{"id":552,"date":"2023-07-29T12:44:53","date_gmt":"2023-07-29T12:44:53","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/grubbs-excel-test\/"},"modified":"2023-07-29T12:44:53","modified_gmt":"2023-07-29T12:44:53","slug":"grubbs-excel-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/grubbs-excel-test\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie grubbs&#39; tester in excel aus"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Der Grubbs-Test<\/strong> ist ein statistischer Test, der verwendet werden kann, um das Vorhandensein eines Ausrei\u00dfers in einem Datensatz zu identifizieren. Um diesen Test verwenden zu k\u00f6nnen, muss der zu analysierende Datensatz ann\u00e4hernd normalverteilt sein und idealerweise mindestens 7 Beobachtungen enthalten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis:<\/strong> <em>Wenn Sie der Meinung sind, dass der Datensatz mehrere Ausrei\u00dfer enth\u00e4lt, sollten Sie stattdessen <a href=\"https:\/\/www.itl.nist.gov\/div898\/handbook\/eda\/section3\/eda35h3.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">den verallgemeinerten Test auf extreme Sch\u00fclerl\u00fccken f\u00fcr Ausrei\u00dfer<\/a> verwenden.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie glauben, dass der Maximalwert im Datensatz ein Ausrei\u00dfer ist, wird die Teststatistik wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G<\/strong> = (x <sub>max<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) \/ s<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie glauben, dass der Mindestwert im Datensatz ein Ausrei\u00dfer ist, wird die Teststatistik wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ s<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und wenn Sie nicht sicher sind, ob der Maximal- oder Minimalwert des Datensatzes ein Ausrei\u00dfer ist und Sie einen zweiseitigen Test durchf\u00fchren m\u00f6chten, wird die Teststatistik wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G<\/strong> = max|x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> | \/S<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dabei ist <em><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/em> der Stichprobenmittelwert und <em>s<\/em> die Stichprobenstandardabweichung.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der kritische Wert des Tests wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G <sub>kritisch<\/sub><\/strong> = (n-1)t <sub>kritisch<\/sub> \/ \u221a[n(n-2 + t <sup>2<\/sup> <sub>kritisch<\/sub> )]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dabei ist t <sub>kritisch<\/sub> der kritische Wert der t-Verteilung mit n-2 Freiheitsgraden und das Signifikanzniveau betr\u00e4gt<\/span> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1\/n f\u00fcr einen einseitigen Test und \u03b1\/(2n) f\u00fcr einen zweiseitigen Test.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Grubbs-Test in Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bestimmen Sie, ob der Wert 60 ein Ausrei\u00dfer im folgenden Datensatz ist:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4947 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/grubbs1.jpg\" alt=\"\" width=\"282\" height=\"474\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1:<\/strong> Zun\u00e4chst m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die Daten ann\u00e4hernd normalverteilt sind. Dazu k\u00f6nnen wir ein Histogramm erstellen, um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Verteilung ungef\u00e4hr glockenf\u00f6rmig ist. Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-laden-sie-das-analyse-toolpak-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dem Data Analysis ToolPak<\/a> ein Histogramm in Excel erstellen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4948 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/grubbs2.jpg\" alt=\"\" width=\"619\" height=\"455\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Histogramm k\u00f6nnen wir erkennen, dass die Daten ungef\u00e4hr normalverteilt sind. Das bedeutet, dass wir den Grubbs-Test durchf\u00fchren k\u00f6nnen.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4949 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/grubbs3.jpg\" alt=\"Histogramm in Excel\" width=\"450\" height=\"396\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2:<\/strong> Als N\u00e4chstes f\u00fchren wir den Grubbs-Test durch, um festzustellen, ob der Wert 60 wirklich ein Ausrei\u00dfer im Datensatz ist. Der Screenshot unten zeigt die Formeln zur Durchf\u00fchrung des Grubbs-Tests:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4950 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/grubbs4.jpg\" alt=\"\" width=\"581\" height=\"470\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik <strong>G<\/strong> in Zelle D4 betr\u00e4gt <strong>3,603219<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der kritische Wert <strong><sub>Gcritical<\/sub><\/strong> in Zelle D11 betr\u00e4gt <strong>2,556581<\/strong> . Da die Teststatistik gr\u00f6\u00dfer als der kritische Wert ist, bedeutet dies, dass der Wert 60 tats\u00e4chlich ein Ausrei\u00dfer in diesem Datensatz ist.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Was tun, wenn ein Ausrei\u00dfer identifiziert wird?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Grubbs-Test einen Ausrei\u00dfer in Ihrem Datensatz identifiziert, haben Sie mehrere M\u00f6glichkeiten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u00dcberpr\u00fcfen Sie noch einmal, ob es sich bei dem Wert um einen Tipp- oder Dateneingabefehler handelt.<\/strong> Manchmal handelt es sich bei Werten, die in Datens\u00e4tzen als Ausrei\u00dfer auftauchen, einfach um Tippfehler, die einer Person bei der Dateneingabe unterlaufen sind. Gehen Sie zur\u00fcck und \u00fcberpr\u00fcfen Sie, ob der Wert korrekt eingegeben wurde, bevor Sie weitere Entscheidungen treffen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Weisen Sie dem Ausrei\u00dfer einen neuen Wert zu<\/strong> . Wenn sich herausstellt, dass der Ausrei\u00dfer auf einen Tipp- oder Dateneingabefehler zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, k\u00f6nnen Sie ihm einen neuen Wert zuweisen, beispielsweise <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/misst-die-zentrale-tendenz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">den Mittelwert oder Median<\/a> des Datensatzes.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Entfernen Sie den Ausrei\u00dfer.<\/strong> Wenn der Wert wirklich ein Ausrei\u00dfer ist, k\u00f6nnen Sie ihn entfernen, wenn er erhebliche Auswirkungen auf Ihre Gesamtanalyse hat.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unabh\u00e4ngig davon, was Sie mit dem Ausrei\u00dfer tun, sollten Sie ihn unbedingt zur Kenntnis nehmen, wenn Sie die endg\u00fcltigen Schlussfolgerungen Ihrer Analyse pr\u00e4sentieren.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Grubbs-Test ist ein statistischer Test, der verwendet werden kann, um das Vorhandensein eines Ausrei\u00dfers in einem Datensatz zu identifizieren. 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