5]})\n\n<span style=\"color: #008080;\">#drop rows with NA values in any columns\n<span style=\"color: #000000;\">df = df. <span style=\"color: #3366ff;\">dropna<\/span> ()<\/span>\n\n#create scaled DataFrame where each variable has mean of 0 and standard dev of 1\n<span style=\"color: #000000;\">scaled_df = StandardScaler(). <span style=\"color: #3366ff;\">fit_transform<\/span> (df)\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Verwenden Sie die Ellbogenmethode, um die optimale Anzahl von Clustern zu ermitteln<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir m\u00f6chten K-Means-Clustering verwenden, um \u00e4hnliche Akteure basierend auf diesen drei Metriken zu gruppieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um K-Means-Clustering in Python durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.cluster.KMeans.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">KMeans-<\/a> Funktion aus dem <strong>Sklearn-<\/strong> Modul verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das wichtigste Argument dieser Funktion ist <strong>n_clusters<\/strong> , das angibt, in wie vielen Clustern Beobachtungen platziert werden sollen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die optimale Anzahl an Clustern zu ermitteln, erstellen wir ein Diagramm, das die Anzahl der Cluster sowie die SSE (Summe der quadratischen Fehler) des Modells anzeigt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir werden dann nach einem \u201eKnie\u201c suchen, an dem sich die Summe der Quadrate zu \u201ebeugen\u201c oder zu stabilisieren beginnt. Dieser Punkt stellt die optimale Anzahl von Clustern dar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie man diese Art von Diagramm erstellt, das die Anzahl der Cluster auf der x-Achse und den SSE auf der y-Achse anzeigt:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#initialize kmeans parameters\n<\/span>kmeans_kwargs = {\n\" <span style=\"color: #ff0000;\">init<\/span> \": \" <span style=\"color: #ff0000;\">random<\/span> \",\n\" <span style=\"color: #ff0000;\">n_init<\/span> \": 10,\n\" <span style=\"color: #ff0000;\">random_state<\/span> \": 1,\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create list to hold SSE values for each k\n<\/span>sse = []\n<span style=\"color: #008000;\">for<\/span> k <span style=\"color: #008000;\">in<\/span> range(1, 11):\n    kmeans = KMeans(n_clusters=k, <span style=\"color: #800080;\">**<\/span> kmeans_kwargs)\n    kmeans. <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (scaled_df)\n    sse. <span style=\"color: #3366ff;\">append<\/span> (kmeans.inertia_)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#visualize results\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">plot<\/span> (range(1, 11), sse)\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">xticks<\/span> (range(1, 11))\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (\" <span style=\"color: #ff0000;\">Number of Clusters<\/span> \")\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (\u201c <span style=\"color: #ff0000;\">SSE<\/span> \u201d)\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">show<\/span> ()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-29557 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmmoyenne1.jpg\" alt=\"\" width=\"531\" height=\"408\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Diagramm scheint es, dass es bei k = <strong>3 Clustern<\/strong> einen Knick oder ein \u201eKnie\u201c gibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Daher werden wir im n\u00e4chsten Schritt 3 Cluster verwenden, wenn wir unser k-Means-Clustering-Modell anpassen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: F\u00fchren Sie K-Means-Clustering mit optimalem <em>K<\/em> durch<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie man k-Means-Clustering f\u00fcr den Datensatz unter Verwendung des optimalen Werts f\u00fcr <em>k<\/em> von 3 durchf\u00fchrt:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#instantiate the k-means class, using optimal number of clusters\n<\/span>kmeans = KMeans(init=\" <span style=\"color: #ff0000;\">random<\/span> \", n_clusters= <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> , n_init= <span style=\"color: #008000;\">10<\/span> , random_state= <span style=\"color: #008000;\">1<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit k-means algorithm to data\n<\/span>kmeans. <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (scaled_df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view cluster assignments for each observation\n<\/span>kmeans. <span style=\"color: #3366ff;\">labels_\n\n<\/span>array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0]) \n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die resultierende Tabelle zeigt die Clusterzuweisungen f\u00fcr jede Beobachtung im DataFrame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Interpretation dieser Ergebnisse zu erleichtern, k\u00f6nnen wir dem DataFrame eine Spalte hinzuf\u00fcgen, die die Clusterzuweisung jedes Spielers anzeigt:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#append cluster assingments to original DataFrame\n<\/span>df[' <span style=\"color: #ff0000;\">cluster<\/span> '] = kmeans. <span style=\"color: #3366ff;\">labels_<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view updated DataFrame\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (df)\n\n<\/span><\/span>points assists rebounds cluster\n0 18.0 3.0 15 1\n2 19.0 4.0 14 1\n3 14.0 5.0 10 1\n4 14.0 4.0 8 1\n5 11.0 7.0 14 1\n6 20.0 8.0 13 1\n7 28.0 7.0 9 2\n8 30.0 6.0 5 2\n9 31.0 9.0 4 0\n10 35.0 12.0 11 0\n11 33.0 14.0 6 0\n13 25.0 9.0 5 0\n14 25.0 4.0 3 2\n15 27.0 3.0 8 2\n16 29.0 4.0 12 2\n17 30.0 12.0 7 0\n18 19.0 15.0 6 0\n19 23.0 11.0 5 0\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Cluster-<\/strong> Spalte enth\u00e4lt eine Cluster-Nummer (0, 1 oder 2), der jeder Spieler zugewiesen wurde.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spieler, die demselben Cluster angeh\u00f6ren, haben ungef\u00e4hr \u00e4hnliche Werte f\u00fcr die <strong>Spalten Punkte<\/strong> , <strong>Assists<\/strong> und <strong>Rebounds<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Die vollst\u00e4ndige Dokumentation f\u00fcr <strong>die KMeans-<\/strong> Funktion von <strong>sklearn<\/strong> finden Sie <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.cluster.KMeans.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in Python ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regressionspython\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine lineare Regression in Python durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/logistische-regressionspython\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine logistische Regression in Python durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/k-fache-kreuzvalidierung-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine K-Fold-Kreuzvalidierung in Python durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Einer der gebr\u00e4uchlichsten Clustering-Algorithmen beim maschinellen Lernen ist das sogenannte K-Means-Clustering . K-Means-Clustering ist eine Technik, bei der wir jede Beobachtung aus einem Datensatz in einem von K Clustern platzieren. 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