<\/p>\n
Regression<\/strong> ist eine statistische Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen erkl\u00e4ren k\u00f6nnen. Der h\u00e4ufigste Regressionstyp ist die lineare Regression<\/a> , die wir verwenden, wenn die Beziehung zwischen der Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen linear<\/em> ist.<\/span><\/p>\n Mit anderen Worten: Wenn die Pr\u00e4diktorvariable zunimmt, nimmt tendenziell auch die Antwortvariable zu. Beispielsweise k\u00f6nnen wir ein lineares Regressionsmodell verwenden, um den Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelernten Stunden (Pr\u00e4diktorvariable) und der Note, die ein Sch\u00fcler bei einer Pr\u00fcfung erh\u00e4lt (Antwortvariable), zu beschreiben.<\/span><\/p>\n Manchmal ist die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen jedoch nichtlinear<\/em> . Eine h\u00e4ufige Art nichtlinearer Beziehung ist die quadratische Beziehung<\/strong> , die in einem Diagramm wie ein U oder ein auf dem Kopf stehendes U aussehen kann.<\/span><\/p>\n Das hei\u00dft, wenn die Pr\u00e4diktorvariable zunimmt, nimmt tendenziell auch die Antwortvariable zu, aber ab einem bestimmten Punkt beginnt die Antwortvariable abzunehmen, wenn die Pr\u00e4diktorvariable weiter zunimmt.<\/span><\/p>\n Beispielsweise k\u00f6nnen wir ein quadratisches Regressionsmodell verwenden, um die Beziehung zwischen der Anzahl der Arbeitsstunden und dem gemeldeten Gl\u00fccksgrad einer Person zu beschreiben. Je mehr ein Mensch arbeitet, desto erf\u00fcllter f\u00fchlt er sich vielleicht, aber sobald er eine bestimmte Schwelle erreicht, f\u00fchrt mehr Arbeit tats\u00e4chlich zu Stress und verminderter Zufriedenheit. In diesem Fall w\u00fcrde ein quadratisches Regressionsmodell besser zu den Daten passen als ein lineares Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Sehen wir uns ein Beispiel f\u00fcr die Durchf\u00fchrung einer quadratischen Regression in Excel an.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben Daten \u00fcber die Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden und den gemeldeten Grad der Zufriedenheit (auf einer Skala von 0 bis 100) f\u00fcr 16 verschiedene Personen:<\/span><\/p>\n Erstellen wir zun\u00e4chst ein Streudiagramm, um zu sehen, ob die lineare Regression ein geeignetes Modell f\u00fcr die Datenanpassung ist.<\/span><\/p>\n Markieren Sie die Zellen A2:B17<\/strong> . Klicken Sie anschlie\u00dfend im oberen Men\u00fcband auf die Registerkarte EINF\u00dcGEN und dann im Bereich Diagramme<\/em> auf Streuung<\/em> . Dadurch wird ein Streudiagramm der Daten erstellt:<\/span><\/p>\n Es ist leicht zu erkennen, dass der Zusammenhang zwischen geleisteten Arbeitsstunden und der gemeldeten Zufriedenheit nicht linear ist<\/em> . Tats\u00e4chlich folgt es einer \u201eU\u201c-Form, was es zu einem perfekten Kandidaten f\u00fcr die quadratische Regression<\/strong> macht.<\/span><\/p>\n Bevor wir das quadratische Regressionsmodell an die Daten anpassen, m\u00fcssen wir eine neue Spalte f\u00fcr die quadrierten Werte unserer Pr\u00e4diktorvariablen erstellen.<\/span><\/p>\n Markieren Sie zun\u00e4chst alle Werte in Spalte B und ziehen Sie sie in Spalte C.<\/span><\/p>\n Geben Sie als N\u00e4chstes die Formel =A2^2<\/strong> in Zelle B2 ein. Dies ergibt den Wert 36<\/strong> . Klicken Sie anschlie\u00dfend auf die rechte untere Ecke von Zelle B2 und ziehen Sie die Formel nach unten, um die verbleibenden Zellen in Spalte B zu f\u00fcllen.<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes passen wir das quadratische Regressionsmodell an.<\/span><\/p>\n Klicken Sie im oberen Men\u00fcband auf DATEN und dann ganz rechts auf die Option Datenanalyse<\/em> . Wenn diese Option nicht angezeigt wird, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst die kostenlose Analysis ToolPak-Software installieren<\/a> .