- \n
- Wie hoch ist die durchschnittliche H\u00f6he einer bestimmten Pflanzenart?<\/span><\/li>\n
- Wie hoch ist das durchschnittliche Gewicht einer bestimmten Vogelart?<\/span><\/li>\n
- Wie viel Prozent der B\u00fcrger einer bestimmten Stadt unterst\u00fctzen ein bestimmtes Gesetz?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Eine M\u00f6glichkeit, diese Fragen zu beantworten, besteht darin, Daten \u00fcber jedes Individuum in der interessierenden Population zu sammeln.<\/span><\/p>\n
Da dies jedoch meist zu kostspielig und zeitaufw\u00e4ndig ist, nehmen Forscher stattdessen eine Stichprobe<\/strong> der Bev\u00f6lkerung und ziehen anhand der Stichprobendaten R\u00fcckschl\u00fcsse auf die Gesamtbev\u00f6lkerung.<\/span> <\/p>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\")
<\/p>\nEs gibt viele verschiedene Methoden, mit denen Forscher potenziell Einzelpersonen in eine Probe einbeziehen k\u00f6nnen. Diese werden als Stichprobenverfahren<\/strong> bezeichnet.<\/span><\/p>\n
In diesem Artikel stellen wir die in der Statistik am h\u00e4ufigsten verwendeten Stichprobenmethoden vor, einschlie\u00dflich der Vor- und Nachteile der verschiedenen Methoden.<\/span><\/p>\n
Wahrscheinlichkeitsstichprobenmethoden<\/strong><\/span><\/h2>\n
Die erste Klasse von Stichprobenverfahren wird als Wahrscheinlichkeitsstichprobenverfahren<\/strong> bezeichnet, da jedes Mitglied einer Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.<\/span><\/p>\n
Einfache Zufallsstichprobe<\/span><\/strong> <\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/samplemethod-simple1.jpg\")
<\/p>\n\n
Definition:<\/strong> Jedes Mitglied einer Grundgesamtheit hat die gleiche Chance, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. W\u00e4hlen Sie Mitglieder nach dem Zufallsprinzip aus, indem Sie einen Zufallszahlengenerator oder Zufallsauswahlmittel verwenden.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
Beispiel:<\/strong> Wir stecken die Namen aller Sch\u00fcler einer Klasse in einen Hut und ziehen die Namen nach dem Zufallsprinzip, um eine Stichprobe von Sch\u00fclern zu erhalten.<\/span><\/p>\n
Vorteil:<\/strong><\/span> Einfache Zufallsstichproben sind im Allgemeinen repr\u00e4sentativ f\u00fcr die interessierende Grundgesamtheit,<\/a> da jedes Mitglied die gleiche Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.<\/span><\/p>\n
Geschichtete Zufallsstichprobe<\/span><\/strong> <\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/samplemethod-stratifier.jpg\")
<\/p>\n\n
Definition:<\/strong> Aufteilung einer Bev\u00f6lkerung in Gruppen. W\u00e4hlen Sie aus jeder Gruppe zuf\u00e4llig einige Mitglieder aus, die Teil der Stichprobe sein sollen.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
Beispiel:<\/strong> Teilen Sie alle Sch\u00fcler einer Schule nach ihrem Niveau ein: Erstsemester, Zweitsemester, Junioren und Senioren. Bitten Sie 50 Sch\u00fcler jeder Klasse, an einer Umfrage zum Thema Schulmahlzeiten teilzunehmen.<\/span><\/p>\n
Vorteil:<\/strong><\/span> Durch geschichtete Zufallsstichproben wird gew\u00e4hrleistet, dass Angeh\u00f6rige jeder Bev\u00f6lkerungsgruppe in die Befragung einbezogen werden.<\/span><\/p>\n
Geclusterte Zufallsstichprobe<\/span><\/strong> <\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/samplemethod-cluster.jpg\")
<\/p>\n\n
Definition:<\/strong> Aufteilung einer Population in Cluster. W\u00e4hlen Sie zuf\u00e4llig einige der Cluster aus und schlie\u00dfen Sie alle Mitglieder dieser Cluster in die Stichprobe ein.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
Beispiel:<\/strong> Ein Unternehmen, das Walbeobachtungsausfl\u00fcge anbietet, m\u00f6chte seine Kunden befragen. Aus zehn Touren, die sie pro Tag anbieten, w\u00e4hlen sie zuf\u00e4llig vier Touren aus und befragen jeden Kunden nach seinen Erfahrungen.<\/span><\/p>\n
Vorteil:<\/strong><\/span> Cluster-Zufallsstichproben erfassen alle Mitglieder bestimmter Gruppen, was n\u00fctzlich ist, wenn jede Gruppe die Bev\u00f6lkerung als Ganzes widerspiegelt.<\/span><\/p>\n
