{"id":572,"date":"2023-07-29T11:12:37","date_gmt":"2023-07-29T11:12:37","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/"},"modified":"2023-07-29T11:12:37","modified_gmt":"2023-07-29T11:12:37","slug":"statistik-vs-parameter","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/","title":{"rendered":"Statistik vs. parameter: was ist der unterschied?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Im Bereich der Inferenzstatistik<\/a> gibt es zwei wichtige Begriffe, die Sie kennen m\u00fcssen: Statistik<\/strong> und Parameter<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Dieser Artikel enth\u00e4lt die Definition jedes Begriffs sowie ein praktisches Beispiel und mehrere praktische Probleme, damit Sie den Unterschied zwischen den beiden Begriffen besser verstehen.<\/span><\/p>\n

Statistik vs. Parameter: Definitionen<\/strong><\/span><\/h2>\n

Eine Statistik<\/strong> ist eine Zahl, die bestimmte Merkmale einer Stichprobe beschreibt.<\/span><\/p>\n

Ein Parameter<\/strong> ist eine Zahl, die ein Merkmal einer Population beschreibt.<\/span><\/p>\n

Denken Sie daran, dass eine Grundgesamtheit<\/a> alle m\u00f6glichen Einzelelemente darstellt, die Sie messen m\u00f6chten, w\u00e4hrend eine Stichprobe lediglich einen Teil der Grundgesamtheit darstellt.<\/span><\/p>\n

Beispielsweise k\u00f6nnten Sie daran interessiert sein, die durchschnittliche H\u00f6he von Palmen in Florida zu ermitteln. Es k\u00f6nnte Zehntausende Palmen im ganzen Staat geben, was bedeutet, dass es praktisch unm\u00f6glich w\u00e4re, herumzugehen und die H\u00f6he jeder einzelnen zu messen.<\/span><\/p>\n

Stattdessen k\u00f6nnen Sie eine Zufallsstichprobe<\/a> von 100 Palmen ausw\u00e4hlen und nur die durchschnittliche H\u00f6he der B\u00e4ume in dieser Stichprobe ermitteln. Nehmen wir an, der Durchschnitt liegt bei 36 Fu\u00df.<\/span><\/p>\n

In diesem Beispiel besteht die Population aus allen Palmen in Florida. Die Stichprobe ist die Gruppe von 100 B\u00e4umen, die wir zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt haben.<\/span><\/p>\n

Die Statistik<\/strong> ist die durchschnittliche H\u00f6he der B\u00e4ume in unserer Stichprobe \u2013 36 Fu\u00df.<\/span><\/p>\n

Der Parameter<\/strong> ist die tats\u00e4chliche durchschnittliche H\u00f6he aller<\/em> Palmen in Florida, die unbekannt ist, da wir nie in der Lage sein werden, jede Palme im Bundesstaat zu messen.<\/span><\/p>\n

Der Parameter ist der Wert, den wir tats\u00e4chlich messen m\u00f6chten, aber die Statistik ist der Wert, den wir zur Sch\u00e4tzung des Werts des Parameters verwenden, da die Statistik viel einfacher zu erhalten ist.<\/span><\/p>\n

H\u00e4ufig verwendete Statistiken und Parameter<\/strong><\/span><\/h2>\n

Im vorherigen Beispiel wollten wir den Populationsmittelwert<\/a> messen, aber es gibt noch viele andere Populationsparameter, die uns messen k\u00f6nnten.<\/span><\/p>\n

Die folgende Tabelle zeigt eine Liste g\u00e4ngiger Parameter, an deren Messung wir interessiert sein k\u00f6nnten, zusammen mit den entsprechenden Beispielstatistiken.<\/span><\/p>\n

