<\/p>\n
Wenn wir eine multiple lineare Regression<\/a> durchf\u00fchren, sind die resultierenden Regressionskoeffizienten in der Modellausgabe normalerweise nicht standardisiert<\/strong> , was bedeutet, dass die Rohdaten verwendet werden, um die am besten geeignete Linie zu finden.<\/span><\/p>\n Es ist jedoch m\u00f6glich, jede Pr\u00e4diktorvariable und die Antwortvariable zu standardisieren<\/strong> (indem der Mittelwert jeder Variablen von den urspr\u00fcnglichen Werten subtrahiert und dann durch die Standardabweichung der Variablen dividiert wird) und dann eine Regression durchzuf\u00fchren, die Folgendes ergibt: standardisierte Regressionskoeffizienten<\/strong> .<\/span><\/p>\n Der einfachste Weg, standardisierte Regressionskoeffizienten in R zu berechnen, besteht darin, die Funktion \u201escale()\u201c<\/a> zu verwenden, um jede Variable im Modell zu standardisieren:<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie standardisierte Regressionskoeffizienten in der Praxis berechnet werden.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir verf\u00fcgen \u00fcber den folgenden Datensatz mit Informationen zum Alter, der Quadratmeterzahl und dem Verkaufspreis von 12 H\u00e4usern:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir f\u00fchren dann eine multiple lineare Regression durch, wobei wir Alter<\/strong> und Quadratmeterzahl<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariablen und den Preis<\/strong> als Antwortvariable verwenden:<\/span><\/p>\n Aus den Modellergebnissen k\u00f6nnen wir die nicht standardisierten Regressionskoeffizienten<\/strong> erkennen:<\/span><\/p>\n Auf den ersten Blick scheint es, dass das Alter einen viel gr\u00f6\u00dferen Einfluss auf den Immobilienpreis hat, da sein Koeffizient in der Regressionstabelle -409,833<\/strong> betr\u00e4gt, verglichen mit nur 100,866<\/strong> f\u00fcr die Quadratmeterzahl-Pr\u00e4diktorvariable.<\/span><\/p>\n Allerdings ist der Standardfehler f\u00fcr das Alter viel gr\u00f6\u00dfer als f\u00fcr die Quadratmeterzahl, weshalb der entsprechende p-Wert tats\u00e4chlich f\u00fcr das Alter gro\u00df (p = 0,520) und f\u00fcr die Quadratmeterzahl klein (p = 0,000) ist.<\/span><\/p>\n Der Grund f\u00fcr die extremen Unterschiede in den Regressionskoeffizienten liegt in den extremen Unterschieden in den Skalen f\u00fcr die beiden Variablen:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir normalisieren<\/strong> stattdessen die Rohdaten und passen ein neues Regressionsmodell an:<\/span><\/p>\n Die Regressionskoeffizienten in dieser Tabelle sind standardisiert<\/strong> , was bedeutet, dass standardisierte Daten zur Anpassung an dieses Regressionsmodell verwendet wurden.<\/span><\/p>\n Die Koeffizienten in der Tabelle sind wie folgt zu interpretieren:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen jetzt sehen, dass die Quadratmeterzahl einen viel gr\u00f6\u00dferen Einfluss auf die Immobilienpreise hat als das Alter.<\/span><\/p>\n Hinweis<\/strong> : Die p-Werte f\u00fcr jede Pr\u00e4diktorvariable sind genau die gleichen wie im vorherigen Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Bei der Entscheidung, welches endg\u00fcltige Modell wir verwenden sollen, wissen wir jetzt, dass die Quadratmeterzahl<\/strong> f\u00fcr die Vorhersage des Preises eines Hauses viel wichtiger ist als sein Alter<\/strong> .<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Regressionsmodellen:<\/span><\/p>\n So lesen und interpretieren Sie eine Regressionstabelle<\/a> Wenn wir eine multiple lineare Regression durchf\u00fchren, sind die resultierenden Regressionskoeffizienten in der Modellausgabe normalerweise nicht standardisiert , was bedeutet, dass die Rohdaten verwendet werden, um die am besten geeignete Linie zu finden. model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df) Es ist jedoch m\u00f6glich, jede Pr\u00e4diktorvariable und die Antwortvariable zu standardisieren (indem der Mittelwert […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df)\n<\/strong><\/pre>\n
model <- lm(scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data=df)<\/strong><\/pre>\n
Beispiel: So berechnen Sie standardisierte Regressionskoeffizienten in R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (age=c(4, 7, 10, 15, 16, 18, 24, 28, 30, 35, 40, 44),\n sqfeet=c(2600, 2800, 1700, 1300, 1500, 1800,\n 1200, 2200, 1800, 1900, 2100, 1300),\n price=c(280000, 340000, 195000, 180000, 150000, 200000,\n 180000, 240000, 200000, 180000, 260000, 140000))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n age square feet price\n1 4 2600 280000\n2 7 2800 340000\n3 10 1700 195000\n4 15 1300 180000\n5 16 1500 150000\n6 18 1800 200000\n7 24 1200 180000\n8 28 2200 240000\n9 30 1800 200000\n10 35 1900 180000\n11 40 2100 260000\n12 44 1300 140000\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = price ~ age + sqfeet, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-32038 -10526 -6139 21641 34060 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 34736.54 37184.32 0.934 0.374599 \nage -409.83 612.46 -0.669 0.520187 \nsqfeet 100.87 15.75 6.405 0.000125 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 24690 on 9 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8508, Adjusted R-squared: 0.8176 \nF-statistic: 25.65 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0001916\n<\/strong><\/pre>\n\n
\n
#standardize each variable and fit regression model\n<\/span>model_std <- lm(scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data=df)\n\n#turn off scientific notation<\/span>\noptions(scipen= 999<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model_std)\n\nCall:\nlm(formula = scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-0.5541 -0.1820 -0.1062 0.3743 0.5891 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n(Intercept) -0.0000000000000002253 0.1232881457926768426 0.000 1.000000\nscale(age) -0.0924421263946849786 0.1381464029075653854 -0.669 0.520187\nscale(sqfeet) 0.8848591938302141635 0.1381464029075653577 6.405 0.000125\n \n(Intercept) \nscale(age) \nscale(sqfeet)***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 0.4271 on 9 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8508, Adjusted R-squared: 0.8176 \nF-statistic: 25.65 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0001916\n<\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So interpretieren Sie Regressionskoeffizienten<\/a>
So interpretieren Sie P-Werte in der linearen Regression<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"