Systematische Zufallsauswahl<\/span><\/strong> <\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/samplemethod-systematique.jpg\")
<\/p>\n\n
Definition:<\/strong> Bringen Sie jedes Mitglied einer Population in eine bestimmte Reihenfolge. W\u00e4hlen Sie einen zuf\u00e4lligen Startpunkt und w\u00e4hlen Sie jedes n-te<\/sup> Mitglied aus, das Teil der Stichprobe sein soll.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
Beispiel:<\/strong> Ein Lehrer ordnet die Sch\u00fcler alphabetisch nach Nachnamen, w\u00e4hlt zuf\u00e4llig einen Ausgangspunkt und w\u00e4hlt jeden f\u00fcnften Sch\u00fcler f\u00fcr die Stichprobe aus.<\/span><\/p>\n
Vorteil:<\/strong><\/span> Systematische Zufallsstichproben sind im Allgemeinen repr\u00e4sentativ f\u00fcr die interessierende Grundgesamtheit,<\/a> da jedes Mitglied die gleiche Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.<\/span><\/p>\n
Nicht-wahrscheinliche Stichprobenmethoden<\/strong><\/span><\/h2>\n
Eine weitere Klasse von Stichprobenmethoden ist die sogenannte Nicht-Wahrscheinlichkeits-Stichprobenmethode<\/strong> , da nicht alle Mitglieder einer Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.<\/span><\/p>\n
Diese Art der Stichprobenmethode wird manchmal verwendet, da sie viel kosteng\u00fcnstiger und praktischer ist als Wahrscheinlichkeitsstichprobenmethoden. Es wird h\u00e4ufig bei explorativen Analysen verwendet, wenn Forscher lediglich ein erstes Verst\u00e4ndnis einer Population gewinnen m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n
Aus den bei diesen Stichprobenverfahren resultierenden Stichproben k\u00f6nnen jedoch keine R\u00fcckschl\u00fcsse auf die Grundgesamtheiten gezogen werden, aus denen sie entnommen werden, da es sich in der Regel nicht um repr\u00e4sentative Stichproben handelt.<\/span><\/p>\n
Convenience-Probe<\/span><\/strong><\/h3>\n
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Definition:<\/strong> Auswahl leicht verf\u00fcgbarer Mitglieder einer Population zur Aufnahme in die Stichprobe.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
Beispiel:<\/strong> Ein Forscher steht tags\u00fcber vor einer Bibliothek und interviewt Passanten.<\/span><\/p>\n
Nachteil:<\/strong><\/span> Ort und Tageszeit beeinflussen die Ergebnisse. Es ist mehr als wahrscheinlich, dass die Stichprobe unter einer Unterz\u00e4hlungsverzerrung<\/a> leidet, da einige Personen (z. B. diejenigen, die tags\u00fcber arbeiten) nicht so in der Stichprobe vertreten sind.<\/span><\/p>\n
Freiwillige Antwortprobe<\/span><\/strong><\/h3>\n
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Definition:<\/strong> Ein Forscher bittet Freiwillige, in eine Studie einbezogen zu werden, und Mitglieder einer Bev\u00f6lkerung entscheiden freiwillig, ob sie in die Stichprobe aufgenommen werden oder nicht.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
Beispiel:<\/strong> Ein Radiomoderator bittet seine H\u00f6rer, online zu gehen und auf seiner Website an einer Umfrage teilzunehmen.<\/span><\/p>\n
Nachteil:<\/strong><\/span> Menschen, die freiwillig antworten,<\/a> werden wahrscheinlich eine st\u00e4rkere Meinung (positiv oder negativ) haben als der Rest der Bev\u00f6lkerung, was sie zu einer nicht repr\u00e4sentativen Stichprobe macht. Durch die Verwendung dieser Stichprobenmethode ist es wahrscheinlich, dass die Stichprobe unter einem Non-Response-Bias<\/a> leidet \u2013 bestimmte Personengruppen geben einfach weniger wahrscheinlich Antworten.<\/span><\/p>\n
Schneeballprobe<\/span><\/strong><\/h3>\n
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Definition:<\/strong> Forscher rekrutieren erste Probanden f\u00fcr die Teilnahme an einer Studie und bitten diese ersten Probanden dann, weitere Probanden f\u00fcr die Teilnahme an der Studie zu rekrutieren. Bei diesem Ansatz wird die Stichprobengr\u00f6\u00dfe immer gr\u00f6\u00dfer, je mehr Probanden rekrutiert werden.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
- Wie hoch ist das durchschnittliche Gewicht einer bestimmten Vogelart?<\/span><\/li>\n