Bei der systematischen Stichprobenziehung<\/strong> handelt es sich um eine Wahrscheinlichkeitsmethode zur Auswahl der Elemente, die Teil der Stichprobe f\u00fcr eine statistische Studie sein werden. Bei der systematischen Stichprobe wird zun\u00e4chst ein Element zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt und die anderen Elemente der Stichprobe werden in einem festen Intervall ausgew\u00e4hlt. <\/p>\n Daher m\u00fcssen wir bei der systematischen Stichprobenziehung, sobald wir das erste Individuum aus der Stichprobe zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt haben, so viele Zahlen z\u00e4hlen wie das gew\u00fcnschte Intervall, um das n\u00e4chste Individuum aus der Stichprobe zu entnehmen. Und wir wiederholen den gleichen Vorgang nacheinander, bis wir so viele Personen in der Stichprobe haben, wie die Stichprobengr\u00f6\u00dfe, die wir erhalten m\u00f6chten.<\/p>\n Andererseits sollten Sie wissen, dass es weitere Methoden zur Auswahl von Personen aus einer Stichprobe gibt. Die am h\u00e4ufigsten verwendeten Arten der Probenahme sind:<\/p>\n Auf probabilistica.com haben wir eine ausf\u00fchrliche Erkl\u00e4rung zu jeder Art von Wahrscheinlichkeitsstichproben. Wenn Sie also mehr Interesse haben, k\u00f6nnen Sie auf unserer Website nachsehen, wie die einzelnen Stichproben durchgef\u00fchrt werden. <\/p>\n Die Schritte zur Durchf\u00fchrung einer systematischen Zufallsstichprobe sind wie folgt:<\/p>\n Es ist wichtig, dass das erste Element, das bei einer systematischen Stichprobe ausgew\u00e4hlt wird, zuf\u00e4llig ist, da es tats\u00e4chlich das einzige Element in der Stichprobe ist, das zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt wird. Andernfalls w\u00fcrde die Zuf\u00e4lligkeit der systematischen Stichprobe beeintr\u00e4chtigt. Deshalb muss der Forscher sicherstellen, dass alle Elemente der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, als Ausgangspunkt ausgew\u00e4hlt zu werden.<\/p>\n Da Stichprobenelemente bei der systematischen Stichprobe in bestimmten Abst\u00e4nden ausgew\u00e4hlt werden, kann es sein, dass in der endg\u00fcltigen Stichprobe kein Element eines bestimmten Typs enthalten ist und die Stichprobe daher m\u00f6glicherweise nicht ausreichend repr\u00e4sentativ ist. Dies ist jedoch ein Risiko, das wir eingehen, wenn wir systematische Probenahmen durchf\u00fchren.<\/p>\n Schlie\u00dflich muss ber\u00fccksichtigt werden, dass es sich bei dem Stichprobenintervall nicht um ein Modell handelt, da dann die ausgew\u00e4hlte Stichprobe nicht ausreicht und die statistische Studie unzuverl\u00e4ssige Ergebnisse liefert. <\/p>\n Nachdem wir die Definition der systematischen Stichprobe kennengelernt haben, werden wir ein Beispiel dieser Art der Stichprobe erl\u00e4utern, damit Sie ihre Bedeutung besser verstehen.<\/p>\n Wenn wir beispielsweise eine systematische Stichprobe einer Population von 1000 Elementen durchf\u00fchren m\u00f6chten, um eine Stichprobe von 50 Elementen zu erhalten, m\u00fcssen wir wie folgt vorgehen.<\/p>\n Zuerst m\u00fcssen wir das Abtastintervall berechnen. Dazu dividieren wir einfach die Populationsgr\u00f6\u00dfe durch die Stichprobengr\u00f6\u00dfe:<\/p>\n<\/p>\n Zweitens m\u00fcssen wir das erste Subjekt in der Stichprobe zuf\u00e4llig ausw\u00e4hlen. Um diesen Schritt durchzuf\u00fchren, gibt es mehrere Methoden, Sie k\u00f6nnen jedoch beispielsweise das Computerprogramm Excel verwenden, um eine Zufallszahl von 1 bis 20 zu erhalten (es wird empfohlen, dass sich die erste Zahl im ersten Fragment befindet). Angenommen, wir erhalten die Zahl 17.<\/p>\n<\/p>\n Als n\u00e4chstes m\u00fcssen wir das Abtastintervall (20) zur Zahl 17 addieren, um die n\u00e4chsten Elemente aus der Stichprobe auszuw\u00e4hlen. Wir m\u00fcssen 49 weitere Zahlen ausw\u00e4hlen, da die gew\u00fcnschte Stichprobengr\u00f6\u00dfe 50 betr\u00e4gt.<\/p>\n<\/p>\n Damit die Bev\u00f6lkerungsteile, die sich mit den ermittelten Zahlen identifizieren, diejenigen sind, die f\u00fcr die Stichprobe der statistischen Studie ausgew\u00e4hlt wurden. <\/p>\n Die systematische Probenahme hat folgende Vor- und Nachteile: <\/p>\n Wie wir im obigen Beispiel gesehen haben, ist eine systematische Probenahme schnell und einfach durchzuf\u00fchren. Auch wenn es vielleicht nicht so scheint, ist diese Immobilie wichtig, weil sie mit geringeren wirtschaftlichen Kosten verbunden ist.