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Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung zur Interpretation der C-Statistik<\/strong> eines logistischen Regressionsmodells.<\/span><\/p>\n Die logistische Regression<\/strong> ist eine statistische Methode, die wir verwenden, um ein Regressionsmodell anzupassen, wenn die Antwortvariable<\/em> bin\u00e4r<\/em> ist. Hier sind einige Beispiele f\u00fcr die Verwendung der logistischen Regression:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass Pr\u00e4diktorvariablen numerisch oder kategorisch sein k\u00f6nnen; Wichtig ist, dass die Antwortvariable bin\u00e4r ist. Wenn dies der Fall ist, ist die logistische Regression ein geeignetes Modell, um die Beziehung zwischen den Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen zu erkl\u00e4ren.<\/span><\/p>\n Wenn wir ein logistisches Regressionsmodell an einen Datensatz anpassen, interessiert uns oft, wie gut<\/em> das Modell zu den Daten passt. Insbesondere interessiert uns die F\u00e4higkeit des Modells, positive und negative Ergebnisse genau vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Sensitivit\u00e4t<\/strong> bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass das Modell ein positives Ergebnis f\u00fcr eine Beobachtung vorhersagt, wenn das Ergebnis tats\u00e4chlich positiv ist.<\/span><\/p>\n Spezifit\u00e4t<\/strong> bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass das Modell ein negatives Ergebnis f\u00fcr eine Beobachtung vorhersagt, obwohl das Ergebnis tats\u00e4chlich negativ ist.<\/span><\/p>\n Ein logistisches Regressionsmodell eignet sich perfekt zur Klassifizierung von Beobachtungen, wenn es eine 100-prozentige Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t aufweist. In der Praxis kommt dies jedoch fast nie vor.<\/span><\/p>\n Sobald wir das logistische Regressionsmodell angepasst haben, kann es verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine bestimmte Beobachtung ein positives Ergebnis hat, basierend auf den Werten der Pr\u00e4diktorvariablen.<\/span><\/p>\n Um zu bestimmen, ob eine Beobachtung als positiv klassifiziert werden sollte, k\u00f6nnen wir einen Schwellenwert w\u00e4hlen, sodass Beobachtungen mit einer angepassten Wahrscheinlichkeit oberhalb des Schwellenwerts als positiv und alle Beobachtungen mit einer angepassten Wahrscheinlichkeit unterhalb des Schwellenwerts als negativ klassifiziert werden. .<\/span><\/p>\n Angenommen, wir w\u00e4hlen einen Schwellenwert von 0,5. Dies bedeutet, dass jede Beobachtung mit einer angepassten Wahrscheinlichkeit gr\u00f6\u00dfer als 0,5 ein positives Ergebnis liefert, w\u00e4hrend jede Beobachtung mit einer angepassten Wahrscheinlichkeit kleiner oder gleich 0,5 ein negatives Ergebnis liefert.<\/span><\/p>\n Eine der gebr\u00e4uchlichsten Methoden zur Visualisierung der Sensitivit\u00e4t gegen\u00fcber der Spezifit\u00e4t eines Modells ist die Darstellung einer ROC-<\/strong> Kurve<\/strong> (Receiver Operating Characteristic), bei der es sich um eine Darstellung der Sensitivit\u00e4tswerte gegen\u00fcber der Spezifit\u00e4t 1 als Wert des Schwellenwerts handelt. der Punkt geht von 0 auf 1:<\/span><\/p>\n Ein Modell mit hoher Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t weist eine ROC-Kurve auf, die in die obere linke Ecke des Diagramms passt. Ein Modell mit geringer Sensitivit\u00e4t und geringer Spezifit\u00e4t weist eine Kurve nahe der 45-Grad-Diagonale auf.<\/span><\/p>\n Die AUC<\/strong> (Fl\u00e4che unter der Kurve)<\/strong><\/span> gibt uns einen Eindruck von der F\u00e4higkeit des Modells, zwischen positiven und negativen Ergebnissen zu unterscheiden. Die AUC kann zwischen 0 und 1 liegen. Je h\u00f6her die AUC, desto besser kann das Modell die Ergebnisse korrekt klassifizieren.<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass ein Modell mit einer ROC-Kurve, die die obere linke Ecke des Diagramms umschlie\u00dft, eine gro\u00dfe Fl\u00e4che unter der Kurve h\u00e4tte und daher ein Modell w\u00e4re, das die Ergebnisse gut korrekt klassifizieren kann. Umgekehrt h\u00e4tte ein Modell mit einer ROC-Kurve, die die 45-Grad-Diagonale umschlie\u00dft, eine geringe Fl\u00e4che unter der Kurve und w\u00e4re daher ein Modell, das die Ergebnisse nicht gut klassifizieren kann.<\/span><\/p>\n Die c-Statistik<\/strong> , auch Konkordanzstatistik<\/em> genannt, entspricht der AUC (Fl\u00e4che unter der Kurve) und hat folgende Interpretationen:<\/span><\/p>\n Eine C-Statistik gibt uns also eine Vorstellung davon, wie effektiv ein Modell bei der korrekten Klassifizierung von Ergebnissen ist.<\/span><\/p>\n In einer klinischen Umgebung ist es m\u00f6glich, die C-Statistik zu berechnen, indem alle m\u00f6glichen Personenpaare herangezogen werden, dh eine Person, die ein positives Ergebnis erlebt hat, und eine Person, die ein negatives Ergebnis erlebt hat. Dann kann die c-Statistik als der Anteil solcher Paare berechnet werden, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass die Person, die ein positives Ergebnis erlebte, h\u00f6her vorhergesagt wurde, als die Person, die kein positives Ergebnis erlebte.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen ein logistisches Regressionsmodell an, das Pr\u00e4diktorvariablen wie Alter<\/em> und Blutdruck<\/em> verwendet, um die Wahrscheinlichkeit eines Herzinfarkts vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Um die C-Statistik des Modells zu ermitteln, konnten wir alle m\u00f6glichen Personenpaare identifizieren, bestehend aus einer Person, die einen Herzinfarkt hatte, und einer Person, die keinen Herzinfarkt hatte. Dann kann die c-Statistik als der Anteil dieser Paare berechnet werden, bei denen die Person, die den Herzinfarkt erlitten hat, tats\u00e4chlich eine h\u00f6here vorhergesagte Wahrscheinlichkeit hatte, einen Herzinfarkt zu erleiden, als die Person, die keinen Herzinfarkt erlitten hat. Herzinfarkt.<\/span><\/p>\n In diesem Artikel haben wir Folgendes gelernt:<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung zur Interpretation der C-Statistik eines logistischen Regressionsmodells. Was ist logistische Regression? Die logistische Regression ist eine statistische Methode, die wir verwenden, um ein Regressionsmodell anzupassen, wenn die Antwortvariable bin\u00e4r ist. Hier sind einige Beispiele f\u00fcr die Verwendung der logistischen Regression: Wir wollen wissen, wie sich Bewegung, Ern\u00e4hrung und Gewicht […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Was ist logistische Regression?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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So beurteilen Sie die Angemessenheit eines logistischen Regressionsmodells<\/strong><\/span><\/h2>\n
Zeichnen der ROC-Kurve<\/strong><\/span><\/h2>\n
Die C-Statistik verstehen<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Abschluss<\/strong><\/span><\/h2>\n
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