{"id":484,"date":"2023-07-29T18:10:23","date_gmt":"2023-07-29T18:10:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-daten-in-r-normalisiert\/"},"modified":"2023-07-29T18:10:23","modified_gmt":"2023-07-29T18:10:23","slug":"wie-man-daten-in-r-normalisiert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-daten-in-r-normalisiert\/","title":{"rendered":"So normalisieren sie daten in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wenn man von der \u201eNormalisierung\u201c der Variablen in einem Datensatz spricht, meint man in den meisten F\u00e4llen, dass man die Werte so skalieren m\u00f6chte, dass die Variable einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der h\u00e4ufigste Grund f\u00fcr die Standardisierung von Variablen besteht darin, dass Sie eine Art multivariate Analyse durchf\u00fchren (dh Sie m\u00f6chten die Beziehung zwischen mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verstehen) und m\u00f6chten, dass jede Variable gleicherma\u00dfen zur Analyse beitr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Variablen auf unterschiedlichen Skalen gemessen werden, tragen sie h\u00e4ufig nicht gleicherma\u00dfen zur Analyse bei. Wenn beispielsweise die Werte einer Variablen zwischen 0 und 100.000 liegen und die Werte einer anderen Variablen zwischen 0 und 100, wird der Variablen mit dem gr\u00f6\u00dferen Bereich in der Analyse ein h\u00f6heres Gewicht zugewiesen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies ist h\u00e4ufig der Fall, wenn eine Variable etwa das Gehalt misst (0 bis 100.000 US-Dollar) und eine andere Variable etwa das Alter (0 bis 100 Jahre alt).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durch die Standardisierung der Variablen k\u00f6nnen wir sicher sein, dass jede Variable gleicherma\u00dfen zur Analyse beitr\u00e4gt. Es gibt zwei g\u00e4ngige Methoden zum Normalisieren (oder \u201eSkalieren\u201c) von Variablen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Min-Max-Normalisierung:<\/strong> (X \u2013 min(X)) \/ (max(X) \u2013 min(X))<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Standardisierung des Z-Scores:<\/span><\/strong> (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend zeigen wir, wie man diese beiden Techniken in R implementiert.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Wie man Variablen in R normalisiert (oder \u201eskaliert\u201c)<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr jedes der folgenden Beispiele verwenden wir den integrierten R-Datensatz <strong>iris<\/strong> , um zu veranschaulichen, wie Variablen in R normalisiert oder skaliert werden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #008080;\"><strong>#view first six rows of <em>iris<\/em> dataset\n<span style=\"color: #000000;\">head(iris)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa\n#2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa\n#3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa\n#4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa\n#5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa\n#6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa\n<\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Min-Max-Normalisierung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel f\u00fcr die Min-Max-Normalisierung lautet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(X \u2013 min(X))\/(max(X) \u2013 min(X))<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr jeden Wert einer Variablen ermitteln wir einfach den Abstand zwischen diesem Wert und dem Mindestwert und dividieren ihn dann durch den Bereich.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies in R zu implementieren, k\u00f6nnen wir eine einfache Funktion definieren und diese Funktion dann <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/eine-anleitung-zum-auftragen-von-lapply-sapply-und-tapply-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">mit laply<\/a> auf die Spalten im gew\u00fcnschten <strong>Iris-<\/strong> Datensatz anwenden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define Min-Max normalization function<\/span>\nmin_max_norm &lt;- <span style=\"color: #800080;\">function<\/span> (x) {\n    (x - min(x)) \/ (max(x) - min(x))\n  }\n\n<span style=\"color: #008080;\">#apply Min-Max normalization to first four columns in <em>iris<\/em> dataset\n<span style=\"color: #000000;\">iris_norm &lt;- as.data.frame(lapply(iris[1:4], min_max_norm))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of normalized <em>iris<\/em> dataset<\/span>\nhead(iris_norm)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width\n#1 0.22222222 0.6250000 0.06779661 0.04166667\n#2 0.16666667 0.4166667 0.06779661 0.04166667\n#3 0.11111111 0.5000000 0.05084746 0.04166667\n#4 0.08333333 0.4583333 0.08474576 0.04166667\n#5 0.19444444 0.6666667 0.06779661 0.04166667\n#6 0.30555556 0.7916667 0.11864407 0.12500000\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass jede der Spalten jetzt Werte zwischen 0 und 1 aufweist. Beachten Sie au\u00dferdem, dass die f\u00fcnfte Spalte \u201eArt\u201c aus diesem Datenrahmen entfernt wurde. Wir k\u00f6nnen es einfach mit dem folgenden Code hinzuf\u00fcgen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#add back <em>Species<\/em> column<\/span>\niris_norm$Species &lt;- iris$Species\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of <em>iris_norm\n<\/em><\/span>head(iris_norm)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 0.22222222 0.6250000 0.06779661 0.04166667 setosa\n#2 0.16666667 0.4166667 0.06779661 0.04166667 setosa\n#3 0.11111111 0.5000000 0.05084746 0.04166667 setosa\n#4 0.08333333 0.4583333 0.08474576 0.04166667 setosa\n#5 0.19444444 0.6666667 0.06779661 0.04166667 setosa\n#6 0.30555556 0.7916667 0.11864407 0.12500000 setosa\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Z-Score-Standardisierung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Nachteil der Min-Max-Normalisierungstechnik besteht darin, dass die Datenwerte n\u00e4her an den Mittelwert heranr\u00fccken. Wenn wir sicherstellen m\u00f6chten, dass Ausrei\u00dfer st\u00e4rker gewichtet werden als andere Werte, ist eine Z-Score-Standardisierung eine bessere Technik zur Implementierung.