{"id":44,"date":"2023-08-06T03:56:48","date_gmt":"2023-08-06T03:56:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/"},"modified":"2023-08-06T03:56:48","modified_gmt":"2023-08-06T03:56:48","slug":"einfache-wahrscheinlichkeit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/","title":{"rendered":"Einfacher zufall"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erfahren Sie, was einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird. Sie werden ein konkretes Beispiel einer einfachen Wahrscheinlichkeitsberechnung sehen und erfahren, welche Unterschiede zwischen der einfachen Wahrscheinlichkeit und anderen Arten von Wahrscheinlichkeiten bestehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-simple\"><\/span> Was ist einfache Wahrscheinlichkeit?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>einfache Wahrscheinlichkeit<\/strong> ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein einfaches Ereignis im Probenraum auftritt.<\/p>\n<p> Die einfache Wahrscheinlichkeit ist ein Wert zwischen 0 und 1. Je wahrscheinlicher es also ist, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt, desto h\u00f6her ist die einfache Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses. Umgekehrt gilt: Je unwahrscheinlicher das Eintreten eines Ereignisses ist, desto geringer ist seine einfache Wahrscheinlichkeit.<\/p>\n<p> Die einfache Wahrscheinlichkeit wird auch Grenzwahrscheinlichkeit genannt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-simple\"><\/span> Einfache Wahrscheinlichkeitsformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>einfache Wahrscheinlichkeitsformel<\/strong> entspricht der Anzahl der g\u00fcnstigen F\u00e4lle eines Experiments geteilt durch die Gesamtzahl der m\u00f6glichen Ergebnisse des Experiments.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables al evento A}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"372\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dies ist die sogenannte Laplace-Regel. Beachten Sie, dass diese Formel nur verwendet werden kann, wenn alle Ereignisse im Stichprobenraum die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben, es sich also um einen gleichwahrscheinlichen Stichprobenraum handelt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-probabilidad-simple\"><\/span> Einfaches Wahrscheinlichkeitsbeispiel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir die Definition der einfachen Wahrscheinlichkeit gesehen haben, finden Sie hier eine gel\u00f6ste \u00dcbung dieser Art von Wahrscheinlichkeit.<\/p>\n<ul>\n<li> In eine Schachtel legen wir 7 orangefarbene Kugeln, 4 gr\u00fcne Kugeln und 9 blaue Kugeln. Wie gro\u00df ist die einfache Wahrscheinlichkeit, eine orangefarbene Kugel aus der Schachtel zu ziehen?<\/li>\n<\/ul>\n<p> In diesem Fall sind alle einfachen Ereignisse im Stichprobenraum gleich wahrscheinlich, sodass wir das Laplace-Gesetz anwenden k\u00f6nnen, um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables al evento A}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"372\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In der Kiste befinden sich sieben orangefarbene B\u00e4lle, daher gibt es 7 Kisten, die f\u00fcr die Veranstaltung g\u00fcnstig sind. Wir legen aber auch andere Kugeln unterschiedlicher Farbe in die Schachtel, sodass die Gesamtzahl der Schachteln die Summe aller eingelegten Kugeln ist:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-65b37f74f5d745a06953d80102905368_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(\\text{bola naranja})=\\cfrac{7}{7+4+9}=0,35\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Chance, zuf\u00e4llig eine orangefarbene Kugel aus der Schachtel zu ziehen, liegt also bei 35 %. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-simple-y-probabilidad-compuesta\"><\/span> Einfache Wahrscheinlichkeit und zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Der <strong>Unterschied zwischen einfacher Wahrscheinlichkeit und zusammengesetzter Wahrscheinlichkeit<\/strong> besteht darin, dass die einfache Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines einzelnen Ereignisses im Hauptraum ist, w\u00e4hrend sich die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit (oder kombinierte Wahrscheinlichkeit) auf die Wahrscheinlichkeit bezieht, mit der ein oder mehrere Ereignisse gleichzeitig auftreten Zeit.<\/p>\n<p> In der \u00dcbung im vorherigen Abschnitt haben wir beispielsweise die einfache Wahrscheinlichkeit berechnet, eine orangefarbene Kugel aus der Schachtel zu ziehen. Nun, wir k\u00f6nnten auch die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit herausfinden, gleichzeitig einen orangefarbenen Ball und einen blauen Ball aus der Box zu nehmen (also zwei B\u00e4lle gleichzeitig zu nehmen).