{"id":436,"date":"2023-07-29T22:42:40","date_gmt":"2023-07-29T22:42:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kruskal-wallis-test\/"},"modified":"2023-07-29T22:42:40","modified_gmt":"2023-07-29T22:42:40","slug":"kruskal-wallis-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kruskal-wallis-test\/","title":{"rendered":"Kruskal-wallis-test: definition, formel und beispiel"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Mithilfe eines Kruskal-Wallis-Tests<\/strong> wird ermittelt, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Medianwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht.<\/span><\/p>\n

Dieser Test ist das nichtparametrische \u00c4quivalent der einfaktoriellen ANOVA<\/a> und wird im Allgemeinen verwendet, wenn die Annahme der Normalit\u00e4t nicht erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n

Der Kruskal-Wallis-Test geht nicht von der Normalit\u00e4t<\/a> der Daten aus und reagiert deutlich weniger empfindlich auf Ausrei\u00dfer als die einfaktorielle ANOVA.<\/span><\/p>\n

Hier sind einige Beispiele, wann Sie einen Kruskal-Wallis-Test durchf\u00fchren k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n

Beispiel 1: Vergleich von Lerntechniken<\/strong><\/span><\/p>\n

Sie teilen eine Klasse mit 90 Sch\u00fclern nach dem Zufallsprinzip in drei Gruppen zu je 30 Personen auf. Jede Gruppe verwendet einen Monat lang eine andere Lerntechnik, um sich auf eine Pr\u00fcfung vorzubereiten.<\/span><\/p>\n

Am Ende des Monats legen alle Studierenden die gleiche Pr\u00fcfung ab.<\/span> Sie m\u00f6chten wissen, ob die Lerntechnik einen Einfluss auf die Pr\u00fcfungsergebnisse hat.<\/span><\/p>\n

Aus fr\u00fcheren Studien wissen Sie, dass die Verteilungen der Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr diese drei Lerntechniken nicht normalverteilt sind. Sie f\u00fchren also einen Kruskal-Wallis-Test durch, um festzustellen, ob zwischen den Medianwerten der drei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.<\/span><\/p>\n

Beispiel 2: Vergleich der Sonneneinstrahlung<\/strong><\/span><\/p>\n

Sie m\u00f6chten wissen, ob Sonnenlicht das Wachstum einer bestimmten Pflanze beeinflusst oder nicht, also pflanzen Sie Gruppen von Samen an vier verschiedenen Standorten, die starker Sonneneinstrahlung, mittlerer Sonneneinstrahlung, geringer Sonneneinstrahlung oder keinem Sonnenlicht ausgesetzt sind.<\/span><\/p>\n

Nach einem Monat messen Sie die H\u00f6he jeder Pflanzengruppe. Es ist bekannt, dass die H\u00f6henverteilung f\u00fcr diese bestimmte Pflanze nicht normalverteilt ist und Ausrei\u00dfern unterliegt.<\/span><\/p>\n

Um festzustellen, ob Sonnenlicht das Wachstum beeinflusst, f\u00fchren Sie einen Kruskal-Wallis-Test durch, um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen der mittleren K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe der vier Gruppen besteht.<\/span><\/p>\n

Annahmen des Kruskal-Wallis-Tests<\/span><\/strong><\/h2>\n

Bevor wir einen Kruskal-Wallis-Test durchf\u00fchren k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die folgenden Annahmen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n

1. Ordinale oder kontinuierliche Antwortvariable<\/strong> \u2013 die Antwortvariable muss eine ordinale oder kontinuierliche Variable sein. Ein Beispiel f\u00fcr eine ordinale Variable ist eine Umfrageantwortfrage, die auf einer Likert-Skala gemessen wird (z. B. eine 5-Punkte-Skala von \u201estimme \u00fcberhaupt nicht zu\u201c bis \u201estimme v\u00f6llig zu\u201c), und ein Beispiel f\u00fcr eine kontinuierliche Variable ist die Gewichtung (z. B. gemessen in Pfund).<\/span><\/p>\n

2. Unabh\u00e4ngigkeit<\/strong> \u2013 die Beobachtungen jeder Gruppe m\u00fcssen unabh\u00e4ngig voneinander sein. Normalerweise wird dies durch ein randomisiertes Design erledigt.<\/span><\/p>\n

3. Verteilungen haben \u00e4hnliche Formen<\/strong> \u2013 die Verteilungen in jeder Gruppe sollten eine \u00e4hnliche Form haben.<\/span><\/p>\n