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Standardisierung des Z-Scores lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr jeden Wert einer Variablen subtrahieren wir einfach den Mittelwert der Variablen und dividieren ihn dann durch die Standardabweichung der Variablen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies in R umzusetzen, haben wir mehrere M\u00f6glichkeiten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Standardisieren Sie eine Variable<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir einfach eine Variable in einem Datensatz standardisieren m\u00f6chten, wie Sepal.Width im <strong>Iris<\/strong> -Datensatz, k\u00f6nnen wir den folgenden Code verwenden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#standardize<\/span> <span style=\"color: #008080;\"><em>Sepal.Width\n<\/em><\/span>iris$Sepal.Width &lt;- (iris$Sepal.Width - mean(iris$Sepal.Width)) \/ sd(iris$Sepal.Width)\n\nhead(iris)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 5.1 1.01560199 1.4 0.2 setosa\n#2 4.9 -0.13153881 1.4 0.2 setosa\n#3 4.7 0.32731751 1.3 0.2 setosa\n#4 4.6 0.09788935 1.5 0.2 setosa\n#5 5.0 1.24503015 1.4 0.2 setosa\n#6 5.4 1.93331463 1.7 0.4 setosa\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <em>Sepal.Width<\/em> -Werte werden nun so skaliert, dass der Mittelwert 0 und die Standardabweichung 1 betr\u00e4gt. Wir k\u00f6nnen dies sogar \u00fcberpr\u00fcfen, wenn wir m\u00f6chten:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find mean of <em>Sepal.Width\n<\/em><\/span>mean(iris$Sepal.Width)\n\n#[1] 2.034094e-16 <span style=\"color: #008080;\">#basically zero<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find standard deviation of <em>Sepal.Width\n<\/em><\/span>sd(iris$Sepal.Width)\n\n#[1] 1<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Standardisieren Sie mehrere Variablen mithilfe der Skalenfunktion<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um mehrere Variablen zu normalisieren, kann man einfach die <em>Skalierungsfunktion<\/em> verwenden. Der folgende Code zeigt beispielsweise, wie die ersten vier Spalten des <strong>Iris-<\/strong> Datensatzes skaliert werden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#standardize first four columns of <em>iris<\/em> dataset<\/span>\niris_standardize &lt;- as.data.frame(scale(iris[1:4]))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of standardized dataset<\/span>\n<\/strong><\/span><strong>head(iris_standardize)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width\n#1 -0.8976739 1.01560199 -1.335752 -1.311052\n#2 -1.1392005 -0.13153881 -1.335752 -1.311052\n#3 -1.3807271 0.32731751 -1.392399 -1.311052\n#4 -1.5014904 0.09788935 -1.279104 -1.311052\n#5 -1.0184372 1.24503015 -1.335752 -1.311052\n#6 -0.5353840 1.93331463 -1.165809 -1.048667\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die <em>Skalierungsfunktion<\/em> standardm\u00e4\u00dfig versucht, jede Spalte in einem Datenrahmen zu normalisieren. Wir w\u00fcrden also eine Fehlermeldung erhalten, wenn wir versuchen w\u00fcrden <strong>, \u201escale(iris)\u201c<\/strong> zu verwenden, da die Spalte <em>\u201eArten\u201c<\/em> nicht numerisch ist und nicht standardisiert werden kann:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>scale(iris)\n\n#Error in colMeans(x, na.rm = TRUE): 'x' must be numeric\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit dem <strong>dplyr-<\/strong> Paket ist es jedoch m\u00f6glich, nur bestimmte Variablen in einem Datenrahmen zu standardisieren, w\u00e4hrend alle anderen Variablen gleich bleiben. Der folgende Code standardisiert beispielsweise die Variablen <em>Sepal.Width<\/em> und <em>Sepal.Length<\/em> , w\u00e4hrend alle anderen Variablen gleich bleiben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load <em>dplyr<\/em> package<\/span>\nlibrary(dplyr)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#standardize <em>Sepal.Width<\/em> and <em>Sepal.Length<\/em>\n<\/span>iris_new &lt;- iris %&gt;% mutate_each_(list(~scale(.) %&gt;% as.vector),\n                                  vars = c(\"Sepal.Width\",\"Sepal.Length\"))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of new data frame\n<\/span>head(iris_new)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 -0.8976739 1.01560199 1.4 0.2 setosa\n#2 -1.1392005 -0.13153881 1.4 0.2 setosa\n#3 -1.3807271 0.32731751 1.3 0.2 setosa\n#4 -1.5014904 0.09788935 1.5 0.2 setosa\n#5 -1.0184372 1.24503015 1.4 0.2 setosa\n#6 -0.5353840 1.93331463 1.7 0.4 setosa\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass <em>Sepal.Length<\/em> und <em>Sepal.Width<\/em> so standardisiert sind, dass beide Variablen einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 haben, w\u00e4hrend die anderen drei Variablen im Datenrahmen unver\u00e4ndert bleiben.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn man von der \u201eNormalisierung\u201c der Variablen in einem Datensatz spricht, meint man in den meisten F\u00e4llen, dass man die Werte so skalieren m\u00f6chte, dass die Variable einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 hat. 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