{"id":458,"date":"2023-07-29T20:18:10","date_gmt":"2023-07-29T20:18:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-in-r\/"},"modified":"2023-07-29T20:18:10","modified_gmt":"2023-07-29T20:18:10","slug":"dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-in-r\/","title":{"rendered":"Eine anleitung zu dbinom, pbinom, qbinom und rbinom in r"},"content":{"rendered":"

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In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die Binomialverteilung<\/a> in R mithilfe der Funktionen dbinom<\/strong> , pbinom<\/strong> , qbinom<\/strong> und rbinom<\/strong> verwenden.<\/span><\/p>\n

dbinom<\/span><\/strong><\/h2>\n

Die dbinom-<\/b> Funktion gibt den Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) der Binomialverteilung bei gegebener Zufallsvariable x<\/em> , der Anzahl der Versuche (Gr\u00f6\u00dfe) und der Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch (prob) zur\u00fcck. Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von dbinom lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n

dbinom(x, size, prob)<\/span><\/strong><\/p>\n

Vereinfacht ausgedr\u00fcckt ermittelt dbinom<\/b> die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl zu erhalten  <\/em> Erfolg (x)<\/strong> in einer bestimmten Anzahl von Versuchen (Gr\u00f6\u00dfe),<\/strong> wobei die Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch festgelegt ist (prob)<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man einige Wahrscheinlichkeitsfragen mit dbinom l\u00f6st.<\/span><\/p>\n

Beispiel 1:<\/strong> Bob macht 60 % seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiw\u00fcrfe macht, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 10 macht?<\/em><\/span><\/p>\n

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of\n#success on each trial is 0.6<\/span>\ndbinom(x=10, size=12, prob=.6)\n#[1]0.06385228\n<\/strong><\/pre>\n
 Die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 10 Sch\u00fcsse abgibt, betr\u00e4gt 0,0639<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Beispiel 2:<\/strong> Sasha wirft 20 Mal eine faire M\u00fcnze. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze genau 7 Mal \u201eKopf\u201c landet?<\/em><\/span><\/p>\n
 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of\n#success on each trial is 0.5\n<\/span>dbinom(x=7, size=20, prob=.5)\n#[1]0.07392883\n<\/strong><\/pre>\n
 Die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze genau sieben Mal \u201eKopf\u201c zeigt, betr\u00e4gt 0,0739<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 pbinom<\/span><\/strong><\/h2>\n
 Die pbinom-<\/b> Funktion gibt den Wert der kumulativen Dichtefunktion (cdf) der Binomialverteilung bei gegebener Zufallsvariable q<\/em> , der Anzahl der Versuche (Gr\u00f6\u00dfe) und der Erfolgswahrscheinlichkeit jedes Versuchs (prob) zur\u00fcck. Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von pbinom lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n
 pbinom(q, Gr\u00f6\u00dfe, Wahrscheinlichkeit)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Vereinfacht ausgedr\u00fcckt gibt pbinom<\/b> die Fl\u00e4che links von einem gegebenen q<\/em> -Wert zur\u00fcck  <\/em> in der Binomialverteilung. Wenn Sie sich f\u00fcr den Bereich rechts von einem bestimmten q-<\/em> Wert interessieren, k\u00f6nnen Sie einfach das Argument Lower.tail = FALSE<\/strong> hinzuf\u00fcgen<\/span><\/p>\n
 pbinom(q, size, prob, Lower.tail = FALSE)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man einige Wahrscheinlichkeitsfragen mit pbinom l\u00f6st.<\/span><\/p>\n
 Beispiel 1:<\/strong> Ando wirft f\u00fcnfmal eine faire M\u00fcnze. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze mehr als zweimal \u201eKopf\u201c erscheint?<\/em><\/span><\/p>\n
 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the\n#probability of success on each trial is 0.5<\/span>\npbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)\n# [1] 0.5<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze mehr als zweimal \u201eKopf\u201c zeigt, betr\u00e4gt 0,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Beispiel 2:<\/strong> Nehmen wir an, dass Tyler beim Spielen bei 30 % seiner Versuche einen Strike erzielt. Wenn er 10 Mal spielt, wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass er 4 oder weniger Treffer erzielt?<\/em><\/span><\/p>\n
 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the\n#probability of success on each trial is 0.3<\/span>\npbinom(4, size=10, prob=.3)\n# [1]0.8497317<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Die Wahrscheinlichkeit, dass er 4 Treffer oder weniger erzielt, betr\u00e4gt 0,8497<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 qbinom<\/span><\/strong><\/h2>\n
 Die Funktion qbinom<\/b> gibt den Wert der inversen kumulativen Dichtefunktion (cdf) der Binomialverteilung zur\u00fcck, wenn eine bestimmte Zufallsvariable q<\/em> , die Anzahl der Versuche (Gr\u00f6\u00dfe) und die Erfolgswahrscheinlichkeit jedes Versuchs (prob) gegeben sind. Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von qbinom lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n
 qbinom(q, Gr\u00f6\u00dfe, Wahrscheinlichkeit)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Vereinfacht ausgedr\u00fcckt k\u00f6nnen Sie mit qbinom<\/strong> das p-te<\/sup> Quantil der Binomialverteilung ermitteln.<\/span><\/p>\n
 Der folgende Code zeigt einige Beispiele von qbinom<\/b> in Aktion:<\/span><\/p>\n
 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob\n#of success on each trial = 0.4\n<\/span>qbinom(.10, size=10, prob=.4)\n# [1] 2\n\n#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob\n#of success on each trial = 0.25<\/span>\nqbinom(.40, size=30, prob=.25)\n# [1] 7\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 rbinom<\/span><\/strong><\/h2>\n
 Die rbinom-<\/b> Funktion generiert einen Vektor binomialverteilter Zufallsvariablen mit einer Vektorl\u00e4nge n<\/em> , einer Anzahl von Versuchen (Gr\u00f6\u00dfe) und einer Erfolgswahrscheinlichkeit f\u00fcr jeden Versuch (prob). Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von rbinom lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n
 rbinom(n, Gr\u00f6\u00dfe, Wahrscheinlichkeit)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Der folgende Code zeigt einige Beispiele von rnorm<\/strong> in Aktion:<\/span><\/p>\n
 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with\n#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.\n<\/span>results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)\nresults\n# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28\n\n#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected<\/span>\n#mean of 30)<\/span>\nmean(results)\n# [1] 32.8\n\n<\/span>#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments\n#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.\nresults <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)<\/span>\n\n#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected\n#mean of 30)\nmean(results)<\/span>\n# [1] 30.105\n<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Beachten Sie, dass die durchschnittliche Erfolgszahl umso n\u00e4her an der erwarteten Erfolgszahl liegt, je mehr Zufallsvariablen wir erstellen.<\/span><\/p>\n
 Hinweis: \u201eErwartete Anzahl an Erfolgen\u201c = n<\/strong> * p<\/strong> , wobei n<\/strong> die Anzahl der Versuche und p<\/strong> die Erfolgswahrscheinlichkeit f\u00fcr jeden Versuch ist.<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die Binomialverteilung in R mithilfe der Funktionen dbinom , pbinom , qbinom und rbinom verwenden. dbinom Die dbinom- Funktion gibt den Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) der Binomialverteilung bei gegebener Zufallsvariable x , der Anzahl der Versuche (Gr\u00f6\u00dfe) und der Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch (prob) zur\u00fcck. 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