{"id":491,"date":"2023-07-29T17:37:17","date_gmt":"2023-07-29T17:37:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/"},"modified":"2023-07-29T17:37:17","modified_gmt":"2023-07-29T17:37:17","slug":"arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/","title":{"rendered":"Eine anleitung zu dt, qt, pt und rt in r"},"content":{"rendered":"

Die Student-t-Verteilung<\/strong> ist eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Verteilungen in der Statistik. In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie mit der Student t-Verteilung in R mithilfe der Funktionen dt()<\/strong> , qt()<\/strong> , pt()<\/strong> und rt()<\/strong> arbeiten.<\/span><\/p>\n

dt<\/span><\/strong><\/h2>\n

Die Funktion dt<\/b> gibt den Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) der Student-t-Verteilung bei gegebener Zufallsvariable x<\/em> und Freiheitsgraden df<\/em> zur\u00fcck. Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von dt lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n

dt(x, df)<\/span><\/strong><\/p>\n

Der folgende Code zeigt einige Beispiele von dt<\/b> in Aktion:<\/span><\/p>\n

 #find the value of the Student t distribution pdf at x = 0 with 20 degrees of freedom<\/span>\ndt(x = 0, df = 20)\n\n#[1] 0.3939886\n\n#by default, R assumes the first argument is x<\/em> and the second argument is df<\/em><\/span>\ndt(0, 20)\n\n#[1] 0.3939886\n#find the value of the Student t distribution pdf at x = 1 with 30 degrees of freedom\ndt(1, 30)\n<\/span>\n#[1] 0.2379933\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Wenn Sie versuchen, Fragen zur Wahrscheinlichkeit mithilfe der Student-t-Verteilung zu l\u00f6sen, verwenden Sie normalerweise h\u00e4ufig pt<\/b> anstelle von dt<\/strong> . Eine n\u00fctzliche Anwendung von dt<\/strong> ist jedoch die Erstellung eines Student-t-Verteilungsdiagramms in R. Der folgende Code veranschaulicht, wie das geht:<\/span><\/p>\n
 #Create a sequence of 100 equally spaced numbers between -4 and 4<\/span>\nx <- seq(-4, 4, length=100)\n\n#create a vector of values that shows the height of the probability distribution<\/span>\n#for each value in x, using 20 degrees of freedom<\/span>\ny <- dt(x = x, df = 20)\n\n#plot x and y as a scatterplot with connected lines (type = \"l\") and add<\/span>\n#an x-axis with custom labels<\/span>\nplot(x,y, type = \"l\", lwd = 2, axes = FALSE, xlab = \"\", ylab = \"\")\naxis(1, at = -3:3, labels = c(\"-3s\", \"-2s\", \"-1s\", \"mean\", \"1s\", \"2s\", \"3s\"))<\/strong><\/pre>\n
 Dies erzeugt die folgende Darstellung:<\/span><\/p>\n
 pt<\/span><\/strong><\/h2>\n
 Die pt-<\/b> Funktion gibt den Wert der kumulativen Dichtefunktion (cdf) der Student-t-Verteilung bei gegebener Zufallsvariable x<\/em> und Freiheitsgraden df<\/em> zur\u00fcck. Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von pnorm lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n
 pt(x, df)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Vereinfacht ausgedr\u00fcckt gibt pt<\/b> die Fl\u00e4che links von einem gegebenen x-<\/em> Wert in der Student-t-Verteilung zur\u00fcck. Wenn Sie sich f\u00fcr den Bereich rechts von einem bestimmten x-<\/em> Wert interessieren, k\u00f6nnen Sie einfach das Argument Lower.tail = FALSE<\/strong> hinzuf\u00fcgen<\/span><\/p>\n
 pt(x, df, unterer.schwanz = FALSCH)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man einige Wahrscheinlichkeitsfragen mit pt l\u00f6st.<\/span><\/p>\n
 Beispiel 1:<\/strong> Finden Sie die Fl\u00e4che links<\/strong> von einer t-Statistik mit einem Wert von -0,785 und 14 Freiheitsgraden.<\/em><\/span><\/p>\n
 pt(-0.785, 14)\n\n#[1] 0.2227675\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Beispiel 2:<\/strong> Finden Sie die Fl\u00e4che rechts<\/strong> von einer T-Statistik mit einem Wert von -0,785 und 14 Freiheitsgraden.<\/em><\/span><\/p>\n
 #the following approaches produce equivalent results\n\n#1 - area to the left<\/span>\n1 - pt(-0.785, 14)\n\n#[1] 0.7772325\n\n#area to the right<\/span>\npt(-0.785, 14, lower.tail = FALSE)\n\n#[1] 0.7772325 \n<\/span><\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Beispiel 3:<\/strong> Ermitteln Sie die Gesamtfl\u00e4che in einer Student-t-Verteilung mit 14 Freiheitsgraden links von -0,785 oder rechts von 0,785.<\/em><\/span><\/p>\n
 pt (-0.785, 14)<\/span><\/span> + pt (0.785, 14, lower.tail = FALSE)<\/span><\/span>\n\n#[1] 0.4455351<\/strong><\/pre>\n
 qt<\/span><\/strong><\/h2>\n
