<\/p>\n
In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die F-Statistik in der Ausgabe einer Regressionstabelle identifizieren und wie Sie diese Statistik und ihren entsprechenden p-Wert interpretieren.<\/span><\/p>\n Der F-Test f\u00fcr die Gesamtsignifikanz<\/strong> bei der Regression ist ein Test, um festzustellen, ob Ihr lineares Regressionsmodell besser zu einem Datensatz passt als ein Modell ohne Pr\u00e4diktorvariablen.<\/span><\/p>\n Der Gesamtsignifikanz-F-Test basiert auf den folgenden zwei Annahmen:<\/span><\/p>\n Nullhypothese ( H0<\/sub> ):<\/strong> Das Modell ohne Pr\u00e4diktorvariablen (auch Intercept-Only-Modell<\/em> genannt) passt sowohl zu den Daten als auch zu Ihrem Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Alternativhypothese ( HA<\/sub> ):<\/strong> Ihr Regressionsmodell passt besser zu den Daten als das Nur-Intercept-Modell.<\/span><\/p>\n Wenn Sie ein Regressionsmodell an einen Datensatz anpassen, erhalten Sie als Ausgabe eine Regressionstabelle<\/a> , die Ihnen die F-Statistik zusammen mit dem entsprechenden p-Wert f\u00fcr diese F-Statistik angibt.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert kleiner als das von Ihnen gew\u00e4hlte Signifikanzniveau ist ( g\u00e4ngige Optionen sind 0,01, 0,05 und 0,10<\/em> ), dann verf\u00fcgen Sie \u00fcber ausreichende Beweise f\u00fcr die Schlussfolgerung, dass Ihr Regressionsmodell nur als Originalmodell zu den Daten passt. Modell.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Gesamtzahl der gelernten Stunden, die Gesamtzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen und die Abschlusspr\u00fcfungsnote f\u00fcr 12 verschiedene Studenten zeigt:<\/span><\/p>\n Um den Zusammenhang zwischen den gelernten Stunden und den absolvierten Vorbereitungspr\u00fcfungen mit der Abschlusspr\u00fcfungsnote eines Studierenden zu analysieren ,<\/em> f\u00fchren wir eine multiple lineare Regression durch, wobei wir die gelernten Stunden<\/em> und die absolvierten<\/em> Vorbereitungspr\u00fcfungen als Pr\u00e4diktorvariablen und die Abschlussnote der Pr\u00fcfung<\/em> als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n Wir erhalten folgendes Ergebnis:<\/span><\/p>\n Ausgehend von diesen Ergebnissen konzentrieren wir uns auf die in der ANOVA-Tabelle angegebene F-Statistik sowie auf den p-Wert dieser F-Statistik, der in der Tabelle als F-Signifikanz<\/em> gekennzeichnet ist. Als Signifikanzniveau w\u00e4hlen wir 0,05.<\/span><\/p>\n F-Statistik:<\/strong> 5.090515<\/span><\/p>\n P-Wert:<\/strong> 0,0332<\/span><\/p>\n Technischer Hinweis:<\/strong> Die F-Statistik wird als MS-Regression dividiert durch das MS-Residuum berechnet. In diesem Fall ist MS-Regression \/ MS-Residuum = 273,2665 \/ 53,68151 = 5,090515<\/strong> .<\/em><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Da der p-Wert unter dem Signifikanzniveau liegt, k\u00f6nnen wir daraus schlie\u00dfen, dass unser Regressionsmodell besser zu den Daten passt als das Nur-Intercept-Modell.<\/span><\/p>\n Im Kontext dieses spezifischen Problems bedeutet dies, dass wir durch die Verwendung unserer Pr\u00e4diktorvariablen f\u00fcr Studienstunden<\/em> und Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/em> im Modell die Daten besser anpassen k\u00f6nnen, als wenn wir sie weggelassen und einfach nur das Intercept-Modell verwendet h\u00e4tten.<\/span><\/p>\n Wenn keine Ihrer Pr\u00e4diktorvariablen statistisch signifikant ist, ist im Allgemeinen auch der gesamte F-Test statistisch nicht signifikant.<\/span><\/p>\n Dies ist jedoch in einigen F\u00e4llen m\u00f6glicherweise nicht der Fall, da der F-Test f\u00fcr die Gesamtsignifikanz testet, ob alle Pr\u00e4diktorvariablen gemeinsam<\/em> signifikant sind, w\u00e4hrend der T-Test f\u00fcr die Signifikanz f\u00fcr jede einzelne Pr\u00e4diktorvariable einfach testet, ob jede Vorhersagevariable signifikant ist. individuell<\/em> bedeutsam.<\/span><\/p>\n Somit bestimmt der F-Test, ob alle<\/em> Pr\u00e4diktorvariablen gemeinsam signifikant sind oder nicht.<\/span><\/p>\n Es ist m\u00f6glich, dass nicht jede Pr\u00e4diktorvariable signifikant ist, der F-Test jedoch zeigt, dass alle Pr\u00e4diktorvariablen zusammengenommen signifikant sind.<\/span><\/p>\n Technischer Hinweis:<\/strong> Generell gilt: Je mehr Pr\u00e4diktorvariablen Sie im Modell haben, desto h\u00f6her ist die Wahrscheinlichkeit, dass die F-Statistik und der entsprechende p-Wert statistisch signifikant sind.<\/em><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Eine weitere Metrik, die Sie wahrscheinlich in der Ausgabe einer Regression sehen werden, ist das R-Quadrat<\/a> , das die St\u00e4rke der linearen Beziehung zwischen den Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen misst.<\/span><\/p>\n Obwohl das R-Quadrat Ihnen eine Vorstellung davon geben kann, inwieweit die Pr\u00e4diktorvariablen stark mit der Antwortvariablen verkn\u00fcpft sind, bietet es keinen formalen statistischen Test f\u00fcr diese Beziehung.<\/span><\/p>\n Aus diesem Grund ist der F-Test n\u00fctzlich, da es sich um einen formalen statistischen Test handelt. Wenn der Gesamt-F-Test au\u00dferdem signifikant ist, k\u00f6nnen Sie daraus schlie\u00dfen, dass das R-Quadrat nicht Null ist und dass die Korrelation zwischen der\/den Pr\u00e4diktorvariablen(n) und der Antwortvariablen statistisch signifikant ist.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie andere g\u00e4ngige Werte in Regressionsmodellen interpretiert werden:<\/span><\/p>\n So lesen und interpretieren Sie eine Regressionstabelle<\/a> In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die F-Statistik in der Ausgabe einer Regressionstabelle identifizieren und wie Sie diese Statistik und ihren entsprechenden p-Wert interpretieren. Den Gesamtsignifikanz-F-Test verstehen Der F-Test f\u00fcr die Gesamtsignifikanz bei der Regression ist ein Test, um festzustellen, ob Ihr lineares Regressionsmodell besser zu einem Datensatz passt als ein Modell ohne Pr\u00e4diktorvariablen. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Den Gesamtsignifikanz-F-Test verstehen<\/strong><\/span><\/h2>\n
Beispiel: F-Test in der Regression<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Hinweise zur Interpretation des F-Tests der Gesamtsignifikanz<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
Den Standardfehler der Regression verstehen<\/a>
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"