<\/span><\/p>\n Sobald Sie auf Datenanalyse<\/em> klicken, wird ein Feld angezeigt. Klicken Sie auf Regression<\/em> und dann auf OK<\/em> .<\/span><\/p>\n Geben Sie als N\u00e4chstes die folgenden Werte in das angezeigte Regressionsfeld<\/em> ein. Klicken Sie dann auf OK<\/em> .<\/span><\/p>\n Folgende Ergebnisse werden angezeigt:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die verschiedenen Zahlen in der Ausgabe:<\/span><\/p>\n R-Quadrat:<\/strong> Auch Bestimmtheitsma\u00df genannt.<\/em> Dabei handelt es sich um den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel betr\u00e4gt das R-Quadrat 0,9092<\/strong> , was darauf hinweist, dass 90,92 % der Varianz im gemeldeten Gl\u00fccksniveau durch die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden und die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen ^2.<\/span><\/p>\n Standardfehler:<\/strong> Der Standardfehler der Regression ist der durchschnittliche Abstand zwischen den beobachteten Werten und der Regressionsgeraden. In diesem Beispiel weichen die beobachteten Werte im Durchschnitt um 9.519 Einheiten<\/strong> von der Regressionsgeraden ab.<\/span><\/p>\n F-Statistik<\/strong> :<\/strong> Die F-Statistik wird als Regressions-MS\/Rest-MS berechnet. Diese Statistik gibt an, ob das Regressionsmodell eine bessere Anpassung an die Daten bietet als ein Modell, das keine unabh\u00e4ngigen Variablen enth\u00e4lt. Im Wesentlichen wird getestet, ob das Regressionsmodell als Ganzes n\u00fctzlich ist. Wenn keine der Pr\u00e4diktorvariablen im Modell statistisch signifikant ist, ist die Gesamt-F-Statistik im Allgemeinen auch nicht statistisch signifikant. In diesem Beispiel betr\u00e4gt die F-Statistik 65,09<\/strong> und der entsprechende p-Wert ist <0,0001. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, ist das Regressionsmodell insgesamt signifikant.<\/span><\/p>\n Regressionskoeffizienten:<\/strong> Die Regressionskoeffizienten in der letzten Tabelle geben uns die Zahlen an, die wir zum Schreiben der gesch\u00e4tzten Regressionsgleichung ben\u00f6tigen:<\/span><\/p>\n y hat<\/sub> = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x 1<\/sub> + b 2<\/sub> x 1<\/sub> 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n In diesem Beispiel lautet die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung:<\/span><\/p>\n erkl\u00e4rtes Gl\u00fccksniveau = -30,252 + 7,173 (geleistete Arbeitsstunden) -0,106 (geleistete Arbeitsstunden) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Mit dieser Gleichung k\u00f6nnen wir das erwartete Gl\u00fccksniveau einer Person basierend auf den geleisteten Arbeitsstunden berechnen. Das erwartete Gl\u00fccksniveau einer Person, die 30 Stunden pro Woche arbeitet, betr\u00e4gt beispielsweise:<\/span><\/p>\n gemeldeter Gl\u00fccksgrad = -30,252 + 7,173(30) -0,106(30) 2<\/sup> = 88,649<\/strong> .<\/span><\/p>\n So f\u00fcgen Sie in Excel eine quadratische Trendlinie hinzu<\/a> Regression ist eine statistische Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen erkl\u00e4ren k\u00f6nnen. Der h\u00e4ufigste Regressionstyp ist die lineare Regression , die wir verwenden, wenn die Beziehung zwischen der Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen linear ist. Mit anderen Worten: Wenn die Pr\u00e4diktorvariable zunimmt, nimmt tendenziell auch die Antwortvariable zu. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Quadratische Regression in Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/h2>\n
So lesen und interpretieren Sie eine Regressionstabelle<\/a><\/strong>
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a>
Den Standardfehler der Regression verstehen<\/a>
Eine einfache Anleitung zum Verst\u00e4ndnis des F-Tests der Gesamtsignifikanz in der Regression<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"