Wenn diese Annahmen erf\u00fcllt sind, k\u00f6nnen wir einen Kruskal-Wallis-Test durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

Beispiel eines Kruskal-Wallis-Tests<\/strong><\/span><\/h2>\n

Ein Forscher m\u00f6chte wissen, ob drei Medikamente unterschiedliche Wirkungen auf Knieschmerzen haben. Also rekrutiert er 30 Personen, die alle unter \u00e4hnlichen Knieschmerzen leiden, und teilt sie nach dem Zufallsprinzip in drei Gruppen ein, um Medikament 1, Medikament 2 oder Medikament 3 zu erhalten.<\/span><\/p>\n

Nach einem Monat Einnahme des Medikaments bittet der Forscher jeden Einzelnen, seine Knieschmerzen auf einer Skala von 1 bis 100 einzusch\u00e4tzen, wobei 100 den st\u00e4rksten Schmerz angibt.<\/span><\/p>\n

Die Ergebnisse der 30 Personen sind unten aufgef\u00fchrt:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Droge 1<\/span><\/th>\n Droge 2<\/span><\/th>\n Droge 3<\/span><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
78<\/span><\/td>\n 71<\/span><\/td>\n 57<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
65<\/span><\/td>\n 66<\/span><\/td>\n 88<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
63<\/span><\/td>\n 56<\/span><\/td>\n 58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
44<\/span><\/td>\n 40<\/span><\/td>\n 78<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
50<\/span><\/td>\n 55<\/span><\/td>\n 65<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
78<\/span><\/td>\n 31<\/span><\/td>\n 61<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
70<\/span><\/td>\n 45<\/span><\/td>\n 62<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
61<\/span><\/td>\n 66<\/span><\/td>\n 44<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
50<\/span><\/td>\n 47<\/span><\/td>\n 48<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
44<\/span><\/td>\n 42<\/span><\/td>\n 77<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Der Forscher m\u00f6chte wissen, ob die drei Medikamente unterschiedliche Auswirkungen auf Knieschmerzen haben. Deshalb f\u00fchrt er einen Kruskal-Wallis-Test mit einem Signifikanzniveau von 0,05 durch, um festzustellen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den mittleren Knieschmerzbewertungen dieser drei Medikamente gibt. Gruppen.<\/span><\/p>\n

Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um den Kruskal-Wallis-Test durchzuf\u00fchren:<\/span><\/span><\/p>\n

Schritt 1. Formulieren Sie die Hypothesen.<\/strong><\/span><\/p>\n

Die Nullhypothese (H 0<\/sub> ): Die<\/strong> mittleren Knieschmerzbewertungen in den drei Gruppen sind gleich.<\/span><\/p>\n

Die Alternativhypothese: (Ha):<\/strong> Mindestens eine der mittleren Knieschmerzbewertungen unterscheidet sich von den anderen.<\/span><\/p>\n

Schritt 2. F\u00fchren Sie den Kruskal-Wallis-Test durch.<\/strong><\/span><\/p>\n

Um einen Kruskal-Wallis-Test durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir einfach die oben angegebenen Werte in den Kruskal-Wallis-Testrechner<\/a> eingeben:<\/span> <\/p>\n

\"Kruskal-Wallis-Testrechner\"<\/p>\n

Klicken Sie dann auf die Schaltfl\u00e4che \u201eBerechnen\u201c:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Schritt 3. Interpretieren Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n

Da der p-Wert<\/a> des Tests ( 0,21342<\/strong> ) nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n

Wir haben keine ausreichenden Belege daf\u00fcr, dass zwischen diesen drei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied in der mittleren Knieschmerzbewertung besteht.<\/span><\/p>\n

Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n

In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie einen Kruskal-Wallis-Test mit unterschiedlicher Statistiksoftware durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n

So f\u00fchren Sie einen Kruskal-Wallis-Test in Excel durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen Kruskal-Wallis-Test in Python durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen Kruskal-Wallis-Test in SPSS durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen Kruskal-Wallis-Test in Stata durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen Kruskal-Wallis-Test in SAS durch<\/a>
Online-Kruskal-Wallis-Testrechner<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Mithilfe eines Kruskal-Wallis-Tests wird ermittelt, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Medianwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht. Dieser Test ist das nichtparametrische \u00c4quivalent der einfaktoriellen ANOVA und wird im Allgemeinen verwendet, wenn die Annahme der Normalit\u00e4t nicht erf\u00fcllt ist. 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