{"id":4184,"date":"2023-07-13T00:43:05","date_gmt":"2023-07-13T00:43:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-einen-pasch-zu-werfen\/"},"modified":"2023-07-13T00:43:05","modified_gmt":"2023-07-13T00:43:05","slug":"wahrscheinlichkeit-einen-pasch-zu-werfen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-einen-pasch-zu-werfen\/","title":{"rendered":"Wie gro\u00df ist die wahrscheinlichkeit, beim w\u00fcrfeln ein doppel zu w\u00fcrfeln?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wenn wir zwei W\u00fcrfel gleichzeitig w\u00fcrfeln, betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, dass beide W\u00fcrfel auf der gleichen Zahl landen (also wir \u201edoppelt\u201c w\u00fcrfeln), <strong>6\/36<\/strong> oder <strong>1\/6<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um zu verstehen, warum das so ist, m\u00fcssen wir uns dar\u00fcber im Klaren sein, dass es 36 verschiedene M\u00f6glichkeiten gibt, wie zwei W\u00fcrfel landen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zum Beispiel:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>2<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>3<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>4<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>5<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>der 1<\/strong> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf der <strong>6<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <b>2<\/b> landen und der zweite W\u00fcrfel k\u00f6nnte auf <strong>1<\/strong> landen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen das folgende Raster erstellen, um jede m\u00f6gliche Ergebniskombination f\u00fcr die beiden W\u00fcrfel zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33144\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lancer1.png\" alt=\"Wahrscheinlichkeit, mit W\u00fcrfeln ein Doppel zu w\u00fcrfeln\" width=\"564\" height=\"414\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Wahrscheinlichkeit herauszufinden, dass die beiden W\u00fcrfel auf die gleiche Zahl fallen, m\u00fcssen Sie die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wahrscheinlichkeit = (#M\u00f6glichkeiten, auf derselben Zahl zu landen) \/ (#Gesamtzahl der M\u00f6glichkeiten, auf derselben Zahl zu landen)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Raster oben k\u00f6nnen wir ersehen, dass es f\u00fcr beide W\u00fcrfel nur 6 M\u00f6glichkeiten gibt, auf derselben Zahl zu landen, und dass es insgesamt 36 M\u00f6glichkeiten gibt, auf denen beide W\u00fcrfel auf derselben Zahl landen k\u00f6nnen. landen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass beide W\u00fcrfel auf derselben Zahl landen, l\u00e4sst sich also wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wahrscheinlichkeit = (#M\u00f6glichkeiten, auf derselben Zahl zu landen) \/ (#Gesamtzahl der M\u00f6glichkeiten, auf derselben Zahl zu landen)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wahrscheinlichkeit = 6\/36<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wahrscheinlichkeit = 1\/6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass beide W\u00fcrfel auf derselben Zahl landen, betr\u00e4gt <strong>1\/6<\/strong> oder <strong>0,166666666<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials werden weitere h\u00e4ufige Themen im Bereich Wahrscheinlichkeit erl\u00e4utert:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-fur-mindestens-eine-munzwurfflache\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim M\u00fcnzwurf mindestens ein Kopf erscheint<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-von-weder-a-noch-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass weder A noch B vorliegen<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wahrscheinlichkeit-von-a-oder-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A oder B<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn wir zwei W\u00fcrfel gleichzeitig w\u00fcrfeln, betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, dass beide W\u00fcrfel auf der gleichen Zahl landen (also wir \u201edoppelt\u201c w\u00fcrfeln), 6\/36 oder 1\/6 . 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