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In der Statistik verwenden wir h\u00e4ufig p-Werte<\/a> , um festzustellen, ob zwischen zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, wir m\u00f6chten wissen, ob zwei unterschiedliche Lerntechniken zu unterschiedlichen Testergebnissen f\u00fchren. Wir haben also eine Gruppe von 20 Studierenden, die eine Lerntechnik verwenden, um sich auf eine Pr\u00fcfung vorzubereiten, w\u00e4hrend eine andere Gruppe von 20 Studierenden eine andere Lerntechnik verwendet. Anschlie\u00dfend geben wir jedem Sch\u00fcler den gleichen Test.<\/span><\/p>\n Nachdem wir einen t-Test bei zwei Stichproben durchgef\u00fchrt haben, um einen Mittelwertunterschied zu ermitteln, stellen wir fest, dass der p-Wert f\u00fcr den Test 0,001 betr\u00e4gt. Wenn wir ein Signifikanzniveau von 0,05 verwenden, bedeutet dies, dass zwischen den mittleren Ergebnissen der beiden Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht. Die Lerntechnik hat also einen Einfluss auf die Testergebnisse.<\/span><\/p>\n Der p-Wert sagt uns zwar, dass die Lerntechnik einen Einfluss auf die Testergebnisse hat, er sagt uns jedoch nicht, wie gro\u00df<\/em> dieser Einfluss ist. Um dies zu verstehen, m\u00fcssen wir die Effektgr\u00f6\u00dfe<\/strong> kennen.<\/span><\/p>\n Eine Effektgr\u00f6\u00dfe<\/strong> ist eine M\u00f6glichkeit, den Unterschied zwischen zwei Gruppen zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n W\u00e4hrend uns ein p-Wert sagen kann, ob zwischen zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht oder nicht, kann uns eine Effektgr\u00f6\u00dfe sagen , wie gro\u00df<\/em> dieser Unterschied tats\u00e4chlich ist. In der Praxis sind Effektgr\u00f6\u00dfen viel interessanter und n\u00fctzlicher als p-Werte.<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von der Art der Analyse, die Sie durchf\u00fchren, gibt es drei M\u00f6glichkeiten, die Effektgr\u00f6\u00dfe zu messen:<\/span><\/p>\n Wenn Sie die mittlere Differenz zwischen zwei Gruppen untersuchen m\u00f6chten, ist die Verwendung einer standardisierten mittleren Differenz<\/strong> die geeignete Methode zur Berechnung der Effektgr\u00f6\u00dfe. Die am h\u00e4ufigsten verwendete Formel ist Cohens d<\/em> und wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Cohens<\/sub> D<\/em> = ( x1<\/span> \u2013 x2<\/span> )\/ s<\/sub><\/span><\/p>\n Dabei sind x<\/span> 1<\/sub> und x<\/span> 2<\/sub> die Stichprobenmittelwerte von Gruppe 1 bzw. Gruppe 2 und s<\/em> ist die Standardabweichung der Grundgesamtheit, aus der die beiden Gruppen gezogen wurden.<\/span><\/p>\n Mit dieser Formel l\u00e4sst sich die Effektgr\u00f6\u00dfe leicht interpretieren:<\/span><\/p>\n Eine andere M\u00f6glichkeit, die Effektgr\u00f6\u00dfe zu interpretieren, ist: Eine Effektgr\u00f6\u00dfe von 0,3 bedeutet, dass der Wert der durchschnittlichen Person in Gruppe 2<\/em> 0,3 Standardabweichungen \u00fcber dem Personendurchschnitt von Gruppe 1<\/em> liegt und daher den Wert von 62 % derjenigen der Gruppe 1<\/em> \u00fcbertrifft. .<\/span><\/p>\n Die folgende Tabelle zeigt verschiedene Effektgr\u00f6\u00dfen und ihre entsprechenden Perzentile:<\/span><\/p>\n Je gr\u00f6\u00dfer die Effektgr\u00f6\u00dfe, desto gr\u00f6\u00dfer ist der Unterschied zwischen dem durchschnittlichen Individuum in jeder Gruppe.<\/span><\/p>\n Im Allgemeinen gilt ein d<\/em> von 0,2 oder weniger als kleine Effektgr\u00f6\u00dfe, ein d<\/em> von etwa 0,5 als mittlere Effektgr\u00f6\u00dfe und ein d<\/em> von 0,8 oder mehr als gro\u00dfe Effektgr\u00f6\u00dfe.<\/span><\/p>\n Wenn sich die Mittelwerte zweier Gruppen also nicht um mindestens 0,2 Standardabweichungen unterscheiden, ist der Unterschied unbedeutend, selbst wenn der p-Wert statistisch signifikant ist.<\/span><\/p>\n Wenn Sie die quantitative Beziehung zwischen zwei Variablen untersuchen m\u00f6chten, wird die Effektgr\u00f6\u00dfe am h\u00e4ufigsten mithilfe des Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a> berechnet. Es ist ein Ma\u00df f\u00fcr den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen X<\/em> und Y.<\/em> Es hat einen Wert zwischen -1 und 1, wobei:<\/span><\/p>\n Was ist Effektgr\u00f6\u00dfe?<\/strong><\/span><\/h2>\n
1. Standardisierte Mittelwertdifferenz<\/strong><\/span><\/h3>\n
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\n Effektgr\u00f6\u00dfe<\/span><\/strong><\/th>\n Prozentsatz der Gruppe 2<\/em> , der unter dem Durchschnitt der Personen in Gruppe 1<\/em> liegen w\u00fcrde<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n \n 0,0<\/span><\/td>\n 50 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 0,2<\/span><\/td>\n 58 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 0,4<\/span><\/td>\n 66 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 0,6<\/span><\/td>\n 73 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 0,8<\/span><\/td>\n 79 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 1,0<\/span><\/td>\n 84 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 1.2<\/span><\/td>\n 88 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 1.4<\/span><\/td>\n 92 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 1.6<\/span><\/td>\n 95 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 1.8<\/span><\/td>\n 96 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 2,0<\/span><\/td>\n 98 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 2.5<\/span><\/td>\n 99 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 3,0<\/span><\/td>\n 99,9 %<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n 2. Korrelationskoeffizient<\/strong><\/span><\/h3>\n
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