{"id":4064,"date":"2023-07-13T20:27:06","date_gmt":"2023-07-13T20:27:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-zwischen-1-und-1-normalisieren\/"},"modified":"2023-07-13T20:27:06","modified_gmt":"2023-07-13T20:27:06","slug":"daten-zwischen-1-und-1-normalisieren","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-zwischen-1-und-1-normalisieren\/","title":{"rendered":"So normalisieren sie daten zwischen -1 und 1"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um Werte in einem Datensatz zwischen -1 und 1 zu normalisieren, k\u00f6nnen Sie die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z <sub>i<\/sub> = 2 * ((x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )) \u2013 1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z <sub>i<\/sub> :<\/strong> der <sup>i-te<\/sup> normalisierte Wert im Datensatz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> der <sup>i-te<\/sup> Wert des Datensatzes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>min<\/sub><\/strong> : Der Mindestwert im Datensatz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>max<\/sub> :<\/strong> Der Maximalwert im Datensatz<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16491 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliser01.png\" alt=\"\" width=\"94\" height=\"341\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Mindestwert im Datensatz betr\u00e4gt 13 und der H\u00f6chstwert 71.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den ersten Wert von <strong>13<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir die zuvor geteilte Formel anwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z <sub>i<\/sub> = 2 * ((x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )) \u2013 1<\/strong> = 2 * ((13 \u2013 13) \/ (71 \u2013 13)) \u2013 1 = <strong>-1<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den zweiten Wert von <strong>16<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir dieselbe Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z <sub>i<\/sub> = 2 * ((x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )) \u2013 1<\/strong> = 2 * ((16 \u2013 13) \/ (71 \u2013 13)) \u2013 1 = <strong>-0,897<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den dritten Wert von <strong>19<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir dieselbe Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z <sub>i<\/sub> = 2 * ((x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )) \u2013 1<\/strong> = 2 * ((19 \u2013 13) \/ (71 \u2013 13)) \u2013 1 = <strong>-0,793<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen genau dieselbe Formel verwenden, um jeden Wert im Originaldatensatz zwischen -1 und 1 zu normalisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-32397 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normbet1.png\" alt=\"\" width=\"202\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jeder Wert im normalisierten Datensatz liegt jetzt zwischen -1 und 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit dieser Normalisierungsmethode sind die folgenden Aussagen immer wahr:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der normalisierte Wert f\u00fcr den Mindestwert im Datensatz ist immer -1.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der normalisierte Wert f\u00fcr den Maximalwert im Datensatz ist immer 1.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Normalisierte Werte f\u00fcr alle anderen Werte im Datensatz liegen zwischen -1 und 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wann Daten normalisiert werden sollen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oftmals standardisieren wir Variablen, wenn wir eine Art Analyse durchf\u00fchren, bei der wir mehrere Variablen auf unterschiedlichen Skalen messen und m\u00f6chten, dass jede der Variablen denselben Bereich hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies verhindert, dass eine Variable einen zu gro\u00dfen Einfluss hat, insbesondere wenn sie in unterschiedlichen Einheiten gemessen wird (z. B. wenn eine Variable in Zoll und eine andere in Yards gemessen wird).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie auch, dass die hier verwendete Normalisierungsmethode nur eine m\u00f6gliche Option ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In manchen F\u00e4llen ist es sinnvoll, Variablen zwischen 0 und 1 oder sogar zwischen 0 und 100 zu normalisieren.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere Arten der Normalisierung durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-zwischen-0-und-1-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten zwischen 0 und 1<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-zwischen-0-und-100-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten zwischen 0 und 100<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um Werte in einem Datensatz zwischen -1 und 1 zu normalisieren, k\u00f6nnen Sie die folgende Formel verwenden: z i = 2 * ((x i \u2013 x min ) \/ (x max \u2013 x min )) \u2013 1 Gold: z i : der i-te normalisierte Wert im Datensatz x i : der i-te Wert des Datensatzes [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - 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