<\/p>\n<p> Allerdings ist die Berechnung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit zweier oder mehrerer Ereignisse komplizierter, da auch andere Konzepte ber\u00fccksichtigt werden m\u00fcssen. Die vollst\u00e4ndige Erkl\u00e4rung dazu finden Sie hier: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gemeinsame-wahrscheinlichkeit\/\">gemeinsame Wahrscheinlichkeitsformel<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-simple-y-probabilidad-condicional\"><\/span> Einfache Wahrscheinlichkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Der <strong>Unterschied zwischen einfacher Wahrscheinlichkeit und bedingter Wahrscheinlichkeit<\/strong> besteht darin, dass bei der einfachen Wahrscheinlichkeit nur das Ereignis ber\u00fccksichtigt wird, dessen Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll, w\u00e4hrend bei der bedingten (oder bedingten) Wahrscheinlichkeit auch fr\u00fchere Ereignisse untersucht werden.<\/p>\n<p> Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses h\u00e4ngt daher von den Ereignissen ab, die zuvor stattgefunden haben. Beispielsweise ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herzkarte aus einem spanischen Deck zu ziehen, h\u00f6her oder niedriger, je nachdem, ob bereits zuvor eine Herzkarte gezogen wurde oder ob eine andere Art von Karte gezogen wurde.<\/p>\n<p> Die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist recht komplex, da laut Definition bereits eingetretene Ereignisse ber\u00fccksichtigt werden m\u00fcssen. Deshalb empfehle ich Ihnen, sich die folgenden \u00dcbungen Schritt f\u00fcr Schritt l\u00f6sen zu lassen: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bedingte-bedingte-wahrscheinlichkeit\/\">gel\u00f6ste bedingte Wahrscheinlichkeits\u00fcbungen<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erfahren Sie, was einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird. Sie werden ein konkretes Beispiel einer einfachen Wahrscheinlichkeitsberechnung sehen und erfahren, welche Unterschiede zwischen der einfachen Wahrscheinlichkeit und anderen Arten von Wahrscheinlichkeiten bestehen. Was ist einfache Wahrscheinlichkeit? Die einfache Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein einfaches Ereignis im Probenraum auftritt. Die [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Einfache Wahrscheinlichkeit: Definition, Formel und Beispiele<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wir erkl\u00e4ren, was eine einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird (Formel). Mit gel\u00f6sten Beispielen einfacher Wahrscheinlichkeit.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Einfache Wahrscheinlichkeit: Definition, Formel und Beispiele\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wir erkl\u00e4ren, was eine einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird (Formel). Mit gel\u00f6sten Beispielen einfacher Wahrscheinlichkeit.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T03:56:48+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/\",\"name\":\"\u25b7 Einfache Wahrscheinlichkeit: Definition, Formel und Beispiele\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T03:56:48+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T03:56:48+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Wir erkl\u00e4ren, was eine einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird (Formel). Mit gel\u00f6sten Beispielen einfacher Wahrscheinlichkeit.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Einfacher zufall\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Einfache Wahrscheinlichkeit: Definition, Formel und Beispiele","description":"Wir erkl\u00e4ren, was eine einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird (Formel). Mit gel\u00f6sten Beispielen einfacher Wahrscheinlichkeit.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Einfache Wahrscheinlichkeit: Definition, Formel und Beispiele","og_description":"Wir erkl\u00e4ren, was eine einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird (Formel). Mit gel\u00f6sten Beispielen einfacher Wahrscheinlichkeit.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T03:56:48+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png"}],"author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/","name":"\u25b7 Einfache Wahrscheinlichkeit: Definition, Formel und Beispiele","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T03:56:48+00:00","dateModified":"2023-08-06T03:56:48+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"Wir erkl\u00e4ren, was eine einfache Wahrscheinlichkeit ist und wie sie berechnet wird (Formel). Mit gel\u00f6sten Beispielen einfacher Wahrscheinlichkeit.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-wahrscheinlichkeit\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Einfacher zufall"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=44"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=44"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=44"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=44"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}