<\/p>\n
Ein QQ-Diagramm<\/strong> , kurz f\u00fcr \u201eQuantil-Quantil\u201c, ist eine Art Diagramm, mit dem wir bestimmen k\u00f6nnen, ob ein Datensatz m\u00f6glicherweise aus einer theoretischen Verteilung stammt oder nicht.<\/span><\/p>\n Viele statistische Tests gehen davon aus, dass ein Datensatz einer Normalverteilung folgt, und ein QQ-Diagramm wird h\u00e4ufig verwendet, um zu beurteilen, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist oder nicht.<\/span><\/p>\n Obwohl ein QQ-Plot kein formaler statistischer Test ist, bietet er eine einfache M\u00f6glichkeit, visuell zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob ein Datensatz einer Normalverteilung folgt und, falls nicht, wie diese Annahme verletzt wird und welche Datenpunkte m\u00f6glicherweise der Ursprung dieser Verletzung sind.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen ein QQ-Diagramm erstellen, indem wir zwei S\u00e4tze von Quantilen gegeneinander grafisch darstellen. Wenn beide Quantils\u00e4tze aus derselben Verteilung stammen, sollten die Punkte im Diagramm ungef\u00e4hr eine gerade diagonale Linie bilden.<\/span><\/p>\n Quantile<\/strong> stellen Punkte in einem Datensatz dar, unterhalb derer ein bestimmter Teil der Daten liegt. Quantil 0,9 stellt beispielsweise den Punkt dar, unter den 90 % der Daten fallen. Das 0,5-Quantil stellt den Punkt dar, unter dem 50 % der Daten liegen, und so weiter.<\/span><\/p>\n QQ-Diagramme identifizieren die Quantile Ihrer Datenstichproben und vergleichen sie mit den Quantilen einer theoretischen Verteilung. In den meisten F\u00e4llen wird die Normalverteilung verwendet, aber ein QQ-Diagramm kann tats\u00e4chlich f\u00fcr jede theoretische Verteilung erstellt werden.<\/span><\/p>\n Wenn die Datenpunkte in einem QQ-Diagramm entlang einer geraden diagonalen Linie liegen, folgt der Datensatz wahrscheinlich einer Normalverteilung.<\/span><\/p>\n Mit der integrierten Funktion qqnorm()<\/strong> k\u00f6nnen wir ganz einfach ein QQ-Diagramm erstellen, um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob ein Datensatz einer Normalverteilung folgt.<\/span><\/p>\n Der folgende Code generiert beispielsweise einen Vektor aus 100 Zufallswerten, der einer Normalverteilung folgt, und erstellt ein QQ-Diagramm f\u00fcr diesen Datensatz, um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob er tats\u00e4chlich einer Normalverteilung folgt:<\/span><\/p>\n Um noch einfacher zu erkennen, ob die Daten einer geraden Linie folgen, k\u00f6nnen wir die Funktion qqline()<\/strong> verwenden:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Datenpunkte in der N\u00e4he der Enden nicht genau der geraden Linie folgen, aber zum gr\u00f6\u00dften Teil scheinen diese Beispieldaten normalverteilt zu sein (was auch sein sollte, da wir R gebeten haben, die Daten aus einer Normalverteilung zu generieren ). ).<\/span><\/p>\n Betrachten Sie stattdessen den folgenden Code, der einen Vektor aus 100 Zufallswerten generiert, der einer Gammaverteilung folgt, und ein QQ-Diagramm f\u00fcr diese Daten erstellt, um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob sie einer Normalverteilung folgen:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen in diesem QQ-Diagramm eine deutliche Abweichung von der geraden Linie erkennen, was darauf hindeutet, dass dieser Datensatz wahrscheinlich keiner Normalverteilung folgt.<\/span><\/p>\n Betrachten Sie einen weiteren Codeabschnitt, der einen Vektor aus 100 Zufallswerten generiert, der einer Chi-Quadrat-Verteilung mit 5 Freiheitsgraden folgt, und ein QQ-Diagramm f\u00fcr diese Daten erstellt, um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob sie einer Normalverteilung folgen:<\/span><\/p>\n Wieder einmal k\u00f6nnen wir sehen, dass dieser Datensatz keiner Normalverteilung zu folgen scheint, insbesondere in der N\u00e4he der Enden.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen einige \u00c4sthetiken des QQ-Diagramms in R \u00e4ndern, einschlie\u00dflich Titel, Achsenbeschriftungen, Datenpunktfarben, Linienfarbe und Linienbreite.<\/span><\/p>\n Der folgende Code \u00e4ndert die Titel, Achsenbeschriftungen und die Farbe der Plotpunkte:<\/span><\/p>\n Dann f\u00fcgt der folgende Code dem Diagramm eine gerade diagonale Linie mit roter Farbe, einer Linienbreite von 2 (lwd = 2, Standard ist 1) und einer gestrichelten Linie (lty = 2, Standard ist 1) hinzu:<\/span><\/p>\n Bedenken Sie, dass ein QQ-Diagramm lediglich eine M\u00f6glichkeit ist, visuell<\/em> zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob ein Datensatz einer theoretischen Verteilung folgt. Um formal zu testen, ob ein Datensatz einer bestimmten Verteilung folgt oder nicht, k\u00f6nnen die folgenden Tests durchgef\u00fchrt werden (vorausgesetzt, Sie vergleichen Ihren Datensatz mit einer Normalverteilung):<\/span><\/p>\n Anderson-Darling-Test<\/a> Ein QQ-Diagramm , kurz f\u00fcr \u201eQuantil-Quantil\u201c, ist eine Art Diagramm, mit dem wir bestimmen k\u00f6nnen, ob ein Datensatz m\u00f6glicherweise aus einer theoretischen Verteilung stammt oder nicht. Viele statistische Tests gehen davon aus, dass ein Datensatz einer Normalverteilung folgt, und ein QQ-Diagramm wird h\u00e4ufig verwendet, um zu beurteilen, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist oder nicht. Obwohl […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n So erstellen Sie ein QQ-Diagramm in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#make this example reproducible<\/span>\nset.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a normal distribution<\/span>\ndata <- rnorm(100)\n\n#create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution\n<\/span>qqnorm(data)<\/strong><\/pre>\n #create QQ plot<\/span>\nqqnorm(data)\n\n#add straight diagonal line to plot\n<\/span>qqline(data)<\/strong><\/pre>\n<\/h2>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a gamma distribution\n<\/span>data <- rgamma(100, 1)\n\n#create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)<\/strong><\/pre>\n #make this example reproducible\n<\/span>set.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a Chi-Square distribution\n<\/span>data <- rchisq(100, 5)\n\n#create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)<\/strong><\/pre>\n \u00c4ndern Sie die \u00c4sthetik eines QQ-Plots in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a normal distribution\n<\/span>data <- rnorm(100)\n\n#create QQ plot\n<\/span>qqnorm(data, main = 'QQ Plot for Normality', xlab = 'Theoretical Dist',\n ylab = 'Sample dist', col = 'steelblue')<\/strong><\/pre>\n qqline(data, col = 'red', lwd = 2, lty = 2)<\/strong><\/pre>\n
Technische Hinweise<\/strong><\/span><\/h2>\n
Shapiro-Wilk-Test<\/a>
Kolmogorov-Smirnov-Test<\/a>
<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"