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Wahrscheinlichkeit ist ein Thema der Statistik, das die Wahrscheinlichkeit des Eintretens bestimmter Ereignisse beschreibt. Wenn wir \u00fcber Wahrscheinlichkeit sprechen, beziehen wir uns oft auf einen von zwei Typen:<\/span><\/p>\n 1. Theoretische Wahrscheinlichkeit<\/strong><\/span><\/p>\n Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist die auf reiner Mathematik basierende Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses. Die Formel zur Berechnung der theoretischen Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A<\/em> lautet:<\/span><\/p>\n P( A<\/em> ) = Anzahl der gew\u00fcnschten Ergebnisse \/ Gesamtzahl der m\u00f6glichen Ergebnisse<\/span><\/p>\n Beispielsweise kann die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass ein W\u00fcrfel nach einem Wurf auf \u201e2\u201c landet, wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n P( auf 2 landen<\/em> ) = (nur auf eine Weise k\u00f6nnen die W\u00fcrfel auf 2 landen) \/ (sechs m\u00f6gliche Seiten, auf denen die W\u00fcrfel landen k\u00f6nnen) = 1\/6<\/strong><\/span><\/p>\n 2. Experimentelle Wahrscheinlichkeit<\/strong><\/span><\/p>\n Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist die tats\u00e4chliche Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses, das Sie in einem Experiment direkt beobachten. Die Formel zur Berechnung der experimentellen Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A<\/em> lautet:<\/span><\/p>\n P( A<\/em> ) = H\u00e4ufigkeit des Auftretens des Ereignisses \/ Gesamtzahl der Versuche<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, wir w\u00fcrfeln elf Mal und er landet dreimal auf einer \u201e2\u201c. Die experimentelle Wahrscheinlichkeit, dass der W\u00fcrfel auf \u201e2\u201c f\u00e4llt, l\u00e4sst sich wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n P( auf 2 landen<\/em> ) = (dreimal auf 2 landen) \/ (11 Mal w\u00fcrfeln) = 3\/11<\/strong><\/span><\/p>\n Mit dem folgenden Trick k\u00f6nnen Sie sich den Unterschied zwischen theoretischer und experimenteller Wahrscheinlichkeit merken:<\/span><\/p>\n Statistiker berechnen oft gerne die theoretische Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, da diese viel einfacher und schneller zu berechnen ist als die Durchf\u00fchrung eines tats\u00e4chlichen Experiments.<\/span><\/p>\n Angenommen, es ist bekannt, dass einer von 30 Sch\u00fclern einer bestimmten Schule nach der Schule zus\u00e4tzliche Hilfe bei seinen Mathe-Hausaufgaben ben\u00f6tigt. Anstatt abzuwarten, wie viele Sch\u00fcler zur Hausaufgabenhilfe nach der Schule erscheinen, k\u00f6nnte ein Schulverwalter stattdessen die Gesamtzahl der Sch\u00fcler in der Schule berechnen (angenommen, es sind 300) und diese mit der theoretischen Wahrscheinlichkeit (1\/30) multiplizieren, um das herauszufinden dass es voraussichtlich notwendig sein wird, dass 10 Personen anwesend sind, um jedem Sch\u00fcler individuell zu helfen.<\/span><\/p>\n Experimentelle Wahrscheinlichkeiten sind im Allgemeinen einfacher zu berechnen als theoretische Wahrscheinlichkeiten, da sie lediglich das Z\u00e4hlen der H\u00e4ufigkeit, mit der ein bestimmtes Ereignis tats\u00e4chlich eingetreten ist, im Verh\u00e4ltnis zur Gesamtzahl der Versuche beinhalten.<\/span><\/p>\n Umgekehrt k\u00f6nnen theoretische Wahrscheinlichkeiten schwieriger zu berechnen sein. Hier sind einige Beispiele f\u00fcr die Berechnung theoretischer Wahrscheinlichkeiten, die Ihnen helfen sollen, das Thema zu meistern.<\/span><\/p>\n Eine Tasche enth\u00e4lt folgende Gegenst\u00e4nde:<\/span><\/p>\n Frage:<\/strong> Wenn Sie Ihre Augen schlie\u00dfen und zuf\u00e4llig einen Ball ausw\u00e4hlen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er gr\u00fcn ist?<\/span><\/p>\n Antwort:<\/strong> Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir die theoretische Wahrscheinlichkeit berechnen, einen gr\u00fcnen Ball zu entfernen:<\/span><\/p>\n P ( gr\u00fcn<\/em> ) = (4 gr\u00fcne Kugeln) \/ (insgesamt 9 Kugeln) = 4\/9<\/strong><\/span><\/p>\n Sie haben einen 9-seitigen W\u00fcrfel mit den Zahlen 1 bis 9 auf den Seiten.<\/span><\/p>\n Frage:<\/strong> Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass der W\u00fcrfel auf \u201e7\u201c landet, wenn Sie ihn nur einmal w\u00fcrfeln?<\/span><\/p>\n Antwort:<\/strong> Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir die theoretische Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der W\u00fcrfel auf die 7 f\u00e4llt:<\/span><\/p>\n P( landet auf 7<\/em> ) = (nur eine M\u00f6glichkeit f\u00fcr die W\u00fcrfel, auf 7 zu landen) \/ (9 m\u00f6gliche Seiten) = 1\/9<\/strong><\/span><\/p>\n Eine T\u00fcte enth\u00e4lt die Namen von 3 Jungen und 7 M\u00e4dchen.<\/span><\/p>\n Frage:<\/strong> Wenn Sie Ihre Augen schlie\u00dfen und zuf\u00e4llig einen Namen aus der T\u00fcte entfernen, wie wahrscheinlich ist es dann, dass Sie den Namen eines M\u00e4dchens entfernen?<\/span><\/p>\n Antwort:<\/strong> Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir die theoretische Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Sie den Namen eines M\u00e4dchens entfernen:<\/span><\/p>\n P ( M\u00e4dchennamen<\/em> ) = (7 m\u00f6gliche M\u00e4dchennamen) \/ (insgesamt 10 Namen) = 7\/10<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Wahrscheinlichkeit ist ein Thema der Statistik, das die Wahrscheinlichkeit des Eintretens bestimmter Ereignisse beschreibt. Wenn wir \u00fcber Wahrscheinlichkeit sprechen, beziehen wir uns oft auf einen von zwei Typen: 1. Theoretische Wahrscheinlichkeit Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist die auf reiner Mathematik basierende Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses. Die Formel zur Berechnung der theoretischen Wahrscheinlichkeit des Eintretens von […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Wie man sich an den Unterschied erinnert<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Der Vorteil der Verwendung der theoretischen Wahrscheinlichkeit<\/strong><\/span><\/h2>\n
Beispiele f\u00fcr theoretische Wahrscheinlichkeit<\/strong><\/span><\/h2>\n
Beispiel 1<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel 2<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 3<\/strong><\/span><\/h3>\n