<\/p>\n
Ein One-Proportion-Z-Test<\/strong> wird verwendet, um einen beobachteten Anteil mit einem theoretischen Anteil zu vergleichen.<\/span><\/p>\n Angenommen, eine Telefongesellschaft gibt an, dass 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabh\u00e4ngiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, was 85 % mit \u201eJa\u201c beantwortet haben.<\/span><\/p>\n Mit einem One-Proportion-Z-Test k\u00f6nnen wir testen, ob der tats\u00e4chliche Prozentsatz der Kunden, die mit ihrem Service zufrieden sind, tats\u00e4chlich 90 % betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um den Z-Test im Verh\u00e4ltnis durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Schritt 1. Formulieren Sie die Hypothesen.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Nullhypothese (H0): P = 0,90<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese: (Ha): P \u2260 0,90<\/span><\/p>\n Schritt 2. Finden Sie die Teststatistik und den entsprechenden p-Wert.<\/strong><\/span><\/p>\n Teststatistik z<\/em> = (pP) \/ (\u221aP(1-P) \/ n)<\/span><\/p>\n Dabei ist p der Stichprobenanteil, P der hypothetische Bev\u00f6lkerungsanteil und n die Stichprobengr\u00f6\u00dfe.<\/span><\/p>\n z = (.85-.90) \/ (\u221a.90(1-.90) \/ 200) = (-.05) \/ (.0212) = -2.358<\/strong><\/span><\/p>\n Verwenden Sie den<\/span> P-Wert-Z-Score-Rechner mit einem az-Score von -2,358 und einem zweiseitigen Test, um herauszufinden, dass der p-Wert = 0,018<\/strong> ist.<\/span><\/p>\n Schritt 3. Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.<\/strong><\/span><\/p>\n Zuerst m\u00fcssen wir ein Signifikanzniveau f\u00fcr den Test ausw\u00e4hlen. \u00dcbliche Optionen sind 0,01, 0,05 und 0,10. F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir 0,05. Da der p-Wert unter unserem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab.<\/span><\/p>\n Da wir die Nullhypothese abgelehnt haben, haben wir gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr, dass es nicht wahr ist, dass 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie ein AZ-Test an einer Probe in Excel durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Eine Telefongesellschaft gibt an, dass 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabh\u00e4ngiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, was 190 mit \u201eJa\u201c beantwortet haben.<\/span><\/p>\n Testen Sie die Nullhypothese, dass 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind, im Vergleich zur Alternativhypothese, dass 90 % der Kunden mit ihrem Service unzufrieden sind. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von 0,05.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt, wie ein zweiseitiger Z-Test mit einer Stichprobe in Excel durchgef\u00fchrt wird, zusammen mit den verwendeten Formeln:<\/span><\/p>\n Sie m\u00fcssen die Werte in die Zellen B1:B3<\/strong> eingeben. Anschlie\u00dfend werden die Werte in den Zellen B5:B7<\/strong> automatisch anhand der in den Zellen C5:C7<\/strong> angezeigten Formeln berechnet.<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass die angezeigten Formeln Folgendes bewirken:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert ( 0,018<\/strong> ) unter dem gew\u00e4hlten Signifikanzniveau von 0,05<\/strong> liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass der tats\u00e4chliche Prozentsatz der mit ihrem Service zufriedenen Kunden nicht 90 % betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Eine Telefongesellschaft gibt an, dass mindestens<\/em> 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabh\u00e4ngiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, was 176 mit \u201eJa\u201c beantwortet haben.<\/span><\/p>\n Testen Sie die Nullhypothese, dass<\/strong><\/em> mindestens<\/em><\/strong> 90 %<\/strong> der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind, im Vergleich zur Alternativhypothese, dass weniger als 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von 0,1.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt, wie ein einseitiger Z-Test an einer Probe in Excel durchgef\u00fchrt wird, zusammen mit den verwendeten Formeln:<\/span><\/p>\n Sie m\u00fcssen die Werte in die Zellen B1:B3<\/strong> eingeben. Anschlie\u00dfend werden die Werte in den Zellen B5:B7<\/strong> automatisch anhand der in den Zellen C5:C7<\/strong> angezeigten Formeln berechnet.<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass die angezeigten Formeln Folgendes bewirken:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert ( 0,17<\/strong> ) gr\u00f6\u00dfer als das gew\u00e4hlte Signifikanzniveau von 0,1<\/strong> ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass der tats\u00e4chliche Prozentsatz der Kunden, die mit ihrem Service zufrieden sind, weniger als 90 % betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ein One-Proportion-Z-Test wird verwendet, um einen beobachteten Anteil mit einem theoretischen Anteil zu vergleichen. Angenommen, eine Telefongesellschaft gibt an, dass 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabh\u00e4ngiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritte zur Durchf\u00fchrung eines Z-Tests an einer Probe<\/strong><\/span><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie einen Z-Test bei einer Stichprobe in Excel durch<\/strong><\/span><\/h2>\n
Z-Test mit einer Stichprobe (zweiseitig)<\/span><\/strong><\/h3>\n
\n
Ein Beispiel-Z-Test (einseitig)<\/span><\/strong><\/h3>\n
\n