{"id":487,"date":"2023-07-29T17:55:21","date_gmt":"2023-07-29T17:55:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/anderson-cheri-test-r\/"},"modified":"2023-07-29T17:55:21","modified_gmt":"2023-07-29T17:55:21","slug":"anderson-cheri-test-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/anderson-cheri-test-r\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen anderson-darling-test in r durch"},"content":{"rendered":"

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Ein Anderson-Darling-Test<\/strong> ist ein Anpassungstest, der misst, wie gut Ihre Daten zu einer bestimmten Verteilung passen. Dieser Test wird am h\u00e4ufigsten verwendet, um festzustellen, ob Ihre Daten einer Normalverteilung<\/a> folgen oder nicht.<\/span><\/p>\n

Diese Art von Test eignet sich zum Testen der Normalit\u00e4t, einer h\u00e4ufig verwendeten Annahme in vielen statistischen Tests, einschlie\u00dflich Regression, ANOVA, T-Tests und vielen anderen.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Anderson-Darling-Test in R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Um einen Anderson-Darling-Test in R durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion ad.test()<\/strong> in der nortest-<\/strong> Bibliothek verwenden.<\/span><\/p>\n

Der folgende Code veranschaulicht, wie ein AD-Test durchgef\u00fchrt wird, um zu testen, ob ein Vektor mit 100 Werten einer Normalverteilung folgt oder nicht:<\/span><\/p>\n

 #install (if not already installed) and load nortest<\/em> library<\/span>\ninstall.packages('nortest')\nlibrary(nortest)\n\n#make this example reproducible<\/span>\nset.seed(1)\n\n#defined vector of 100 values that are normally distributed\nx <- rnorm(100, 0, 1)<\/span>\n\n#conduct Anderson-Darling Test to test for normality\nad.test(x)\n\n<\/span>#<\/span> Anderson-Darling normality test\n#\n#data:x\n#A = 0.16021, p-value = 0.9471\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Dieser Test gibt zwei Werte zur\u00fcck:<\/span><\/p>\n
 A<\/strong> : die Teststatistik.<\/span><\/p>\n
 p-Wert<\/strong> : der entsprechende p-Wert der Teststatistik.<\/span><\/p>\n
 Die Nullhypothese des AD-Tests besagt, dass die Daten einer Normalverteilung folgen<\/em> . Wenn also unser p-Wert f\u00fcr den Test unter unserem Signifikanzniveau liegt (\u00fcbliche Optionen sind 0,10, 0,05 und 0,01), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass wir \u00fcber ausreichende Beweise verf\u00fcgen, um zu behaupten, dass unsere Daten nicht folgen eine normale Flugbahn. Verteilung.<\/span><\/p>\n
 In diesem Fall betr\u00e4gt unser p-Wert 0,9471. Da diese Zahl nicht unter unserem Signifikanzniveau liegt (z. B. 0,05), verf\u00fcgen wir nicht \u00fcber ausreichende Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen. Man kann mit Sicherheit sagen, dass unsere Daten einer Normalverteilung folgen, was Sinn macht, wenn man bedenkt, dass wir mit der Funktion rnorm()<\/strong> in R 100 Werte generiert haben, die einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 1 folgen.<\/span><\/p>\n
 Angenommen, wir generieren stattdessen einen Vektor mit 100 Werten, der einer gleichm\u00e4\u00dfigen Verteilung zwischen 0 und 1 folgt. Wir k\u00f6nnen erneut einen AD-Test durchf\u00fchren, um zu sehen, ob diese Daten einer Normalverteilung folgen:<\/span><\/p>\n
 #make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n#defined vector of 100 values that are uniformly distributed\n<\/span>x <- runif(100, 0, 1)\n\n#conduct Anderson-Darling Test to test for normality\n<\/span>ad.test(x)\n\n# Anderson-Darling normality test\n#\n#data:x\n#A = 1.1472, p-value = 0.005086\n<\/strong><\/pre>\n
 Unsere A-<\/em> Teststatistik betr\u00e4gt 1,1472 und der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt 0,005086. Da unser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und schlussfolgern, dass wir \u00fcber ausreichende Beweise daf\u00fcr verf\u00fcgen, dass diese Daten keiner Normalverteilung folgen. Dies ist das Ergebnis, das wir erwartet haben, da wir wissen, dass unsere Daten tats\u00e4chlich einer Gleichverteilung folgen.<\/span><\/p>\n
 Durchf\u00fchren eines Anderson-Darling-Tests f\u00fcr eine Spalte eines Datenrahmens in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Wir k\u00f6nnen auch einen AD-Test f\u00fcr eine bestimmte Spalte eines Datenrahmens in R durchf\u00fchren. Betrachten Sie beispielsweise den eingebetteten Iris-<\/strong> Datensatz:<\/span><\/p>\n
 #view first six lines of iris<\/em> dataset<\/span>\nhead(iris)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa\n#2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa\n#3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa\n#4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa\n#5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa\n#6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa\n<\/strong><\/pre>\n
 Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob die Variable Petal.Width<\/em> normalverteilt ist. Wir k\u00f6nnten zun\u00e4chst ein Histogramm erstellen, um die Verteilung der Werte zu visualisieren:<\/span><\/p>\n
 hist(iris$Petal.Width, col = 'steelblue', main = 'Distribution of Petal Widths',\n     xlab = 'Petal Width')\n<\/strong><\/pre>\n
 Die Daten scheinen nicht normalverteilt zu sein. Um dies zu best\u00e4tigen, k\u00f6nnen wir einen AD-Test durchf\u00fchren, um formal zu testen, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht:<\/span><\/p>\n
 #conduct Anderson-Darling Test to test for normality\n<\/span>ad.test(iris$Petal.Width)\n\n# Anderson-Darling normality test\n#\n#data: iris$Petal.Width\n#A = 5.1057, p-value = 1.125e-12\n<\/strong><\/pre>\n
 Der p-Wert des Tests liegt unter 0,05, sodass wir \u00fcber ausreichende Beweise verf\u00fcgen, um die Nullhypothese abzulehnen und zu dem Schluss zu kommen, dass Petal.Width<\/em> keiner Normalverteilung folgt.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ein Anderson-Darling-Test ist ein Anpassungstest, der misst, wie gut Ihre Daten zu einer bestimmten Verteilung passen. Dieser Test wird am h\u00e4ufigsten verwendet, um festzustellen, ob Ihre Daten einer Normalverteilung folgen oder nicht. 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