<\/p>\n
Das R-Quadrat<\/strong> misst, wie gut ein lineares Regressionsmodell<\/a> zu einem Datensatz \u201epasst\u201c.<\/span> Das R-Quadrat, auch allgemein als Bestimmtheitsma\u00df<\/em> bezeichnet, ist der Anteil der Varianz in der Antwortvariablen, der durch die Pr\u00e4diktorvariable erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n Der R-Quadrat-Wert kann zwischen 0 und 1 liegen.<\/span> Ein Wert von 0 gibt an, dass die Antwortvariable \u00fcberhaupt nicht durch die Pr\u00e4diktorvariable erkl\u00e4rt werden kann.<\/span> Ein Wert von 1 gibt an, dass die Antwortvariable perfekt und fehlerfrei durch die Pr\u00e4diktorvariable erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n In der Praxis werden Sie f\u00fcr das R-Quadrat wahrscheinlich nie einen Wert von 0 oder 1 sehen. Stattdessen werden Sie wahrscheinlich auf einen Wert zwischen 0 und 1 sto\u00dfen.<\/span><\/p>\n Angenommen, Sie verf\u00fcgen \u00fcber einen Datensatz, der die Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe und die Anzahl der Floristen in 30 verschiedenen St\u00e4dten enth\u00e4lt. Sie passen ein einfaches lineares Regressionsmodell an den Datensatz an und verwenden dabei die Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe als Pr\u00e4diktorvariable und Floristen als Antwortvariable. Im Ergebnis der Regressionsergebnisse sehen Sie, dass R 2<\/sup> = 0,2. Dies deutet darauf hin, dass 20 % der Schwankungen in der Anzahl der Floristen durch die Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Dies bringt uns zu einer wichtigen Frage: Ist dies ein \u201eguter\u201c Wert f\u00fcr das R-Quadrat?<\/strong><\/span><\/p>\n Die Antwort auf diese Frage h\u00e4ngt von Ihrem Ziel f\u00fcr das Regressionsmodell ab. Wissen:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> M\u00f6chten Sie die Beziehung zwischen dem\/den Pr\u00e4diktor(en) und der Antwortvariablen erl\u00e4utern?<\/span><\/p>\n GOLD<\/strong><\/span><\/p>\n 2.<\/strong> M\u00f6chten Sie die Antwortvariable vorhersagen?<\/span><\/p>\n Je nach Zielsetzung ist die Antwort auf die Frage \u201eWas ist ein guter Wert f\u00fcr R im Quadrat?\u201c<\/em> “ wird anders sein.<\/span><\/p>\n Wenn Ihr Hauptziel f\u00fcr Ihr Regressionsmodell darin besteht, die Beziehung zwischen dem\/den Pr\u00e4diktor(en) und der Antwortvariablen zu erkl\u00e4ren, ist das R-Quadrat praktisch irrelevant.<\/span><\/p>\n Nehmen wir beispielsweise an, dass Sie im obigen Regressionsbeispiel sehen, dass der Koeffizient der pr\u00e4diktiven Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe<\/em> 0,005 betr\u00e4gt und statistisch signifikant ist. Dies bedeutet, dass ein Anstieg der Bev\u00f6lkerung um eins mit einem durchschnittlichen Anstieg der Anzahl der Floristen in einer bestimmten Stadt um 0,005 verbunden ist. Dar\u00fcber hinaus ist die Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe ein statistisch signifikanter Indikator f\u00fcr die Anzahl der Floristen in einer Stadt.<\/span><\/p>\n Ob der R-Quadrat-Wert dieses Regressionsmodells 0,2 oder 0,9 betr\u00e4gt, \u00e4ndert nichts an dieser Interpretation. Da Sie lediglich an der Beziehung<\/em> zwischen Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe und Anzahl der Floristen interessiert sind, m\u00fcssen Sie sich nicht allzu viele Gedanken \u00fcber den R-Quadrat-Wert des Modells machen.<\/span><\/p>\n Wenn Ihr Hauptziel darin besteht, den Wert der Antwortvariablen mithilfe der Pr\u00e4diktorvariablen genau vorherzusagen, ist das R-Quadrat wichtig.<\/span><\/p>\n Im Allgemeinen gilt: Je gr\u00f6\u00dfer der R-Quadrat-Wert, desto genauer k\u00f6nnen die Pr\u00e4diktorvariablen den Wert der Antwortvariablen vorhersagen.