{"id":4137,"date":"2023-07-13T08:30:26","date_gmt":"2023-07-13T08:30:26","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/finden-sie-die-lineare-regressionsgleichung-aus-der-tabelle\/"},"modified":"2023-07-13T08:30:26","modified_gmt":"2023-07-13T08:30:26","slug":"finden-sie-die-lineare-regressionsgleichung-aus-der-tabelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/finden-sie-die-lineare-regressionsgleichung-aus-der-tabelle\/","title":{"rendered":"So finden sie die lineare regressionsgleichung aus einer tabelle"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">H\u00e4ufig m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise eine lineare Regressionsgleichung aus einer Datentabelle finden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, Sie erhalten die folgende Datentabelle:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-32869 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/equation_from_table1.png\" alt=\"\" width=\"151\" height=\"326\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie aus dieser Datentabelle eine lineare Regressionsgleichung finden.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Berechnen Sie X*Y, X <sup>2<\/sup> und Y <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zun\u00e4chst berechnen wir die folgenden Metriken f\u00fcr jede Zeile:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">x*y<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sup>x2<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">und <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt, wie das geht:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-32870 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/etable1.png\" alt=\"\" width=\"403\" height=\"355\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Berechnen Sie \u03a3X, \u03a3Y, \u03a3X*Y, \u03a3X <sup>2<\/sup> und \u03a3Y <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Summe jeder Spalte:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-32871 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/etable2.png\" alt=\"\" width=\"460\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Berechnen Sie b <sub>0<\/sub><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung des Achsenabschnitts der Regressionsgleichung, b <sub>0<\/sub> , lautet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">b <sub>0<\/sub> = ((\u03a3y)(\u03a3x <sup>2<\/sup> ) \u2013 (\u03a3x)(\u03a3xy)) \/ (n(\u03a3x <sup>2<\/sup> ) \u2013 (\u03a3x) <sup>2<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">b <sub>0<\/sub> = ((128)(831) \u2013 (85)(1258)) \/ (10(831) \u2013 (85) <sup>2<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>b0<\/sub> = -0,518<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : In der Formel stellt <em>n<\/em> die Gesamtzahl der Beobachtungen dar. In diesem Beispiel gab es insgesamt 10 Beobachtungen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: Berechnen Sie b <sub>1<\/sub><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung der Steigung der Regressionsgleichung, b <sub>1<\/sub> , lautet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">b <sub>1<\/sub> = (n(\u03a3xy) \u2013 (\u03a3x)(\u03a3y)) \/ (n(\u03a3x <sup>2<\/sup> ) \u2013 (\u03a3x) <sup>2<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">b <sub>1<\/sub> = (10(1258) \u2013 (85)(128)) \/ (10(831) \u2013 (85) <sup>2<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>b1<\/sub> = 1,5668<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 5: Schreiben Sie die lineare Regressionsgleichung<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die endg\u00fcltige lineare Regressionsgleichung kann wie folgt geschrieben werden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u0177 = b <sub>0<\/sub> + b <sub>1<\/sub> x<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unsere lineare Regressionsgleichung w\u00fcrde also wie folgt geschrieben werden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u0177 = -0,518 + 1,5668x<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen \u00fcberpr\u00fcfen, ob diese Antwort richtig ist, indem wir die Werte aus der Tabelle in den <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/linearer-regressionsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">einfachen linearen Regressionsrechner<\/a> eingeben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-32872 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/etable3.png\" alt=\"\" width=\"364\" height=\"635\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass die lineare Regressionsgleichung des Rechners mit der von uns manuell berechneten \u00fcbereinstimmt.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur linearen Regression:<\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regression-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-regressionskoeffizienten-interpretiert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So interpretieren Sie Regressionskoeffizienten<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>H\u00e4ufig m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise eine lineare Regressionsgleichung aus einer Datentabelle finden. 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