{"id":4571,"date":"2023-07-10T00:44:39","date_gmt":"2023-07-10T00:44:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/asymmetrie-kurtosis-in-sas\/"},"modified":"2023-07-10T00:44:39","modified_gmt":"2023-07-10T00:44:39","slug":"asymmetrie-kurtosis-in-sas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/asymmetrie-kurtosis-in-sas\/","title":{"rendered":"So berechnen sie schiefe und kurtosis in sas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik sind <strong>Schiefe<\/strong> und <strong>Kurtosis<\/strong> zwei M\u00f6glichkeiten, die Form einer Verteilung zu messen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schiefe<\/strong> misst die Asymmetrie einer Verteilung.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eine negative Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der linken Seite der Verteilung befindet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eine positive Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der rechten Seite der Verteilung befindet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein Wert von Null zeigt an, dass die Verteilung keine Asymmetrie aufweist, was bedeutet, dass die Verteilung vollkommen symmetrisch ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kurtosis<\/strong> misst, ob eine Verteilung im Vergleich zu einer<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-normalverteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Normalverteilung<\/a> stark oder schwach ausgepr\u00e4gt ist.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Kurtosis einer Normalverteilung betr\u00e4gt 0.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine bestimmte Verteilung eine Kurtosis kleiner als 0 aufweist, spricht man von einer <em>Playkurtic-<\/em> Verteilung, was bedeutet, dass sie tendenziell weniger und weniger extreme Ausrei\u00dfer als die Normalverteilung erzeugt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine bestimmte Verteilung eine Kurtosis gr\u00f6\u00dfer als 0 aufweist, spricht man von einer <em>leptokurtischen<\/em> Verteilung, was bedeutet, dass sie tendenziell mehr Ausrei\u00dfer als die Normalverteilung erzeugt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Schiefe und Kurtosis von Variablen in SAS zu berechnen, k\u00f6nnen Sie die Anweisungen <strong>SKEWNESS<\/strong> und <strong>KURTOSIS<\/strong> in <strong>PROC MEANS<\/strong> verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Anleitung in der Praxis anwenden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Berechnung von Schiefe und Kurtosis in SAS<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben in SAS den folgenden Datensatz, der Informationen \u00fcber verschiedene Basketballspieler enth\u00e4lt:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">data<\/span> my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">input<\/span> team $points assists;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">datalines<\/span> ;\nAt 10 2\nAt 17 5\nAt 17 6\nAt 18 3\nAt 15 0\nB 10 2\nB 14 5\nB 13 4\nB 29 0\nB 25 2\nC 12 1\nC 30 1\nC 34 3\nC 12 4\nC 11 7\n;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*view dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc print<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-33383 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/desc1.jpg\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen <strong>PROC MEANS<\/strong> mit den Anweisungen <strong>SKEWNESS<\/strong> und <strong>KURTOSIS<\/strong> verwenden, um die Schiefe und Kurtosis jeder numerischen Variablen im Datensatz zu berechnen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*calculate skewness and kurtosis for each numeric variable*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc means<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data <span style=\"color: #3366ff;\">SKEWNESS<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">KURTOSIS<\/span> ;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35684 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sk1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"118\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Ausgabetabelle zeigt die Schiefe- und Kurtosis-Werte f\u00fcr jede numerische Variable im Datensatz an:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>(1) Punkte<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Punktevariable hat eine <strong>Schiefe<\/strong> von <strong>1,009<\/strong> . Da dieser Wert gr\u00f6\u00dfer als 0 ist, bedeutet dies, dass sich das Ende auf der rechten Seite der Verteilung befindet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Punktevariable hat eine <strong>Kurtosis<\/strong> von <strong>-0,299<\/strong> . Da dieser Wert kleiner als 0 ist, bedeutet dies, dass die Verteilung etwas weniger Ausrei\u00dfer und weniger Extremwerte aufweist als die Normalverteilung.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>(2) Hilfe<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Assists-Variable hat eine <strong>Schiefe<\/strong> von <strong>0,304<\/strong> . Da dieser Wert gr\u00f6\u00dfer als 0 ist, bedeutet dies, dass sich das Ende auf der rechten Seite der Verteilung befindet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Unterst\u00fctzungsvariable hat eine <strong>Kurtosis<\/strong> von <strong>-0,782<\/strong> . Da dieser Wert kleiner als 0 ist, bedeutet dies, dass die Verteilung weniger Ausrei\u00dfer und weniger Extremwerte aufweist als die Normalverteilung.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Werteverteilung f\u00fcr jede numerische Variable im Datensatz zu visualisieren, k\u00f6nnen Sie mit <strong>PROC UNIVARIATE<\/strong> Histogramme f\u00fcr die Punkt- und Hilfsvariablen erstellen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create histograms for points and assists variables*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc univariate<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> points assists;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">histogram<\/span> points assists;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch entsteht das folgende Histogramm f\u00fcr die <strong>Punktevariable<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35685 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histo1.png\" alt=\"\" width=\"601\" height=\"451\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und das folgende Histogramm f\u00fcr die <b>Hilfsvariable<\/b> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-35686 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histo2.png\" alt=\"\" width=\"593\" height=\"447\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in SAS ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beschreibende-statistik-in-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie deskriptive Statistiken in SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/sas-frequenztabelle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie H\u00e4ufigkeitstabellen in SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/sas-perzentile\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Perzentile in SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pivot-tabelle-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie PivotTables in SAS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik sind Schiefe und Kurtosis zwei M\u00f6glichkeiten, die Form einer Verteilung zu messen. 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