Beachten Sie, dass wir Parameter und Statistiken mit unterschiedlichen Symbolen schreiben.<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Die Ma\u00dfnahme<\/strong><\/span><\/th>\n Beispiel f\u00fcr Statistik<\/span><\/strong><\/th>\n Bev\u00f6lkerungsparameter<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n
Bedeuten<\/span><\/td>\n X<\/span><\/span><\/td>\n \u03bc (mu)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Standardabweichung<\/span><\/td>\n S<\/span><\/td>\n \u03c3 (Sigma)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Varianz<\/span><\/td>\n s 2<\/sup><\/span><\/td>\n \u03c32<\/sup> (Sigma-Quadrat)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Anteil<\/span><\/td>\n P<\/span><\/td>\n \u03c0 (pi)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Korrelation<\/span><\/td>\n R<\/span><\/td>\n \u03c1 (rho)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Regressionskoeffizienten<\/span><\/td>\n B<\/span><\/td>\n \u03b2 (Beta)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Bei jedem Problem m\u00f6chten wir immer den Populationsparameter messen. Allerdings ist es oft zu zeitaufw\u00e4ndig, zu teuer oder einfach unm\u00f6glich, jedes einzelne Element der Bev\u00f6lkerung tats\u00e4chlich zu messen. Daher berechnen wir stattdessen eine Stichprobenstatistik und verwenden diese Statistik, um den wahren Populationsparameter zu sch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n

\n

Nerd-Notizen:<\/strong><\/span><\/p>\n

Um sicherzustellen, dass unsere Stichprobenstatistiken eine gute Sch\u00e4tzung des wahren Bev\u00f6lkerungsparameters darstellen, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass wir eine repr\u00e4sentative Stichprobe erhalten \u2013 eine Stichprobe, bei der die Merkmale der einzelnen Personen weitgehend mit den Merkmalen der Gesamtbev\u00f6lkerung \u00fcbereinstimmen.<\/span><\/p>\n

Erfahren Sie in diesem Artikel<\/a> mehr dar\u00fcber, wie Sie mit verschiedenen Stichprobenmethoden eine repr\u00e4sentative Stichprobe erhalten.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Statistik vs. Parameter: praktische Probleme<\/strong><\/span><\/h2>\n

Die folgenden \u00dcbungsaufgaben helfen Ihnen, den Unterschied zwischen Statistiken und Metriken besser zu verstehen.<\/span><\/p>\n

Lesen Sie zun\u00e4chst die Ausgabe. Versuchen Sie als N\u00e4chstes, die Statistik und den Parameter in jedem Problem zu identifizieren. Unter jedem Problem wird die richtige Antwort aufgef\u00fchrt, damit Sie Ihre Arbeit \u00fcberpr\u00fcfen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n

Problem Nr. 1<\/strong><\/span><\/h3>\n

Ein Forscher m\u00f6chte die durchschnittliche Fl\u00fcgelspannweite einer bestimmten Vogelart wissen. Sie sammelt eine Zufallsstichprobe von 50 V\u00f6geln, misst die Fl\u00fcgelspannweite jedes Vogels und stellt fest, dass die durchschnittliche Fl\u00fcgelspannweite 15,6 Zoll betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n

Antwort:<\/strong> Der Parameter,<\/strong> den der Forscher messen m\u00f6chte, ist die durchschnittliche Fl\u00fcgelspannweite der gesamten Population dieser bestimmten Vogelart. Bei der Statistik<\/strong> handelt es sich um den Stichprobendurchschnitt, der 15,6 Zoll betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n

Problem Nr. 2<\/strong><\/span><\/h3>\n

Ein Wahlausschuss m\u00f6chte verstehen, wie viel Prozent der Erwachsenen in einer bestimmten Stadt ein bestimmtes Steuergesetz bef\u00fcrworten. Sie ziehen eine Zufallsstichprobe von 1.000 Erwachsenen und stellen fest, dass 34 % das Gesetz bef\u00fcrworten.<\/span><\/p>\n

Antwort:<\/strong> Der Parameter,<\/strong> den die Gemeinde messen m\u00f6chte, ist der Anteil aller Erwachsenen in der Stadt, die das Steuergesetz bef\u00fcrworten. Bei der Statistik<\/strong> handelt es sich um den Stichprobenanteil, der 34 % betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n

