{"id":4543,"date":"2023-07-10T06:18:23","date_gmt":"2023-07-10T06:18:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-prozentsatze\/"},"modified":"2023-07-10T06:18:23","modified_gmt":"2023-07-10T06:18:23","slug":"boxplot-prozentsatze","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-prozentsatze\/","title":{"rendered":"Eine vollst\u00e4ndige anleitung zu boxplot-prozents\u00e4tzen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Boxplot<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Mindestwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das erste Quartil<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Medianwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das dritte Quartil<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Maximalwert<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein typischer Boxplot sieht so aus:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-17049 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/iqr_box3.png\" alt=\"\" width=\"414\" height=\"78\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In einem Boxplot:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das <strong>erste Quartil<\/strong> stellt das <strong>25. Perzentil<\/strong> aller Werte im Datensatz dar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der <strong>Median<\/strong> stellt das <strong>50. Perzentil<\/strong> aller Werte im Datensatz dar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das <strong>dritte Quartil<\/strong> stellt das <strong>75. Perzentil<\/strong> aller Werte im Datensatz dar.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-35488\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boitep1.png\" alt=\"Boxplot-Prozents\u00e4tze\" width=\"447\" height=\"126\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der <strong>Interquartilbereich<\/strong> gibt uns die Verteilung der <strong>mittleren 50 % der Werte<\/strong> in einem Datensatz an und kann durch Subtrahieren des ersten Quartils vom dritten Quartil in einem Boxplot berechnet werden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-17050\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/iqr_box4.png\" alt=\"Interquartilbereich eines Boxplots\" width=\"436\" height=\"143\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Boxplot zur Beantwortung von Fragen zu Prozents\u00e4tzen verwendet wird.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: So interpretieren Sie Boxplot-Prozents\u00e4tze<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Abschlusspr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr Sch\u00fcler einer bestimmten Klasse:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-17045 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/iqr_box1.png\" alt=\"\" width=\"453\" height=\"116\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Verwenden Sie den Boxplot, um die folgenden Fragen zu beantworten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage 1: Wie viel Prozent der Sch\u00fcler erzielten eine Punktzahl unter 70?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Boxplot k\u00f6nnen wir ersehen, dass 70 dem ersten Quartil entspricht, das das 25. Perzentil darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So erzielten <strong>25 %<\/strong> der Sch\u00fcler eine Note unter 70.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage 2: Wie viel Prozent der Sch\u00fcler erzielten eine Punktzahl von \u00fcber 90?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Boxplot k\u00f6nnen wir ersehen, dass 90 dem dritten Quartil entspricht, das das 75. Perzentil darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So erzielten <strong>25 %<\/strong> der Studierenden eine Note \u00fcber 90.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage 3: Wie viel Prozent der Sch\u00fcler erzielten eine Punktzahl zwischen 70 und 90?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Boxplot k\u00f6nnen wir ersehen, dass 70 und 90 das erste und dritte Quartil des Datensatzes darstellen, die dem 25. und 75. Perzentil entsprechen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Somit erzielten 75 % \u2013 25 % = <strong>50 %<\/strong> der Studierenden eine Punktzahl zwischen 70 und 90.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Boxplots:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-generator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Boxplot-Generator<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/vergleichen-sie-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So vergleichen Sie Boxplots<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-symmetrie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So identifizieren Sie Asymmetrie in Boxplots<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Boxplot ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst: Der Mindestwert Das erste Quartil Der Medianwert Das dritte Quartil Der Maximalwert Ein typischer Boxplot sieht so aus: In einem Boxplot: Das erste Quartil stellt das 25. 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