<\/p>\n Ein weiterer positiver Aspekt der systematischen Probenahme besteht darin, dass sie die gesamte Bev\u00f6lkerung befragt. Andererseits k\u00f6nnten wir bei anderen Stichprobenarten beispielsweise nur Elemente aus der ersten H\u00e4lfte der Bev\u00f6lkerung entnehmen.<\/p>\n Ein Nachteil der systematischen Stichprobenziehung besteht darin, dass die Reihenfolge, in der die Elemente der Grundgesamtheit angeordnet sind, die Zuverl\u00e4ssigkeit der statistischen Ergebnisse beeinflussen kann, da bei Vorliegen einer bestimmten Art von Periodizit\u00e4t oder Muster eine verzerrte Stichprobe erhalten werden k\u00f6nnte. Wenn wir beispielsweise eine Population von M\u00e4nnern und Frauen wie folgt ordnen:<\/p>\n<\/p>\n Bei dieser Reihenfolge w\u00e4hlen wir bei einem Stichprobenintervall von 2 je nach Herkunftsort nur Frauen oder nur M\u00e4nner aus. Daher erhalten wir eine unzuverl\u00e4ssige Stichprobe.<\/p>\n Ein weiterer negativer Aspekt der systematischen Stichprobe besteht schlie\u00dflich darin, dass nur ein Element zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt wird, was den Rest der Elemente in der Stichprobe beeinflusst. Im Gegensatz zu anderen Arten der Probenahme, bei denen der Zufall w\u00e4hrend des gesamten Verfahrens viel pr\u00e4senter ist. <\/p>\n Abschlie\u00dfend zeigen wir Ihnen, wann eine systematische Probenahme sinnvoll ist und wann nicht, da dieses Probenahmesystem nicht immer einsetzbar ist.<\/p>\n Die systematische Probenahme kann verwendet werden, wenn eine einfache und schnell umzusetzende Probenahmemethode erforderlich ist. Mit anderen Worten: Wenn das Projektbudget begrenzt ist, ist die systematische Probenahme eine sehr gute Option, da f\u00fcr die Durchf\u00fchrung nur wenige Ressourcen erforderlich sind.<\/p>\n Wie wir im gesamten Artikel gesehen haben, ist es nicht praktikabel, diese Art der Stichprobe zu verwenden, wenn die Bev\u00f6lkerung ein bestimmtes Muster aufweist, da dies zu einer verzerrten Stichprobe f\u00fchren k\u00f6nnte.<\/p>\n Wenn es schlie\u00dflich viele verschiedene Gruppen in der Bev\u00f6lkerung gibt, oder anders ausgedr\u00fcckt, wenn sie viele Schichten hat, ist die Verwendung einer geschichteten Stichprobe vorzuziehen, da sie eine statistische Analyse der Schichten getrennt erm\u00f6glicht, was keine systematische Stichprobe zul\u00e4sst. <\/p>\n![\"systematische](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnage-systematique.png\")
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<\/span> So f\u00fchren Sie eine systematische Probenahme durch<\/span><\/h2>\n
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<\/span> Beispiel einer systematischen Probenahme<\/span><\/h2>\n
![\"k=\\cfrac{1000}{50}=20\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9d19a94d1eb83b7ab2fe075627c9ccf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\text{primer](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c0fd149b35ad3c5fb100791560921906_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\text{muestra}=](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-759adbb862ea83913516d751a0d91973_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Vor- und Nachteile der systematischen Probenahme<\/span><\/h2>\n
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\n \n Vorteil<\/th>\n Nachteile<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n \n Eine systematische Probenahme ist sehr schnell durchzuf\u00fchren.<\/td>\n Wenn ein Muster vorhanden ist und es mit dem Stichprobenintervall \u00fcbereinstimmt, erhalten Sie eine verzerrte Stichprobe.<\/td>\n<\/tr>\n \n Es ist leicht zu verstehen.<\/td>\n In der ausgew\u00e4hlten Stichprobe gibt es nur ein zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hltes Element.<\/td>\n<\/tr>\n \n Die erhaltenen Proben sind im Allgemeinen repr\u00e4sentativ.<\/td>\n Sobald das urspr\u00fcngliche Thema ausgew\u00e4hlt ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass einige Elemente ausgew\u00e4hlt werden, bei Null.<\/td>\n<\/tr>\n \n Die systematische Probenahme beschr\u00e4nkt sich nicht auf einen Teil der Bev\u00f6lkerung, sondern erfasst vielmehr Elemente, die \u00fcber die gesamte Bev\u00f6lkerung verteilt sind.<\/td>\n Die Variationssch\u00e4tzung ist komplizierter als beim einfachen Zufallsstichprobensystem.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n ![\"\\text{M}\\quad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4f62c02d02810729f341b0f60bb2bd6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Wann ist eine systematische Probenahme sinnvoll?<\/span><\/h2>\n