{"id":546,"date":"2023-07-29T13:17:58","date_gmt":"2023-07-29T13:17:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-die-t-verteilungstabelle-liest\/"},"modified":"2023-07-29T13:17:58","modified_gmt":"2023-07-29T13:17:58","slug":"wie-man-die-t-verteilungstabelle-liest","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-die-t-verteilungstabelle-liest\/","title":{"rendered":"So lesen sie die verteilungstabelle t"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie man die t-Distribution-Tabelle liest und interpretiert.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Was ist die Verteilungstabelle?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>t-Verteilungstabelle<\/strong> ist eine Tabelle, die die kritischen Werte der t-Verteilung zeigt. Um die t-Verteilungstabelle verwenden zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen Sie lediglich drei Werte kennen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Freiheitsgrade des t-Tests<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Anzahl der Enden des t-Tests (einseitig oder zweiseitig)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das Alpha-Niveau des t-Tests (\u00fcbliche Werte sind 0,01, 0,05 und 0,10)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier ist ein Beispiel f\u00fcr eine T-Verteilungstabelle, wobei die Freiheitsgrade auf der linken Seite der Tabelle und die Alpha-Werte oben in der Tabelle aufgef\u00fchrt sind:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-521 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/t_dist.png\" alt=\"t-Verteilungstabelle in der Statistik\" width=\"940\" height=\"913\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie einen T-Test durchf\u00fchren, k\u00f6nnen Sie die T-Test-Statistik mit dem kritischen Wert in der T-Verteilungstabelle vergleichen. Wenn die Teststatistik gr\u00f6\u00dfer als der in der Tabelle gefundene kritische Wert ist, k\u00f6nnen Sie die Nullhypothese des t-Tests ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Testergebnisse statistisch signifikant sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sehen wir uns einige Beispiele f\u00fcr die Verwendung der t-Distribution-Tabelle an.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Beispiele f\u00fcr die Verwendung der Verteilungstabelle t<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele veranschaulichen die Verwendung der t-Distribution-Tabelle in verschiedenen Szenarien.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel Nr. 1: Einseitiger t-Test f\u00fcr einen Mittelwert<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Forscher rekrutiert 20 Probanden f\u00fcr eine Studie und f\u00fchrt einen einseitigen T-Test f\u00fcr einen Mittelwert unter Verwendung eines Alpha-Werts von 0,05 durch.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage:<\/strong> Nachdem sie ihren einseitigen T-Test durchgef\u00fchrt und eine <em>T-<\/em> Test-Statistik erhalten hat, mit welchem kritischen Wert sollte sie <em>t<\/em> vergleichen?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Antwort:<\/strong> F\u00fcr einen t-Test bei einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich <em>n-1<\/em> , oder in diesem Fall 20-1 = 19. Das Problem zeigt uns auch, dass sie einen einseitigen Test durchf\u00fchrt und einen Alpha-Wert von 0,05 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle <strong>1,729<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel Nr. 2: Zweiseitiger t-Test f\u00fcr einen Mittelwert<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Forscher rekrutiert 18 Probanden f\u00fcr eine Studie und f\u00fchrt einen zweiseitigen T-Test f\u00fcr einen Mittelwert unter Verwendung eines Alpha-Werts von 0,10 durch.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage:<\/strong> Nachdem sie ihren zweiseitigen T-Test durchgef\u00fchrt und eine <em>T-<\/em> Test-Statistik erhalten hat, mit welchem kritischen Wert sollte sie <em>t<\/em> vergleichen?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Antwort:<\/strong> F\u00fcr einen t-Test mit einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich <em>n-1<\/em> , oder in diesem Fall 18-1 = 17. Das Problem zeigt uns auch, dass sie einen zweiseitigen Test durchf\u00fchrt und einen Alpha-Wert von 0,10 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle <strong>1,74<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel Nr. 3: Bestimmung des kritischen Wertes<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Forscher f\u00fchrt einen zweiseitigen t-Test f\u00fcr einen Mittelwert mit einer Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 14 und einem Alpha-Wert von 0,05 durch.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage:<\/strong> Wie hoch sollte der absolute Wert seiner <em>t-<\/em> Test-Statistik sein, damit die Nullhypothese abgelehnt wird?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Antwort:<\/strong> F\u00fcr einen t-Test bei einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich <em>n-1<\/em> , oder in diesem Fall 14-1 = 13. Das Problem zeigt uns auch, dass sie einen zweiseitigen Test durchf\u00fchrt und einen Alpha-Wert von 0,05 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle <strong>2,16<\/strong> betr\u00e4gt. Dies bedeutet, dass die Nullhypothese abgelehnt werden kann, wenn die <em>t<\/em> -Test-Statistik kleiner als -2,16 oder gr\u00f6\u00dfer als 2,16 ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel Nr. 4: Vergleich eines kritischen Werts mit einer Teststatistik<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Forscher f\u00fchrt einen direkten T-Test f\u00fcr einen Mittelwert mit einer Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 19 und einem Alpha-Wert von 0,10 durch.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Frage:<\/strong> Die <em>T-<\/em> Test-Statistik betr\u00e4gt 1,48. Kann es die Nullhypothese ablehnen?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Antwort:<\/strong> F\u00fcr einen t-Test mit einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich <em>n-1<\/em> , oder in diesem Fall 19-1 = 18. Das Problem sagt uns auch, dass sie einen rechtsseitigen Test durchf\u00fchrt (bei dem es sich um einen einseitigen Test handelt) und einen Alpha-Wert von 0,10 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle <strong>1,33<\/strong> betr\u00e4gt. Da seine <em>t-<\/em> Test-Statistik gr\u00f6\u00dfer als 1,33 ist, kann er die Nullhypothese ablehnen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sollten Sie Tabelle t oder Tabelle z verwenden?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Problem, auf das Sch\u00fcler h\u00e4ufig sto\u00dfen, besteht darin, zu bestimmen, ob die t-Verteilungstabelle oder die z-Tabelle verwendet werden soll, um die kritischen Werte f\u00fcr ein bestimmtes Problem zu ermitteln. Wenn Sie bei dieser Entscheidung nicht weiterkommen, k\u00f6nnen Sie anhand<\/span> <span style=\"color: #000000;\">des folgenden Flussdiagramms bestimmen, welche Tabelle Sie verwenden sollten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4849 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/z_table_vs_t_table.jpg\" alt=\"Tabelle Z versus Tabelle t\" width=\"445\" height=\"279\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine vollst\u00e4ndige Liste kritischer Wertetabellen, einschlie\u00dflich einer Binomialverteilungstabelle, einer Chi-Quadrat-Verteilungstabelle, einer Z-Tabelle und mehr, finden Sie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">auf dieser Seite<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie man die t-Distribution-Tabelle liest und interpretiert. 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