{"id":439,"date":"2023-07-29T22:29:55","date_gmt":"2023-07-29T22:29:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-cut-off-rechner\/"},"modified":"2023-07-29T22:29:55","modified_gmt":"2023-07-29T22:29:55","slug":"z-score-cut-off-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-cut-off-rechner\/","title":{"rendered":"Z-score-schwellenwertrechner"},"content":{"rendered":"<p><script src=\"https:\/\/cdnjs.cloudflare.com\/ajax\/libs\/mathjs\/5.1.1\/math.js\"><\/script><script src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/jstat@latest\/dist\/jstat.min.js\"><\/script><\/p>\n<style>\n@import url('https:\/\/fonts.googleapis.com\/css?family=Droid+Serif|Raleway');<\/p>\n<p>.axis--y .domain {\n  display: none;\n}<\/p>\n<p>h1 {\ncolor: black;\ntext-align: center;\nmargin-top: 15px;\nmargin-bottom: 0px;\nfont-family: 'Raleway', sans-serif;\n}<\/p>\n<p>h2 {\ncolor: black;\nfont-size: 20px;\ntext-align: center;\nmargin-bottom: 15px;\nmargin-top: 15px;\nfont-family: 'Raleway', sans-serif;\n}<\/p>\n<p>p {\ncolor: black;\ntext-align: center;\nmargin-bottom: 15px;\nmargin-top: 15px;\nfont-family: 'Raleway', sans-serif;\n}<\/p>\n<p>#words_intro {\ncolor: black;\nfont-family: Raleway;\nmax-width: 550px;\nmargin: 25px auto;\nline-height: 1.75;\n}<\/p>\n<p>#words {\ncolor: black;\nfont-family: Raleway;\nmax-width: 550px;\nmargin: 25px auto;\nline-height: 1.75;\npadding-left: 100px;\n}<\/p>\n<p>#calcTitle {\ntext-align: center;\nfont-size: 20px;\nmargin-bottom: 0px;\nfont-family: 'Raleway', serif;\n}<\/p>\n<p>#hr_top {\nwidth: 30%;\nmargin-bottom: 0px;\nmargin-top: 10px;\nborder: none;\nheight: 2px;\ncolor: black;\nbackground-color: black;\n}<\/p>\n<p>#hr_bottom {\nwidth: 30%;\nmargin-top: 15px;\nborder: none;\nheight: 2px;\ncolor: black;\nbackground-color: black;\n}<\/p>\n<p>label, input {\n    display: inline-block;\n    vertical-align: baseline;\n    width: 350px;\n}<\/p>\n<p>    #button {\n      border: 1px solid;\n      border-radius: 10px;\n      margin-top: 20px;\n      padding: 10px 10px;\n      cursor: pointer;\n      outline: none;\n      background-color: white;\n      color: black;\n      font-family: 'Work Sans', sans-serif;\n      border: 1px solid grey;\n      \/* Green *\/\n    }<\/p>\n<p>    #button:hover {\n      background-color: #f6f6f6;\n      border: 1px solid black;\n    }<\/p>\n<p>\t    .label_radio {\n\ttext-align: center;\n}\n<\/style>\n<div id=\"words_intro\">F\u00fcr eine normalverteilte Grundgesamtheit mit einem gegebenen Mittelwert ( <b>\u03bc<\/b> ) und einer Standardabweichung ( <b>\u03c3<\/b> ) ermittelt dieser Rechner den Wert, der beim <sup>x-ten<\/sup> Perzentil oder h\u00f6her liegen sollte.<\/div>\n<div id=\"words_intro\"> Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Ergebnisse bei einem bestimmten Test normalverteilt sind, mit einem Mittelwert von 85 und einer Standardabweichung von 4. Wir m\u00f6chten wissen, welche Punktzahl ein Sch\u00fcler erreichen muss, um besser als 95 % aller anderen Sch\u00fcler abzuschneiden. . Mit diesem Rechner k\u00f6nnen wir diese Punktzahl ermitteln.<\/div>\n<div id=\"words_intro\"> Um den Cutoff-Wert f\u00fcr einen bestimmten Populationsmittelwert, eine bestimmte Populationsstandardabweichung und ein bestimmtes Perzentil zu ermitteln, geben Sie einfach unten die erforderlichen Werte ein und klicken Sie dann auf die Schaltfl\u00e4che \u201eBerechnen\u201c.