{"id":4145,"date":"2023-07-13T07:15:39","date_gmt":"2023-07-13T07:15:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/rechtes-asymmetrisches-histogramm\/"},"modified":"2023-07-13T07:15:39","modified_gmt":"2023-07-13T07:15:39","slug":"rechtes-asymmetrisches-histogramm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/rechtes-asymmetrisches-histogramm\/","title":{"rendered":"Rechtsschiefes histogramm: beispiele und interpretation"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Histogramm<\/strong> ist eine Art Diagramm, mit dem wir die Verteilung von Werten in einem Datensatz visualisieren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Histogramm gilt als <strong>rechtsschief<\/strong> , wenn es auf der rechten Seite der Verteilung einen \u201eSchwanz\u201c aufweist:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-32925\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais-de-droite1.png\" alt=\"rechtsschiefes Histogramm\" width=\"569\" height=\"323\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Manchmal wird ein nach rechts geneigtes Histogramm auch <em>als positiv geneigtes Histogramm<\/em> bezeichnet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein rechtsschiefes Histogramm hat die folgenden zwei Eigenschaften:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Die Oberseite der Verteilung befindet sich auf der linken Seite.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-32926\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais-de-droite2.png\" alt=\"Spitze des rechtsschiefen Histogramms\" width=\"557\" height=\"336\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Der Durchschnitt ist gr\u00f6\u00dfer als der Median.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-32927\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais-de-droite3.png\" alt=\"Mittelwert vs. Median im rechtsschiefen Histogramm\" width=\"566\" height=\"329\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Was macht ein Histogramm richtig verzerrt?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Histogramm ist im Allgemeinen rechtsschief, wenn es eine Grenze f\u00fcr den minimal m\u00f6glichen Wert, aber keine Grenze f\u00fcr den maximal m\u00f6glichen Wert gibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das offensichtlichste reale Beispiel f\u00fcr ein rechtsschiefes Histogramm w\u00e4re die Einkommensverteilung in einem Land.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Mindesteinkommen, das eine Person verdienen kann, betr\u00e4gt null Dollar, w\u00e4hrend es kein H\u00f6chsteinkommen gibt, das eine Person verdienen kann.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im Allgemeinen k\u00f6nnen die meisten Menschen etwa 40.000 US-Dollar pro Jahr verdienen, es gibt jedoch einige Ausnahmen, die mehrere Millionen US-Dollar pro Jahr verdienen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir ein Histogramm erstellen, um die Einkommensverteilung zu visualisieren, wird es nat\u00fcrlich verzerrt sein:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-32929\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais-de-droite4.png\" alt=\"Beispiel aus dem wirklichen Leben f\u00fcr ein rechtsschiefes Histogramm\" width=\"519\" height=\"360\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warum ist der Mittelwert in einem rechtsschiefen Histogramm gr\u00f6\u00dfer als der Median?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In einem rechtsschiefen Histogramm ist der Mittelwert gr\u00f6\u00dfer als der Median, da hohe Werte am rechten \u201eEnde\u201c der Verteilung den Mittelwert stark erh\u00f6hen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir als einfaches Beispiel an, dass wir den folgenden Datensatz haben, der das Einkommen von 10 Personen enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Datensatz 1:<\/strong> 30.000 $, 35.000 $, 35.000 $, 40.000 $, 50.000 $, 55.000 $, 55.000 $, 70.000 $, 90.000 $, 110.000 $<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind die Mittel- und Medianwerte f\u00fcr diesen Datensatz:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Durchschnitt<\/strong> : 57.000 $<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Median<\/strong> : 52,5.000 $<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir nun an, wir haben einen weiteren Datensatz, der genau das gleiche Einkommen enth\u00e4lt, au\u00dfer dass der letzte Wert jetzt 2,5 Millionen US-Dollar betr\u00e4gt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Datensatz 2:<\/strong> 30.000 $, 35.000 $, 35.000 $, 40.000 $, 50.000 $, 55.000 $, 55.000 $, 70.000 $, 90.000 $, 2,5 Millionen $<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind die Mittel- und Medianwerte f\u00fcr diesen Datensatz:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Durchschnitt<\/strong> : 296.000 $<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Median<\/strong> : 52,5.000 $<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser letzte Ausrei\u00dfer f\u00fchrt zu einem deutlichen Anstieg des Durchschnittseinkommens.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und wenn wir diese Verteilung grafisch darstellen, w\u00e4re es ein rechtsschiefes Histogramm mit dem Wert von 2,5 Millionen US-Dollar am rechten \u201eEnde\u201c des Histogramms.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Der Unterschied zwischen rechts- und linksschiefen Histogrammen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Gegenteil eines rechtsschiefen Histogramms ist ein <strong>linksschiefes Histogramm<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies ist eine Art Histogramm, das auf der linken Seite der Verteilung einen \u201eSchwanz\u201c aufweist:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-32932 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais-de-droite5.png\" alt=\"\" width=\"578\" height=\"365\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Histogrammtyp hat die folgenden Eigenschaften:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Der H\u00f6hepunkt der Verteilung liegt auf der rechten Seite.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Der Mittelwert ist niedriger als der Median.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass dies genau die entgegengesetzten Eigenschaften eines rechtsschiefen Histogramms sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Erfahren Sie in <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/linkes-asymmetrisches-histogramm\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">diesem Tutorial<\/a> mehr \u00fcber linksschiefe Histogramme.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Histogrammen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/median-mittelwert-histogramm\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So sch\u00e4tzen Sie den Mittelwert und den Median eines beliebigen Histogramms<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beschreiben-sie-die-form-des-histogramms\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So beschreiben Sie die Form von Histogrammen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Histogramm ist eine Art Diagramm, mit dem wir die Verteilung von Werten in einem Datensatz visualisieren k\u00f6nnen. 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