<\/p>\n
Wir f\u00fchren eine einfache lineare Regression<\/a> durch und erhalten am Ende die folgende gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung:<\/span><\/p>\n \u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/span><\/strong><\/p>\n Im Allgemeinen m\u00f6chten wir wissen, ob der Steigungskoeffizient b 1<\/sub> statistisch signifikant ist.<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob b 1<\/sub> statistisch signifikant ist, k\u00f6nnen wir einen t-Test mit der folgenden Teststatistik durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n t = b 1<\/sub> \/ se(b 1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir den p-Wert<\/a> berechnen, der dieser Teststatistik mit n-2 Freiheitsgraden entspricht.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert unter einem bestimmten Schwellenwert liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), k\u00f6nnen wir daraus schlie\u00dfen, dass der Steigungskoeffizient ungleich Null ist.<\/span><\/p>\n Mit anderen Worten: Es besteht eine statistisch signifikante Beziehung zwischen der Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen<\/a> im Modell.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie ein t-Test f\u00fcr die Steigung einer Regressionslinie in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datenrahmen in R, der Informationen \u00fcber die gelernten Stunden und die von 12 Sch\u00fclern einer Klasse erzielten Abschlusspr\u00fcfungsergebnisse enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, wir m\u00f6chten ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den Lernstunden und den Pr\u00fcfungsergebnissen besteht.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion lm()<\/a> in R verwenden, um dieses Regressionsmodell anzupassen:<\/span><\/p>\n Aus den Modellergebnissen k\u00f6nnen wir ersehen, dass die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,7685 + 2,7037 (Stunden)<\/span><\/p>\n Um zu testen, ob der Steigungskoeffizient statistisch signifikant ist, k\u00f6nnen wir die T-Test-Statistik wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Der p-Wert, der dieser T-Test-Statistik entspricht, wird in der Spalte mit dem Namen Pr(> |t|)<\/strong> in der Ausgabe angezeigt.<\/span><\/p>\n Der p-Wert betr\u00e4gt 0,00464<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, schlie\u00dfen wir, dass der Steigungskoeffizient statistisch signifikant ist.<\/span><\/p>\n Mit anderen Worten: Es besteht ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelernten Stunden und der Abschlussnote, die ein Student bei der Pr\u00fcfung erh\u00e4lt.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in R ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> Wir f\u00fchren eine einfache lineare Regression durch und erhalten am Ende die folgende gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung: \u0177 = b 0 + b 1 x Im Allgemeinen m\u00f6chten wir wissen, ob der Steigungskoeffizient b 1 statistisch signifikant ist. Um festzustellen, ob b 1 statistisch signifikant ist, k\u00f6nnen wir einen t-Test mit der folgenden Teststatistik durchf\u00fchren: t = […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: Ausf\u00fchren eines t-Tests f\u00fcr die Steigung der Regressionsgeraden in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8),\n score=c(65, 67, 78, 75, 73, 84, 80, 76, 89, 91, 83, 82))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n hours score\n1 1 65\n2 1 67\n3 2 78\n4 2 75\n5 3 73\n6 4 84\n7 5 80\n8 5 76\n9 5 89\n10 6 91\n11 6 83\n12 8 82<\/strong><\/pre>\n #fit simple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-7,398 -3,926 -1,139 4,972 7,713 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 67.7685 3.3757 20.075 2.07e-09 ***\nhours 2.7037 0.7456 3.626 0.00464 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 5.479 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.568, Adjusted R-squared: 0.5248 \nF-statistic: 13.15 on 1 and 10 DF, p-value: 0.004641\n<\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So interpretieren Sie die Regressionsausgabe in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"