{"id":4622,"date":"2023-07-09T13:44:41","date_gmt":"2023-07-09T13:44:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall-fur-regressionskoeffizienten-in-excel\/"},"modified":"2023-07-09T13:44:41","modified_gmt":"2023-07-09T13:44:41","slug":"konfidenzintervall-fur-regressionskoeffizienten-in-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall-fur-regressionskoeffizienten-in-excel\/","title":{"rendered":"Excel: berechnen sie das konfidenzintervall f\u00fcr den regressionskoeffizienten"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In einem linearen Regressionsmodell gibt uns ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-regressionskoeffizienten-interpretiert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Regressionskoeffizient<\/a> die durchschnittliche \u00c4nderung der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Antwortvariablen<\/a> an, die mit einem Anstieg der Pr\u00e4diktorvariablen um eine Einheit verbunden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Regressionskoeffizienten berechnen:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Konfidenzintervall f\u00fcr \u03b2 <sub>1<\/sub> : b <sub>1<\/sub> \u00b1 t <sub>1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b <sub>1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span> <\/p>\n<ul>\n<li><strong>&nbsp;<\/strong> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub><\/strong> = In der Regressionstabelle angezeigter Regressionskoeffizient<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t <sub>1-\u221d\/2, n-2<\/sub><\/strong> = Der kritische t-Wert f\u00fcr das 1-\u221d-Konfidenzniveau mit n-2 Freiheitsgraden, wobei <em>n<\/em> die Gesamtzahl der Beobachtungen in unserem Datensatz ist<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>se(b <sub>1<\/sub> )<\/strong> = Der in der Regressionstabelle angezeigte Standardfehler von b <sub>1<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Regressionskoeffizienten in Excel berechnet wird.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Konfidenzintervall f\u00fcr Regressionskoeffizienten in Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, indem <strong>wir die untersuchten Stunden<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariable und <strong>Pr\u00fcfungsergebnisse<\/strong> als Antwortvariable f\u00fcr 15 Sch\u00fcler in einer bestimmten Klasse verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-36060 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/congregation1.png\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"454\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgende Formel in Zelle D2 eingeben, um eine einfache lineare Regression durchzuf\u00fchren, indem wir die Werte in der Spalte \u201e <strong>Stunden<\/strong> \u201c als Pr\u00e4diktorvariable und die Werte in der Spalte <strong>\u201ePunktzahl\u201c<\/strong> als Antwortvariable verwenden:<\/span><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong>=LINEST( <span style=\"color: #3366ff;\">B2:B16<\/span> , <span style=\"color: #ff0000;\">A2:A16<\/span> , TRUE, TRUE)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass das erste <strong>TRUE-<\/strong> Argument Excel anweist, den Achsenabschnitt der Regressionsgleichung normal zu berechnen, ohne ihn auf Null zu zwingen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das zweite <strong>TRUE-<\/strong> Argument weist Excel an, zus\u00e4tzlich zu den Koeffizienten zus\u00e4tzliche Regressionsstatistiken zu erstellen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt das Ergebnis dieser Formel (wir erkl\u00e4ren, was jeder Ausgabewert im roten Text unter der Ausgabe darstellt):<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-36061 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/congregation2.png\" alt=\"\" width=\"529\" height=\"448\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unter Verwendung der Regressionskoeffizienten k\u00f6nnen wir die angepasste Regressionsgleichung wie folgt schreiben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Punktzahl = 65,334 + 1,982*(Studienstunden)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass der Regressionskoeffizient f\u00fcr Stunden <strong>1,982<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies zeigt uns, dass jede zus\u00e4tzliche Stunde Lernzeit mit einer durchschnittlichen Steigerung der Pr\u00fcfungspunktzahl um <strong>1.982<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um ein 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten zu berechnen, k\u00f6nnen wir die folgenden Formeln in die Zellen H2 und H3 eingeben:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">H2: = <strong>D2 \u2013 T.INV.2T(0,05, E5)*D3<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">H3: = <strong>D2 + T.INV.2T(0,05, E5)*D3<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt, wie diese Formeln in der Praxis angewendet werden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-36064\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/congregation4.png\" alt=\"Konfidenzintervall f\u00fcr Regressionskoeffizienten in Excel\" width=\"524\" height=\"450\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten betr\u00e4gt <strong>[1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieses Konfidenzintervall <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">nicht den Wert 0 enth\u00e4lt<\/a> , k\u00f6nnen wir daraus schlie\u00dfen, dass ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den gelernten Stunden und der Pr\u00fcfungsnote besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch best\u00e4tigen, dass dies richtig ist, indem wir das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten manuell berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95 %-KI f\u00fcr \u03b2 <sub>1<\/sub> : b <sub>1<\/sub> \u00b1 t <sub>1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b <sub>1<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95 %-KI f\u00fcr \u03b2 <sub>1<\/sub> : 1,982 \u00b1 t <sub>0,975, 15-2<\/sub> * 0,248<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95 %-KI f\u00fcr \u03b2 <sub>1<\/sub> : 1,982 \u00b1 2,1604 * 0,248<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95 %-KI f\u00fcr \u03b2 <sub>1<\/sub> : [1,446, 2,518]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Regressionskoeffizienten betr\u00e4gt <strong>[1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erkl\u00e4rt, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in Excel ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regression-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/excel-regressions-p-wert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So interpretieren Sie P-Werte in der Regressionsausgabe in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In einem linearen Regressionsmodell gibt uns ein Regressionskoeffizient die durchschnittliche \u00c4nderung der Antwortvariablen an, die mit einem Anstieg der Pr\u00e4diktorvariablen um eine Einheit verbunden ist. 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