<\/div>\n<div id=\"words\"> <label for=\"pop_mean\"><b>Bev\u00f6lkerungsmittelwert (\u03bc)<\/b><\/label><input type=\"number\" id=\"pop_mean\" min=\"0\" value=\"85\"><\/div>\n<div id=\"words\"> <label for=\"pop_sd\"><b>Populationsstandardabweichung (\u03c3)<\/b><\/label><input type=\"number\" id=\"pop_sd\" min=\"0\" value=\"4\"><\/div>\n<div id=\"words\"> <label for=\"x\"><b><sup>x-tes<\/sup> Perzentil<\/b><\/label> <input type=\"number\" id=\"x\" min=\"0\" value=\"95\"><\/div>\n<div id=\"words\"><input type=\"button\" id=\"button\" onclick=\"calc()\" value=\"Calculate\"><\/div>\n<div>\n<p> Ein Wert von <span id=\"value\"><b>91,57941<\/b><\/span> muss gr\u00f6\u00dfer als <span id=\"x_out\">95<\/span> % aller anderen Werte sein.<\/p>\n<\/div>\n<hr id=\"hr_top\">\n<div>\n<h2> <b>Erl\u00e4uterung:<\/b><\/h2>\n<\/div>\n<div>\n<p> z = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p> <span id=\"z_out1\">1,64485<\/span> = (X \u2013 <span id=\"mean_out1\">85<\/span> ) \/ <span id=\"sd_out1\">4<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p> <span id=\"z_out2\">1,64485<\/span> * <span id=\"sd_out2\">4<\/span> = X \u2013 <span id=\"mean_out2\">85<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p> ( <span id=\"z_out3\">1,64485<\/span> * <span id=\"sd_out3\">4<\/span> ) + <span id=\"mean_out3\">85<\/span> =<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p> <span id=\"value2\"><b>91,57941<\/b><\/span> =<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"content_hint\"><\/div>\n<p><script><\/p>\n<p>function calc() {<\/p>\n<p>\t\/\/get input degrees of freedom, t-value\n\tvar x = document.getElementById('x').value*1;\n\tvar pop_mean = document.getElementById('pop_mean').value*1;\n\tvar pop_sd = document.getElementById('pop_sd').value*1;<\/p>\n<p>\t\/\/calculate z-score\n\tvar z = jStat.normal.inv((x\/100), 0, 1);\n\tvar value = (z*pop_sd) - (-pop_mean);<\/p>\n<p>\t\/\/output values\n    document.getElementById('value').innerHTML = \"<b>\" + value.toFixed(5) + \"<\/b>\";\n    document.getElementById('value2').innerHTML = \"<b>\" + value.toFixed(5) + \"<\/b>\";\n\tdocument.getElementById('x_out').innerHTML = x;\n\tdocument.getElementById('z_out1').innerHTML = z.toFixed(5);\n    document.getElementById('z_out2').innerHTML = z.toFixed(5);\n    document.getElementById('z_out3').innerHTML = z.toFixed(5);\n    document.getElementById('sd_out1').innerHTML = pop_sd.toFixed(5);\n    document.getElementById('sd_out2').innerHTML = pop_sd.toFixed(5);\n    document.getElementById('sd_out3').innerHTML = pop_sd.toFixed(5);\n    document.getElementById('mean_out1').innerHTML = pop_mean.toFixed(5);\n    document.getElementById('mean_out2').innerHTML = pop_mean.toFixed(5);\n    document.getElementById('mean_out3').innerHTML = pop_mean.toFixed(5);\n  }<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>F\u00fcr eine normalverteilte Grundgesamtheit mit einem gegebenen Mittelwert ( \u03bc ) und einer Standardabweichung ( \u03c3 ) ermittelt dieser Rechner den Wert, der beim x-ten Perzentil oder h\u00f6her liegen sollte. 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