Problem Nr. 3<\/strong><\/span><\/h3>\n

Ein Team von \u00d6konomen m\u00f6chte die Standardabweichung des Erwachseneneinkommens in einem bestimmten Land sch\u00e4tzen. Sie ziehen eine Zufallsstichprobe von 10.000 Erwachsenen und stellen fest, dass die Standardabweichung ihres Einkommens 12.500 US-Dollar betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n

Antwort:<\/strong> Der Parameter<\/strong> , den das \u00d6konomenteam messen m\u00f6chte, ist die Standardabweichung des Einkommens aller Erwachsenen im Land. Bei der Statistik<\/strong> handelt es sich um die Standardabweichung der Stichprobe, die 12.500 US-Dollar betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n

Problem Nr. 4<\/strong><\/span><\/h3>\n

Ein Forscher m\u00f6chte den durchschnittlichen Kaffeekonsum von Studenten einer bestimmten Universit\u00e4t sch\u00e4tzen. Er zieht eine Zufallsstichprobe von 200 Sch\u00fclern und kommt zu dem Ergebnis, dass der durchschnittliche Kaffeekonsum bei 2,2 Tassen pro Tag und Sch\u00fcler liegt.<\/span><\/p>\n

Antwort:<\/strong> Der Parameter<\/strong> , den der Forscher messen m\u00f6chte, ist der durchschnittliche Kaffeekonsum aller Studierenden dieser Universit\u00e4t. Bei der Statistik<\/strong> handelt es sich um den Stichprobendurchschnitt, der 2,2 Tassen pro Tag und Sch\u00fcler betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Im Bereich der Inferenzstatistik gibt es zwei wichtige Begriffe, die Sie kennen m\u00fcssen: Statistik und Parameter . Dieser Artikel enth\u00e4lt die Definition jedes Begriffs sowie ein praktisches Beispiel und mehrere praktische Probleme, damit Sie den Unterschied zwischen den beiden Begriffen besser verstehen. Statistik vs. Parameter: Definitionen Eine Statistik ist eine Zahl, die bestimmte Merkmale einer […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\nStatistik vs. Parameter: Was ist der Unterschied? - Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Eine Erl\u00e4uterung des Unterschieds zwischen einer Statistik und einem Parameter, begleitet von mehreren Beispielen und praktischen Problemen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Statistik vs. Parameter: Was ist der Unterschied? - Statistik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Eine Erl\u00e4uterung des Unterschieds zwischen einer Statistik und einem Parameter, begleitet von mehreren Beispielen und praktischen Problemen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T11:12:37+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/\",\"name\":\"Statistik vs. Parameter: Was ist der Unterschied? - Statistik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T11:12:37+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T11:12:37+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Eine Erl\u00e4uterung des Unterschieds zwischen einer Statistik und einem Parameter, begleitet von mehreren Beispielen und praktischen Problemen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statistik vs. parameter: was ist der unterschied?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Statistik vs. Parameter: Was ist der Unterschied? - Statistik","description":"Eine Erl\u00e4uterung des Unterschieds zwischen einer Statistik und einem Parameter, begleitet von mehreren Beispielen und praktischen Problemen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Statistik vs. Parameter: Was ist der Unterschied? - Statistik","og_description":"Eine Erl\u00e4uterung des Unterschieds zwischen einer Statistik und einem Parameter, begleitet von mehreren Beispielen und praktischen Problemen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T11:12:37+00:00","author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/","name":"Statistik vs. Parameter: Was ist der Unterschied? - Statistik","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T11:12:37+00:00","dateModified":"2023-07-29T11:12:37+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"Eine Erl\u00e4uterung des Unterschieds zwischen einer Statistik und einem Parameter, begleitet von mehreren Beispielen und praktischen Problemen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs-parameter\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statistik vs. parameter: was ist der unterschied?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/572"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=572"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/572\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=572"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=572"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=572"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}