{"id":527,"date":"2023-07-29T14:49:59","date_gmt":"2023-07-29T14:49:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/binomialverteilung-excel\/"},"modified":"2023-07-29T14:49:59","modified_gmt":"2023-07-29T14:49:59","slug":"binomialverteilung-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/binomialverteilung-excel\/","title":{"rendered":"So verwenden sie die binomialverteilung in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/binomialverteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Binomialverteilung<\/strong><\/a> ist eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Verteilungen in der Statistik. In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie Sie die folgenden Funktionen in Excel verwenden, um Fragen zur Binomialwahrscheinlichkeit zu l\u00f6sen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.VERT<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.DIST.BEREICH<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.INV<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.VERT<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Funktion <strong>BINOM.VERT<\/strong> ermittelt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl zu erhalten <em>&nbsp;<\/em> Erfolg in einer bestimmten Anzahl von Versuchen, wobei die Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch festgelegt ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Syntax von <strong>BINOM.VERT<\/strong> lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.VERT<\/strong> (Anzahl_s, Versuche, kumulative_Wahrscheinlichkeit)<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>number_s:<\/strong> Anzahl der Erfolge<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Versuche:<\/strong> Gesamtzahl der Versuche<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>probabilite_s:<\/strong> Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>cumulative_probability:<\/strong> TRUE gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit zur\u00fcck; FALSE gibt die genaue Wahrscheinlichkeit zur\u00fcck<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man Binomialwahrscheinlichkeitsfragen mit <strong>BINOM.VERT<\/strong> l\u00f6st:<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Nathan macht 60 % seiner Freiwurfversuche. Wenn er 12 Freiw\u00fcrfe macht, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 10 macht?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.VERT(10, 12, 0,6, FALSE)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass Nathan genau 10 von 12 Freiwurfversuchen macht, betr\u00e4gt <strong>0,063852<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Marty wirft f\u00fcnfmal eine gute M\u00fcnze. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze zweimal oder weniger \u201eKopf\u201c erscheint?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.VERT(2, 5, 0,5, TRUE)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze zweimal oder weniger \u201eKopf\u201c zeigt, betr\u00e4gt <strong>0,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Mike wirft f\u00fcnfmal eine gute M\u00fcnze. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze mehr als dreimal \u201eKopf\u201c zeigt?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <strong>1 \u2013<\/strong> <b>BINOM.VERT(3, 5, 0,5, TRUE)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze mehr als dreimal \u201eKopf\u201c zeigt, betr\u00e4gt <strong>0,1875<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Hinweis:<\/strong> In diesem Beispiel gibt BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) die Wahrscheinlichkeit zur\u00fcck, dass die M\u00fcnze dreimal oder weniger \u201eKopf\u201c erh\u00e4lt. Um also die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die M\u00fcnze mehr als dreimal \u201eKopf\u201c erh\u00e4lt, verwenden wir einfach 1 \u2013 BINOM.VERT(3, 5, 0,5, TRUE).<\/em><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.DIST.BEREICH<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Funktion <strong>BINOM.DIST.RANGE<\/strong> ermittelt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl zu erhalten <em>&nbsp;<\/em> Erfolg innerhalb eines bestimmten Bereichs, basierend auf einer bestimmten Anzahl von Versuchen, wobei die Erfolgswahrscheinlichkeit jedes Versuchs festgelegt ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Syntax von <strong>BINOM.DIST.RANGE<\/strong> lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.DIST.RANGE<\/strong> (Versuche, Wahrscheinlichkeit_s, Anzahl_s, Anzahl_s2)<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Versuche:<\/strong> Gesamtzahl der Versuche<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>probabilite_s:<\/strong> Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>number_s:<\/strong> Mindestanzahl an Erfolgen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>number_s2:<\/strong> maximale Anzahl an Erfolgen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Fragen zur Binomialwahrscheinlichkeit mithilfe <strong>von BINOM.DIST.RANGE<\/strong> gel\u00f6st werden:<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BEISPIEL 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Debra wirft f\u00fcnfmal eine gute M\u00fcnze. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze zwei- bis viermal \u201eKopf\u201c erscheint?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass die M\u00fcnze zwei- bis viermal \u201eKopf\u201c erscheint, betr\u00e4gt <strong>0,78125<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BEISPIEL 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Wir wissen, dass 70 % der M\u00e4nner ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzen. Wenn 10 M\u00e4nner zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt werden, wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 4 und 6 von ihnen das Gesetz unterst\u00fctzen?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 4 und 6 zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlte M\u00e4nner das Gesetz unterst\u00fctzen, betr\u00e4gt <strong>0,339797<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BEISPIEL 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Teri macht 90 % ihrer Freiwurfversuche. Wenn sie 30 Freiw\u00fcrfe macht, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwischen 15 und 25 macht?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwischen 15 und 25 Freiw\u00fcrfe macht, betr\u00e4gt <strong>0,175495<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.INV<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Funktion <strong>BINOM.INV<\/strong> findet den kleinsten Wert, f\u00fcr den die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich einem Kriteriumswert ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Syntax von <strong>BINOM.INV<\/strong> lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BINOM.INV<\/strong> (Tests, Wahrscheinlichkeiten, Alpha)<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Versuche:<\/strong> Gesamtzahl der Versuche<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>probabilite_s:<\/strong> Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alpha:<\/strong> Wert des Kriteriums zwischen 0 und 1<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie man Binomialwahrscheinlichkeitsfragen mit <strong>BINOM.INV<\/strong> l\u00f6st:<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BEISPIEL 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Duane wirft zehnmal eine gute M\u00fcnze. Wie oft k\u00f6nnte die M\u00fcnze am wenigsten auf \u201eKopf\u201c landen, damit die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0,4 ist?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.INV(10, 0,5, 0,4)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die kleinste H\u00e4ufigkeit, mit der die M\u00fcnze auf Kopf landen k\u00f6nnte, damit die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0,4 ist, ist <strong>5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BEISPIEL 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Duane wirft 20 Mal eine gute M\u00fcnze. Wie oft k\u00f6nnte die M\u00fcnze am wenigsten auf \u201eKopf\u201c landen, damit die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0,4 ist?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die kleinste H\u00e4ufigkeit, mit der die M\u00fcnze auf Kopf landen k\u00f6nnte, damit die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0,4 ist, ist <strong>9<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BEISPIEL 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Duane wirft 30 Mal eine gute M\u00fcnze. Wie oft k\u00f6nnte die M\u00fcnze am wenigsten \u201eKopf\u201c landen, damit die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0,7 ist?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel in Excel verwenden: <b>BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)<\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die kleinste H\u00e4ufigkeit, mit der die M\u00fcnze \u201eKopf\u201c landen k\u00f6nnte, damit die kumulative Binomialverteilung gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0,7 ist, ist <strong>16<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Binomialverteilung ist eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Verteilungen in der Statistik. 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