{"id":4523,"date":"2023-07-10T10:18:26","date_gmt":"2023-07-10T10:18:26","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/blindversuch-in-der-luftschleuse\/"},"modified":"2023-07-10T10:18:26","modified_gmt":"2023-07-10T10:18:26","slug":"blindversuch-in-der-luftschleuse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/blindversuch-in-der-luftschleuse\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie den white-test in sas durch"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Der White-Test<\/strong> wird verwendet, um festzustellen, ob in einem Regressionsmodell Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> vorliegt.<\/span><\/p>\n

Unter Heteroskedastizit\u00e4t versteht man die ungleichm\u00e4\u00dfige Streuung der Residuen<\/a> auf verschiedenen Ebenen einer Antwortvariablen<\/a> in einem Regressionsmodell, was gegen eine der Schl\u00fcsselannahmen der linearen Regression<\/a> verst\u00f6\u00dft, dass Residuen auf jeder Ebene der Antwortvariablen gleichm\u00e4\u00dfig verteilt sind.<\/span><\/p>\n

In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie den White-Test in SAS durchf\u00fchren, um festzustellen, ob Heteroskedastizit\u00e4t in einem bestimmten Regressionsmodell ein Problem darstellt.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Wei\u00dftest in SAS<\/strong><\/h2>\n

Angenommen, wir m\u00f6chten ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, das die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten \u00dcbungspr\u00fcfungen verwendet, um die Abschlussnote der Sch\u00fcler vorherzusagen:<\/span><\/p>\n

Pr\u00fcfungsergebnis = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Stunden) + \u03b2 2<\/sub> (Vorpr\u00fcfungen)<\/span><\/p>\n

Zuerst verwenden wir den folgenden Code, um einen Datensatz mit diesen Informationen f\u00fcr 20 Sch\u00fcler zu erstellen:<\/span> <\/p>\n

 \/*create dataset*\/\n<\/span>data<\/span> exam_data;\n    input<\/span> hours prep_exams score;\n    datalines<\/span> ;\n1 1 76\n2 3 78\n2 3 85\n4 5 88\n2 2 72\n1 2 69\n5 1 94\n4 1 94\n2 0 88\n4 3 92\n4 4 90\n3 3 75\n6 2 90\n5 4 90\n3 4 82\n4 4 85\n6 5 90\n2 1 83\n1 0 62\n2 1 76\n;\nrun<\/span> ;\n\n\/*view dataset*\/<\/span>\nproc print<\/span> data<\/span> =exam_data;<\/strong> <\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 Als n\u00e4chstes verwenden wir proc reg,<\/strong> um dieses multiple lineare Regressionsmodell anzupassen, sowie die spec-<\/b> Option, um den White-Test auf Heteroskedastizit\u00e4t durchzuf\u00fchren:<\/span> <\/p>\n
 \/*fit regression model and perform White's test*\/\n<\/span>proc reg<\/span> data<\/span> =exam_data;\n    model<\/span> score = hours prep_exams \/ spec<\/span> ;\nrun<\/span> ;\nquit<\/span> ;<\/strong><\/span> <\/pre>\n
\"Wei\u00dftest<\/p>\n
 Die letzte Ergebnistabelle zeigt die Ergebnisse des wei\u00dfen Tests.<\/span><\/p>\n
 Aus dieser Tabelle k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Chi-Quadrat-Teststatistik 3,54<\/b> und der entsprechende p-Wert 0,6175<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n
 Der White-Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n
    \n
  •  Null (H 0<\/sub> )<\/strong> : Heteroskedastizit\u00e4t ist nicht vorhanden.<\/span><\/li>\n
  •  Alternative ( HA<\/sub> ):<\/strong> Heteroskedastizit\u00e4t liegt vor.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
     Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n
     Dies bedeutet, dass wir nicht \u00fcber ausreichende Beweise verf\u00fcgen, um zu behaupten, dass Heteroskedastizit\u00e4t im Regressionsmodell vorhanden ist.<\/span><\/p>\n
     Daher ist es m\u00f6glich, die Standardfehler der Koeffizientensch\u00e4tzungen in der Regressions\u00fcbersichtstabelle sicher zu interpretieren.<\/span><\/p>\n
     Was macht man als n\u00e4chstes<\/strong><\/h2>\n
     Wenn Sie die Nullhypothese des White-Tests nicht ablehnen, liegt keine Heteroskedastizit\u00e4t vor und Sie k\u00f6nnen mit der Interpretation des Ergebnisses der urspr\u00fcnglichen Regression fortfahren.<\/span><\/p>\n
     Wenn Sie jedoch die Nullhypothese ablehnen, bedeutet dies, dass in den Daten Heteroskedastizit\u00e4t vorliegt. In diesem Fall sind die in der Regressionsausgabetabelle angezeigten Standardfehler m\u00f6glicherweise unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n
     Es gibt mehrere g\u00e4ngige M\u00f6glichkeiten, dieses Problem zu l\u00f6sen, darunter:<\/span><\/p>\n
     1. Transformieren Sie die Antwortvariable.<\/strong> Sie k\u00f6nnen versuchen, eine Transformation f\u00fcr die Antwortvariable durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n
     Sie k\u00f6nnen beispielsweise die Protokollantwortvariable anstelle der urspr\u00fcnglichen Antwortvariablen verwenden.<\/span><\/p>\n
     Im Allgemeinen<\/span> ist die Protokollierung der Antwortvariablen eine wirksame Methode, um die Heteroskedastizit\u00e4t zu beseitigen.<\/span><\/p>\n
     Eine weitere \u00fcbliche Transformation besteht darin, die Quadratwurzel der Antwortvariablen zu verwenden.<\/span><\/p>\n
     2. Verwenden Sie eine gewichtete Regression.<\/strong> Diese Art der Regression weist jedem Datenpunkt basierend auf der Varianz seines angepassten Werts eine Gewichtung zu.<\/span><\/p>\n
     Dadurch erhalten Datenpunkte mit h\u00f6heren Varianzen kleine Gewichtungen, wodurch ihre Restquadrate reduziert werden.<\/span><\/p>\n
     Durch die Verwendung geeigneter Gewichte kann das Problem der Heteroskedastizit\u00e4t beseitigt werden.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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