<\/span><\/p>\n Der f\u00fcr den R-Quadrat-Wert erforderliche Wert h\u00e4ngt von der ben\u00f6tigten Pr\u00e4zision ab. In wissenschaftlichen Studien kann es beispielsweise erforderlich sein, dass das R-Quadrat gr\u00f6\u00dfer als 0,95 ist, damit ein Regressionsmodell als zuverl\u00e4ssig gilt. In anderen Bereichen kann ein R-Quadrat von nur 0,3 ausreichend sein, wenn der Datensatz extreme Schwankungen aufweist.<\/span><\/p>\n Um zu wissen, was als \u201eguter\u201c R-Quadrat-Wert gilt, m\u00fcssen Sie untersuchen, welche R-Quadrat-Werte in Ihrem speziellen Studienbereich allgemein akzeptiert werden. Wenn Sie eine Regressionsanalyse f\u00fcr einen Kunden oder ein Unternehmen durchf\u00fchren, k\u00f6nnen Sie ihn m\u00f6glicherweise fragen, was als akzeptabler R-Quadrat-Wert gilt.<\/span><\/p>\n Ein Vorhersageintervall<\/strong> gibt einen Bereich an, in den eine neue Beobachtung fallen k\u00f6nnte, basierend auf den Werten der Pr\u00e4diktorvariablen. Engere Vorhersageintervalle weisen darauf hin, dass die Pr\u00e4diktorvariablen die Antwortvariable genauer vorhersagen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Ein Vorhersageintervall kann oft n\u00fctzlicher sein als ein R-Quadrat-Wert, da es Ihnen einen genauen Wertebereich angibt, in den eine neue Beobachtung fallen k\u00f6nnte. Dies ist besonders n\u00fctzlich, wenn Ihr prim\u00e4res Ziel der Regression darin besteht, neue Werte der Antwortvariablen vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Angenommen, eine Bev\u00f6lkerung von 40.000 Einwohnern ergibt ein prognostiziertes Intervall von 30 bis 35 Floristen in einer bestimmten Stadt. Abh\u00e4ngig von der Verwendung des Regressionsmodells kann dies als akzeptabler Wertebereich angesehen werden oder auch nicht.<\/span><\/p>\n Im Allgemeinen gilt: Je gr\u00f6\u00dfer der R-Quadrat-Wert, desto genauer k\u00f6nnen die Pr\u00e4diktorvariablen den Wert der Antwortvariablen vorhersagen.<\/span><\/p>\n Wie gut ein R-Quadrat-Wert sein muss, um als \u201egut\u201c zu gelten, variiert je nach Dom\u00e4ne. Einige Bereiche erfordern eine h\u00f6here Pr\u00e4zision als andere.<\/span><\/p>\n Um herauszufinden, was als \u201eguter\u201c R-Quadrat-Wert gilt, \u00fcberlegen Sie, was in dem Bereich, in dem Sie arbeiten, allgemein akzeptiert ist, fragen Sie jemanden mit spezifischen Kenntnissen in einem bestimmten Bereich oder fragen Sie den Kunden\/Kunden. Unternehmen, f\u00fcr das Sie die Regressionsanalyse durchf\u00fchren. f\u00fcr das, was sie f\u00fcr akzeptabel halten.<\/span><\/p>\n Wenn Sie die Beziehung zwischen dem Pr\u00e4diktor und der Antwortvariablen erkl\u00e4ren m\u00f6chten, ist das R-Quadrat weitgehend irrelevant, da es keinen Einfluss auf die Interpretation des Regressionsmodells hat.<\/span><\/p>\n Wenn Sie die Antwortvariable vorhersagen m\u00f6chten, sind Vorhersageintervalle im Allgemeinen n\u00fctzlicher als R-Quadrat-Werte.<\/span><\/p>\n Weiterf\u00fchrende Literatur:<\/strong><\/span><\/p>\n Pearson-Korrelationskoeffizient<\/a> Das R-Quadrat misst, wie gut ein lineares Regressionsmodell zu einem Datensatz \u201epasst\u201c. Das R-Quadrat, auch allgemein als Bestimmtheitsma\u00df bezeichnet, ist der Anteil der Varianz in der Antwortvariablen, der durch die Pr\u00e4diktorvariable erkl\u00e4rt werden kann. Der R-Quadrat-Wert kann zwischen 0 und 1 liegen. 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Sagen Sie die Antwortvariable voraus<\/strong><\/span><\/h2>\n
Vorhersageintervalle<\/strong><\/span><\/h2>\n
Abschluss<\/strong><\/span><\/h2>\n
Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"