 Die Funktion qt<\/b> gibt den Wert der inversen kumulativen Dichtefunktion (cdf) der Student-t-Verteilung bei gegebener Zufallsvariable x<\/em> und Freiheitsgraden df zur\u00fcck.<\/em> Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von qt lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n
 qt(x, df)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Einfach ausgedr\u00fcckt k\u00f6nnen Sie qt<\/strong> verwenden, um herauszufinden, wie hoch der t-Score des p-ten<\/sup> Quantils der Student-t-Verteilung ist.<\/span><\/p>\n
 Der folgende Code zeigt einige Beispiele von qt<\/b> in Aktion:<\/span><\/p>\n
 #find the t-score of the 99th quantile of the Student t distribution with df = 20\n<\/span>qt(.99, df = 20)\n\n#[1][1]2.527977\n\n#find the t-score of the 95th quantile of the Student t distribution with df = 20<\/span>\nqt(.95, df = 20)\n\n#[1]1.724718\n\n#find the t-score of the 90th quantile of the Student t distribution with df = 20<\/span>\nqt(.9, df = 20)\n\n#[1]1.325341<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
 Beachten Sie, dass die von qt<\/strong> ermittelten kritischen Werte den in der t-Verteilungstabelle gefundenen kritischen Werten sowie den kritischen Werten entsprechen, die vom inversen t-Verteilungsrechner ermittelt werden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n
 rt<\/span><\/strong><\/h2>\n
 Die Funktion rt<\/b> generiert einen Vektor von Zufallsvariablen, der bei gegebener Vektorl\u00e4nge n<\/em> und Freiheitsgraden df<\/em> einer Student-t-Verteilung folgt. Die Syntax f\u00fcr die Verwendung von rt lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n
 rt(n, df)<\/span><\/strong><\/p>\n
 Der folgende Code zeigt einige Beispiele von RT<\/b> in Aktion:<\/span><\/p>\n
 #generate a vector of 5 random variables that follows a Student t distribution\n#with df = 20<\/span>\nrt(n = 5, df = 20)\n\n#[1] -1.7422445 0.9560782 0.6635823 1.2122289 -0.7052825\n\n#generate a vector of 1000 random variables that follows a Student t distribution\n#with df = 40\nnarrowDistribution <- rt(1000, 40)\n\n#generate a vector of 1000 random variables that follows a Student t distribution\n#with df = 5\n<\/span>wideDistribution <- rt(1000, 5)\n\n#generate two histograms to view these two distributions side by side, and specify\n#50 bars in histogram,<\/span>\npar(mfrow=c(1, 2)) #one row, two columns\nhist(narrowDistribution, breaks=50, xlim = c(-6, 4)) \nhist(wideDistribution, breaks=50, xlim = c(-6, 4))\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 Dadurch werden folgende Histogramme generiert:<\/span><\/p>\n
 Beachten Sie, dass die breite Verteilung breiter ist als die enge Verteilung. Tats\u00e4chlich haben wir angegeben, dass die Freiheitsgrade in der breiten Verteilung 5 betrugen, verglichen mit 40 in der engen Verteilung. Je weniger Freiheitsgrade vorhanden sind, desto breiter ist die Student-t-Verteilung.<\/span><\/p>\n
 Weiterf\u00fchrende Literatur:
 Eine Anleitung zu dnorm, pnorm, qnorm und rnorm in R<\/a>
 Eine Anleitung zu dbinom, pbinom, qbinom und rbinom in R<\/a>
<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie mit der Student t-Verteilung in R mithilfe der Funktionen dt() , qt() , pt() und rt() arbeiten. dt Die Funktion dt gibt den Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) der Student-t-Verteilung bei gegebener Zufallsvariable x und Freiheitsgraden df […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\nEine Anleitung zu dt, qt, pt und rt in R \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung, wie man mit der Student t-Verteilung in R unter Verwendung der Funktionen dt(), qt(), pt() und rt() arbeitet.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Eine Anleitung zu dt, qt, pt und rt in R \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung, wie man mit der Student t-Verteilung in R unter Verwendung der Funktionen dt(), qt(), pt() und rt() arbeitet.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T17:37:17+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/\",\"name\":\"Eine Anleitung zu dt, qt, pt und rt in R \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T17:37:17+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T17:37:17+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung, wie man mit der Student t-Verteilung in R unter Verwendung der Funktionen dt(), qt(), pt() und rt() arbeitet.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/arbeiten-mit-schuler-t-verteilung-in-r-dt-qt-pt-rt\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Eine anleitung zu dt, qt, pt und rt in r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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